2021-2022年山东省临沂市兰陵县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年山东省临沂市兰陵县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共22页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）∶4＝75%＝＝（ ）÷20＝（ ）（小数）。
【答案】3；12；15；0.75
【解析】
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
【详解】75%＝＝
＝3∶4
＝＝
＝＝，＝15÷20
75%＝0.75
即3∶4＝75%＝＝15÷20＝0.75。
【点睛】掌握百分数、分数、小数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
2. 时＝（ ）分 125千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 40
②. 0.125
【解析】
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】根据，，125÷1000＝0.125
时＝40分，125千克＝0.125吨
【点睛】解答本题的关键是熟记时间单位、重量单位的进率。
3. 5比4多（ ）％；4比5少（ ）％。
【答案】 ①. 25 ②. 20
【解析】
【分析】①求一个数比另一个数多百分之几，用多的减少的，再除以单位“1”，最后乘100%，这里4是单位“1”；
②求一个数比另一个数少百分之几，用多的减少的，再除以单位“1”，最后乘100%，这里5是单位“1”；据此解答。
【详解】根据分析：
①（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以5比4多25%；
②（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以4比5少20%。
【点睛】本题要注意找到正确的单位“1”再进行计算。
4. 的分母加14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】的分母加14，相当于分母乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该乘3，分子乘3相当于分子加4。
【详解】7＋14＝21
21÷7＝3
2×3＝6
6－2＝4
所以分子应加上4。
【点睛】明确分数的基本性质是解决此题的关键。
5. 大小两圆直径之比是2∶1，则它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 4∶1
【解析】
【分析】根据圆的直径比等于周长比，圆的面积比等于直径比的平方，进行填空。
【详解】由分析可知： 大小两圆直径之比是2∶1，
这两个圆的周长之比是2∶1，
面积之比是22∶12＝4∶1。
【点睛】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于半径（或直径或周长）比的平方。
6. 一辆小轿车行6千米耗油千克，平均每千克汽油可行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。
【答案】 ①. 10 ②. ##0.1
【解析】
【分析】求平均每千克汽油可行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量；
求行1千米要耗油多少千克，用耗油量除以行驶的路程。
【详解】6÷
＝6×
＝10（千米）
÷6
＝×
＝（千克）
平均每千克汽油可行驶10千米，行1千米要耗油千克。
【点睛】区分两种问题的不同，求行驶的路程时，除法算式中行程的路程作被除数；求耗油量时，除法算式中耗油量作被除数。
7. 一批零件，不合格产品数是合格产品数的，这批零件的合格率是（ ）%。
【答案】98
【解析】
【分析】合格率＝，故求这批零件的合格率可列式为：49 ÷（1＋49）。
【详解】49÷（1＋49）
＝49÷50
＝0.98
＝98%
【点睛】像合格率、出油率，及格率等等百分率的问题，都是用相关数量除以总数量，用来表示相关事物的数量占总体的百分之几。
8. 用36dm长的铁丝围成一个边长比是2∶3∶4的三角形，这个三角形最长的边是（ ）dm。
【答案】16
【解析】
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个三角形，那么这根铁丝的长度就是三角形的周长；已知三角形的边长比是2∶3∶4，即每条边各占2份、3份、4份，则一共是（2＋3＋4）份；用三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大边的份数，即可求出这个三角形最长边的长度。
【详解】36÷（2＋3＋4）
＝36÷9
＝4（dm）
4×4＝16（dm）
这个三角形最长的边是16dm。
【点睛】本题考查按比分配问题，把三条边的比看作份数，利用三角形的周长等于这根铁丝的长度，求出一份数是解题的关键。
9. m和n互为倒数，×＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此求出×的积。
【详解】因为m和n互为倒数，所以mn＝1；
×＝＝
【点睛】掌握分数乘分数的计算法则以及倒数的意义是解题的关键。
10. 打印同样一份稿件，李明需要9分钟，张华需要12分钟。李明和张华工作效率的比是（ ）。
【答案】4∶3
【解析】
【分析】把这份稿件看作单位“1”，李明的工作效率是，张华的工作效率是。李明和张华的工作效率的比是∶，再根据比的基本性质把∶化成最简单的整数比。
【详解】∶
＝（×36）∶（×36）
＝4∶3
【点睛】本题主要考查了工程问题。
11. 六（1）班男生25人，女生15人，男生占全班人数的（ ）%，女生比男生少（ ）%。
【答案】 ①. 62.5 ②. 40
【解析】
【分析】男生有25人，全班人数是（25＋15）人，求男生占全班人数的百分之几，用男生的人数除以全班的人数即可得解；求一个数比另一个数少百分之几，用女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。
【详解】25÷（25＋15）×100%
＝25÷40×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（25－15）÷25
＝10÷25
＝0.4
＝40%
即男生占全班人数的62.5%，女生比男生少40%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
12. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝（ ）。
【答案】121
【解析】
【分析】观察算式，每相邻两个加数都相差2，发现：
2个加数的和：1＋3＝4＝22；
3个加数的和：1＋3＋5＝9＝32；
4个加数的和：1＋3＋5＋7＝16＝42
……
规律：n个加数的和＝n2；
据此规律解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21
＝112
＝121
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。5★）
13. 六年级有102人，今天全部到校，出勤率为102%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】102÷102×100%＝100%。六年级有102人，今天全部到校，出勤率为100%。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。
14. 直径是圆内最长的线段。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据直径的定义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径；
直径是一个圆内最长的线段，此说法正确；
故答案√。
15. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可。
【详解】由分析可知：
1÷1＝1，所以1的倒数是1；0不能作为除数，所以0没有倒数；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。
16. 一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假分数是只大于或等于1的分数；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以假分数时，所得的商小于或等于被除数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
17. 周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里。10★）
18. 一个周长为24cm的长方形，长与宽的比是2∶1。这个长方形的长是（ ）。
A. 16cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，先用长方形的周长除以2求出长与宽的和，已知长与宽的比是2∶1，长与宽的和一共（2＋1）份，用长与宽的和除以总份数求出一份的长度，再求长对应的长度，据此解答。
详解】24÷2＝12（cm）
12÷（1＋2）×2
＝12÷3×2
＝4×2
＝8（cm）
所以这个长方形的长是8cm；
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的周长以及按比分配的知识，关键能够求出长与宽的和再按比分配。
19. 直径是3厘米的圆，在2分米的距离内可以滚动（ ）。
A. 2周多B. 3周多C. 4周多D. 6周多
【答案】A
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式（）求出圆的周长；再求2分米里面包含几个圆的周长，就可以滚动几周。
【详解】2分米＝20厘米
3.14×3＝9.42（厘米）
20÷9.42≈2.12（周）
所以可以滚动2周多。
故答案为：A
【点睛】明确圆滚动1圈可以走多远就是求圆的周长是解决此题的关键。
20. b是一个大于零的数，下面各式的计算结果大于b的是（ ）。
A. B. b÷1C. b×0D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据：在分数乘法计算中，一个数（0除外）乘比1小的数，积比原数小；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数；任何数乘0，结果都为0 ；由此即可做出判断。
【详解】A．，＜b；
B．b÷1＝b；
C．b×0＝0；
D．，＞b；
所以计算结果大于b的是；
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算以及字母表示数的内容，关键熟悉计算方法。
21. 一个比的前项和后项互为倒数，其中前项为，这个比的比值是（ ）。
A. B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；已知前项与后项互为倒数，且前项为，根据求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置，据此求出比的后项；然后用比的前项除以比的后项，求出这个比的比值。
【详解】的倒数是；
∶
＝÷
＝×
＝
这个比的比值是。
故答案为：A
【点睛】根据倒数的意义以及倒数的求法，先确定比的后项，然后根据求比值的方法解答。注意求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
22. 原计划造林12公顷，实际造林14公顷，求实际造林比原计划增加了百分之几，列式正确的是（ ）。
A. （14－12）÷14B. （14－12）÷12C. 12÷14D. 14÷12
【答案】B
【解析】
【分析】根据：求A比B多百分之几，用（A－B）÷B；要求实际造林比原计划增加百分之几，先用实际造林数量减去原计划造林数量求出多了多少，再用多的数量除以原计划造林数量即可，据此列式计算。
【详解】根据分析：
（14－12）÷12
＝2÷12
≈16.7%
所以，求实际造林比原计划增加了百分之几，列式为：（14－12）÷12；
故答案为：B
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
23. 一种商品原来的售价是200元，提高10%，再降低10%，现在的价格和原来相比（ ）。
A. 没变B. 提高了C. 降低了D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】先把原价看作单位“1”，则提高10%后价格的分率为（1＋10%）；再把提高10%后价格看作单位“1”，则降低10%后价格的分率为（1－10%）；所以降低10%后价格占原价的分率为（1＋10%）×（1－10%）；已知原价为200元，运用乘法求出现价，再与原价比较即可。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×1.1×0.9
＝220×0.9
＝198（元）
198元＜200元，现在的价格和原来相比降低了；
故答案：C
【点睛】注意“提高10%，再降低10%”单位“1”的不同。或增加百分之几，或减少百分之几，就按“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”来解答即可。
24. 一根绳子剪成两段，一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】此题在于考查分数的意义，此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。
【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。
25. 一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形统计图可知：把圆形花坛的总面积看作单位“1”，迎春花的面积占50%，菊花和月季的面积相等，各占25%，即菊花和月季的面积分别是迎春花的一半。据此进行选择。
【详解】A．菊花和月季的面积相等，但都没有达到迎春花面积的一半。
B．菊花和月季的面积不相等。
C．菊花和月季的面积不相等。
D．菊花和月季的面积相等，都是迎春花面积的一半。
故答案为：D
【点睛】扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
26. 25g盐溶解在100g水中，盐占盐水的（ ）。
A. 20%B. 25%C. 100%D. 125%
【答案】A
【解析】
【分析】把盐水质量看作单位“1”，根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求盐水的质量：100＋25＝125（克），用除法计算即可得盐占盐水的百分之几。
【详解】25÷（25＋100）
＝25÷125
＝20%
盐占盐水的20%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
27. 如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）。
A. 20cmB. 5cmC. 314cmD. 10cm
【答案】D
【解析】
【分析】把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】圆的半径：10÷2＝5（cm）
周长增加了：5×2＝10（cm）
拼成图形的周长比原来圆的周长增加了10cm。
故答案为：D
【点睛】明确把圆剪拼成近似长方形时，长方形的的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
四、我会计算。（35★）
28. 直接写得数。


【答案】；；0；；
；500；6；；
【解析】
【详解】略
29. 求比值。
0.12∶ ∶
【答案】0.15；
【解析】
【分析】比前项除以比的后项所得的商，叫做比值；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
【详解】（1）0.12∶
＝0.12÷
＝0.12×
＝0.15
（2）∶
＝÷
＝×
＝
30. 写出下面各比的最简整数比。
0.3∶0.15 ∶
【答案】2∶1；21∶4
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）0.3∶0.15
＝（0.3×100）∶（0.15×100）
＝30∶15
＝（30÷15）∶（15÷15）
＝2∶1
（2）∶
＝∶
＝（×18）∶（×18）
＝21∶4
31. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】82；70
；
【解析】
【分析】，把13×7看作一个整体，根据乘法分配律进行简算；
35×70%＋65×0.7，根据乘法分配律进行简算；
，将66转化为（67－1），然后再根据乘法分配律进行简算；
，先算除法，再从左往右计算；
【详解】
＝
＝7×8＋13×2
＝56＋26
＝82
35×70%＋65×0.7
＝（35＋65）×07
＝100×0.7
＝70
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
32. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以1.4，求出方程的解；
（2）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
33. 如图所示，ABCD是长方形，长6厘米，宽3厘米，求阴影部分的面积。
【答案】3.87平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，两片空白的圆刚好合成一个半圆，因此，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据：长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2，圆的半径为3厘米，将数据代入公式计算即可，据此解答。
【详解】6×3－3×3×3.14×
＝18－9×3.14×
＝18－28.26×
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积为3.87平方厘米。
【点睛】此题考查了求阴影部分的面积，关键能够根据割补法将空白部分合成一个半圆。
五、我会操作。（4★）
34. 画一个周长为9.42cm的圆，画出它圆心和半径。
【答案】见详解
【解析】
【分析】要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，代入数值，求出半径，然后以任意一点O为圆心，所求半径为半径画圆，再标上圆心和直径即可。
【详解】半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）
作图如下：
【点睛】解决此题的关键是先求出半径。
35. 根据所给提示，在图中标出相应的位置。
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（2）小冬家在广场南偏东45°方向900米处。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的300米。
（1）在广场北偏西20°方向上画600÷300＝2个长度单位的线段，即是小丽家；
（2）在广场南偏东45°方向上画900÷300＝3个长度单位的线段，即是小冬家。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
六、我会解决问题。（共26★）
36. 王伯伯家的菜地共400平方米，王伯伯用种西红柿。剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
【答案】西红柿160平方米；黄瓜150平方米；茄子90平方米
【解析】
【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用菜地的总面积乘，求出种西红柿的面积；
然后用总面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积；已知剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，即种黄瓜的面积是5份，种茄子的面积是3份，一共是（5＋3）份；
用剩下的面积除以黄瓜和茄子的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘黄瓜和茄子的份数，即可求出种黄瓜和茄子的面积。
【详解】种西红柿的面积：
400×＝160（平方米）
剩下的面积：
400－160＝240（平方米）
一份数：
240÷（5＋3）
＝240÷8
＝30（平方米）
种黄瓜的面积：
30×5＝150（平方米）
种茄子的面积：
30×3＝90（平方米）
答：种西红柿的面积是160平方米，种黄瓜的面积是150平方米，种茄子的面积是90平方米。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义先求出种西红柿的面积，再根据按比分配问题的解题方法，求出剩下面积的一份数是求种黄瓜和茄子面积的解题关键。
37. 一列火车小时行驶了60千米。照这样计算，这列火车从甲地开往乙地要用3小时。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】240千米
【解析】
【分析】根据：速度＝路程÷时间，用60除以计算出火车的速度，再根据：路程＝速度×时间，计算出甲、乙两地的距离，据此解答。
【详解】60÷×3
＝80×3
＝240（千米）
答：甲、乙两地相距240千米。
【点睛】此题考查了分数除法应用以及简单的路程问题。
38. 爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资5000元，王叔叔出资3000元，一年后共盈利4000元，按出资比例爸爸和王叔叔各分得多少钱？
【答案】爸爸2500元；王叔叔1500元
【解析】
【分析】先根据比的意义写出爸爸与王叔叔的出资比为5000∶3000，化简比为5∶3，即爸爸出资占5份，王叔叔出资占3份，一共是（5＋3）份；
然后用盈利的总钱数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘爸爸、王叔叔出资的份数，即可求出爸爸和王叔叔各分得的钱数。
【详解】5000∶3000＝5∶3
4000÷（5＋3）
＝4000÷8
＝500（元）
爸爸：500×5＝2500（元）
王叔叔：500×3＝1500（元）
答：按出资比例爸爸分得2500元，王叔叔分得1500元。
【点睛】本题考查按比分配问题，先写出两人的出资比并化简，再把出资比看作份数，根据按比分配问题的解题方法求出一份数是解题的关键。
39. 如下图，一个直径为6米的圆形花坛，如果围绕花坛一周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】21.98平方米
【解析】
【分析】根据题意，先用圆形花坛的直径除以2，求出圆形花坛的半径，即内圆的半径r；再用圆形花坛的半径加上1米，求出外圆的半径R；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出这条小路的面积。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，找出内圆和外圆的半径是解题的关键。
40. 有300棵树，甲队单独种需要6天；乙队单独种需要8天。现在两队合种，3天能种完吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】计算出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合种需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
因为天＜3天，所以3天不能种完。
答：3天不能种完。
【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解答题目的关键。
41. 学校购买了一批图书，购买的图书的种类和数量如下图：
（1）购买的文艺书本数占图书的（ ）%。
（2）购买的这批图书一共有多少本？
【答案】（1）20
（2）1600本
【解析】
【分析】（1）把这批图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去故事书、科技书的本数占总本数的百分比之和，就是购买的文艺书本数占总本数的百分比。
（2）从上一题可知，文艺书的本数占总本数的20%，把这批图书的总本数看作单位“1”，单位“1”未知，用文艺书的本数除以20%，即可求出图书的总本数。
【详解】（1）1－（50%＋30%）
＝1－80%
＝20%
购买文艺书本数占图书的20%。
（2）320÷20%
＝320÷0.2
＝1600（本）
答：购买的这批图书一共有1600本。
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题；明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。