2022-2023年山东省临沂市兰陵县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版A卷)

这是一份2022-2023年山东省临沂市兰陵县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版A卷)，共19页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：60分钟 满分：100分）
一、我会填空。（每空1分，共22分。）
1. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶5＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 3 ④. 60 ⑤. 0.6
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系可知：＝3÷5；根据比与分数的关系可知：＝3∶5；用的分子除以分母，可把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数是60%。
详解】＝3÷5
＝3∶5
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
所以，＝3÷5＝3∶5＝60%＝0.6。
【点睛】此题考查了“比、分数、除法的关系”“小数、分数、百分数的互化”。
2. 与（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。据此解答。
【详解】与互为倒数，1的倒数是1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的含义及求法。
3. 六年级一班，男生人数的80%和女生人数同样多，应该把（ ）看作单位“1”。
【答案】男生人数
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】六年级一班，男生人数的80%和女生人数同样多，应该把男生人数看作单位“1”。
【点睛】熟练掌握单位“1”的方法是解答本题的关键。
4. 吨的是（ ）吨，米的是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求吨的是多少吨列式为×；求米的是多少米列式为×。
【详解】×＝（吨）
×＝（米）
所以吨的是吨，米的是米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
5. 0.25∶2的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 0.125 ②. 1∶8
【解析】
【分析】第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】0.25∶2＝0.25÷2＝0.125
0.25∶2
＝（0.25×100）∶（2×100）
＝25∶200
＝（25÷25）∶（200÷25）
＝1∶8
即0.25∶2的比值是0.125，化成最简整数比是1∶8。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
6. 校园有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有（ ）棵。
【答案】12
【解析】
【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用杨树的棵数乘即可求出柳树的棵数，再把柳树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】20××
＝18×
＝12（棵）
即槐树有12棵。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
7. 在同圆或等圆中，圆的直径是半径的（ ）倍。
【答案】2
【解析】
【分析】同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r。据此解答。
【详解】根据分析得，在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。
【点睛】此题主要考查圆的概念及特点，注意：“在同圆或等圆中”是必要的前提条件。
8. 一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 30° ②. 60°
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形中两个锐角的和是90°；已知这两个锐角度数的比是1∶2，用两个锐角的度数和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个锐角的份数，即可求出这两个锐角的度数。
【详解】90°÷（1＋2）
＝90°÷3
＝30°
30°×1＝30°
30°×2＝60°
【点睛】掌握三角形内角和，利用按比例分配的解题方法解决问题。
9. 圆的半径是3cm，它的周长是_____cm，面积是_____ cm2。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，圆的面积公式，S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】周长：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
10. 一条路，甲队单独修10天修完，乙队单独修15天修完两队合修（ ）天能修完。
【答案】6
【解析】
【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，几天可以修完这条路。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
则两队合修6天能修完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少。
11. 两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】根据半径比等于周长比，分别平方以后的比是面积比，进行填空。
【详解】2²∶3²＝4∶9，它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的周长和面积公式。
12. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝（ ）。
【答案】64
【解析】
【分析】做这类从1开始的连续奇数求和的问题，只要知道有几个加数，加数的个数的平方即为所求。即连续奇数和＝n个数的平方。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15这个算式中，共有8个奇数相加，
所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82＝8×8＝64。
【点睛】此题的解题关键是根据求连续奇数前n项之和的计算公式解决问题。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。）
13. 圆周率是圆的周长与直径的比值。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长＝πd，圆周率＝周长÷直径，进行分析。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
14. 1米的和5米的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少，再比较判断即可。
【详解】1×＝（米）
5×＝（米）
所以1米的和5米的一样长。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数乘法的计算法则及分数大小的比较。
15. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。
【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。
16. 用50粒麦种做发芽实验，结果有2粒麦种没有发芽，发芽率是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷麦种总数×100%，列式计算即可。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
发芽率是96%，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了百分率，常见问题还有出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100％，缺勤率＝缺勤人数÷应出勤人数×100％ ；达标率＝达标人数÷总人数×100％等。
17. 当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。
【详解】当圆的半径等于2cm时，
它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm）
它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2）
12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里，10分。）
18. 2∶7的前项加上4，要使比值不变，比的后项应该加上（ ）。
A. 9B. 14C. 4D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】2∶7的前项加上4，前项变为6，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，此时比的后项变为21，再减去7，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】2＋4＝6
6÷2＝3
所以比的后项也应乘3；
或者增加：
7×3－7
＝21－7
＝14
所以要使比值不变，比的后项乘3或者加上14。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
19. 一根绳子全长7m，剪去全长的，还剩（ ）m。
A. 5B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，还剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根绳子的全长乘（1－），即可求出剩下绳子的长度。
【详解】7×（1－）
＝7×
＝5（m）
即还剩5m。
故答案为：A
20. 张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了（ ）只鸭。
A. 80B. 500C. 120D. 280
【答案】B
【解析】
【分析】把鸭的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用鹅的数量除以即可求出张大爷养鸭的数量。
【详解】200÷＝200×＝500（只）
即张大爷养了500只鸭。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
21. 原计划造林16公顷，实际造林18公顷。求“比原计划增长的幅度”列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求“比原计划增长的幅度”，实际是求一个数比另一个数多百分之几，先用实际造林的面积减去原计划造林的面积，求出实际造林的面积比原计划多的造林面积，再除以原计划造林的面积，即可得解。
【详解】
＝
＝0.125
＝12.5%
即增幅是12.5%，所以求“比原计划增长的幅度”列式为。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
22. 小云小时走3千米，她每小时走（ ）千米。
A. 4B. C. 3D.
【答案】A
【解析】
【分析】求每小时走多少千米，实际上是求小云的速度，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。
【详解】3÷＝3×＝4（千米）
即她每小时走4千米。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的计算，求出结果。
23. 一种商品，价格先降低20%，再提高20%，现在的价格和原来相比（ ）。
A. 没变B. 提高了C. 降低了D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－20%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1＋20%），用第一次降价后的价格乘（1＋20%）即可算出这种商品现在的售价，再与原价比较即可得解。
【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×（1－0.2）×（1＋0.2）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
即现在的价格和原来相比，降低了。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
24. 走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是（ ）。
A. 4∶5B. 5∶4C. 8∶10
【答案】B
【解析】
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出甲的速度；用1÷10，求出乙的速度；根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，即可解答。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握速度、时间、路程三者的关系以及比的意义进行解答。
25. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A 优秀率B. 增长率C. 合格率D. 发芽率
【答案】B
【解析】
【分析】根据××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，进行分析。
【详解】A．优秀率，优秀人数不可能超过总人数；
B．增长率，增长幅度有可能超过100%；
C．合格率，合格数量不可能超过总数量；
D．发芽率，发芽的种子数不可能超过种子总数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分率，关键是掌握百分率的求法，理解各种量之间的关系。
26. 画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间应量取的距离是2.5cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
27. 在推导圆的面积计算公式时，可以把一个圆分成若干等份的等腰三角形，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆（ ）。
A. 半径B. 直径C. 周长的一半D. 周长
【答案】C
【解析】
【分析】由圆的面积推导公式可知，把一个圆分成若干（偶数）等份重新拼成一个近似的长方形，长方形
的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，利用S＝ab推导出圆
的面积公式S＝。据此解答。
【详解】
由图可知，把一个圆分成若干等份的等腰三角形，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。
四、我会计算。（31分）
28. 直接写得数。


【答案】1.8；；0；；15；
28；；；1；49
【解析】
29. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】13；150；
42；1
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换和35的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）除以9变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝13
＝
＝
＝150
＝
＝
＝
＝42
＝
＝
＝
＝
＝1
30. 解方程。
x－75%x＝60 x－＝
【答案】x＝240；x＝
【解析】
【分析】x－75%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－75%x＝60
解：25%x＝60
x＝60÷25%
x＝240
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
31. 计算下面图形中阴影部分的面积。


【答案】87.92平方厘米
【解析】
【分析】圆环的面积，把大半径8厘米，小半径6厘米代入圆环的面积公式计算即可求
出图中阴影部分的面积。
【详解】3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方厘米）
五、我会操作。（6分）
32. 画一个直径是4cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径、直径。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为4÷2＝厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆。
【详解】4÷2＝2（厘米）
【点睛】此题考查了用圆规画圆的方法，认真作图即可。
33. 根据所给提示，在图中标出相应的位置
（1）书店在小华家的北偏东40°方向上，距离小华家300m。
（2）体育馆在小华家西偏南30°方向上，距离小华家400m。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的北偏东40°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注书店。
（2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的西偏
南30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。
【详解】（1）（个）
（2）（个）
如图：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
六、我会解决问题。（26分）
34. 图书馆有科普读物320本，科普读物的数量是故事书的。图书馆有故事书多少本？
【答案】240本
【解析】
【分析】把故事书的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的数量除以，即可求出图书馆有故事书多少本。
【详解】（本）
答：图书馆有故事书240本。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
35. 人心脏跳动的次数随着年龄变化而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次?
【答案】135次
【解析】
【分析】婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，是把青少年每分钟心跳数量看作单位“1”，则婴儿每分钟心跳的次数占青少年每分钟心跳数量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用青少年每分钟心跳数乘（1＋）即可求出婴儿每分钟心跳次数。
【详解】由分析可得：
75×（1＋）
＝75×
＝135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
36. 小红把浓缩液和水按1∶4的比例配制稀释液，如果要配制550毫升的稀释液，其中浓缩液和水分别需要多少毫升？
【答案】110毫升；440毫升
【解析】
【分析】小红把浓缩液和水按1∶4的比例配制稀释液，则浓缩液的体积占稀释液体积的，水的体积占稀释液体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用稀释液的体积分别乘浓缩液、水的体积占稀释液体积的分率，即可求出浓缩液和水分别需要多少毫升。
【详解】浓缩液：
＝
＝110（毫升）
水：
＝
＝440（毫升）
答：其中浓缩液需要110毫升，水需要440毫升。
【点睛】此题主要考查按比分配应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
37. 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元．铺满草皮需要多少钱？
【答案】2512元
【解析】
【详解】3.14×（20÷2）²×8=2512（元）
38. 学校要举行校运会，小思要买一套运动服价钱共300元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解）
【答案】180元，120元
【解析】
【分析】由题意可知，设上衣的价格是元，则裤子的价格是元，再根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝300，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子的价格是元。
（元）
答：上衣和裤子的价格分别是180元、120元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
39. 六（1）班同学共有50人，参加锻炼情况统计如图：
六（1）班同学锻炼情况统计图
（1）参加哪项锻炼的人数最多？是多少人？
（2）参加足球锻炼的人数比参加其他锻炼的多多少人？
【答案】（1）篮球；20人；
（2）5人
【解析】
【分析】（1）在扇形统计图中，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，比较各项锻炼人数占总人数的百分比的大小即可得出参加篮球锻炼的人数最多；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘篮球的锻炼人数占总人数的百分比，即可求出参加篮球锻炼的人数。
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数分别乘参加足球的锻炼人数、参加其他锻炼的人数占总人数的百分比，再用参加足球锻炼的人数减去参加其他锻炼的人数，即可得解。
【详解】（1）15%＜20%＜25%＜40%
（人）
答：参加篮球锻炼的人数最多，是20人。
（2）
＝
＝
＝5（人）
答：参加足球锻炼的人数比参加其他锻炼的多5人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。