2021-2022年山东省临沂市兰山区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年山东省临沂市兰山区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共22页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填。
1. 3÷（ ）＝3∶（ ）＝＝0.75＝（ ）%。
【答案】4；4；6；75
【解析】
【分析】把0.75化成分母是100的分数并化简为；
根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是；
根据分数与比的关系，＝3∶4；
把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】由分析可得：
3÷4＝3∶4＝＝0.75＝75%。
【点睛】本题主要考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系和转化。
2. 一条彩带长米，把它平均剪成4段，每段长（ ）米，每段长占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段的长度，是把米长的彩带平均分成4段，用这根彩带的长度除以4；
把这根彩带的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成4段，用1除以4。
【详解】÷4
＝×
＝（米）
1÷4＝
每段长米，每段长占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3. ∶的最简整数比是（ ）；时∶15分的比值是（ ）。
【答案】 ①. 9∶5 ②. ##
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；注意单位的换算：1时＝60分。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝27∶15
＝（27÷3）∶（15÷3）
＝9∶5
时∶15分
＝（×60）分∶15分
＝20∶15
＝20÷15
＝
∶的最简整数比是9∶5；时∶15分的比值是。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
4. 书店在学校北偏西30°的方向上，那么学校就在书店的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30
【解析】
【分析】书店在学校北偏西30°的方向上，是以学校为观测点；学校就在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】书店在学校北偏西30°的方向上，那么学校就在书店的南偏东30°的方向上。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
5. 大圆直径是小圆直径的2倍，大圆和小圆半径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2∶1 ③. 4∶1
【解析】
【分析】根据大圆直径是小圆直径的2倍，可得大圆和小圆直径的比是2∶1；根据圆的半径r＝d÷2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，可知两个圆的半径比等于它们的直径比，两个圆的周长比等于它们的直径比，两个圆的面积比等于它们的半径的平方比，据此解答。
【详解】根据大圆直径是小圆直径的2倍，可得大圆和小圆直径的比是2∶1，那么：
大圆和小圆半径的比是2∶1
大圆和小圆周长的比是2∶1
大圆和小圆面积的比是22∶12＝4∶1
【点睛】掌握圆的半径与直径的关系、圆的周长公式、圆的面积公式，根据两个圆的直径之比，得出它们的半径比、周长比以及面积比。
6. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多（ ）%，女生人数与全班人数的比是（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 2∶5##
【解析】
【分析】女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比为2∶3，把男生人数看作3份，则女生人数为2份，用（3－2）÷2×100%即可求出男生比女生多百分之几；全班人数为3＋2＝5份，用2∶5表示出女生人数与全班人数的比即可。
【详解】由分析可知：
（3－2）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
2∶（2＋3）＝2∶5
六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多50%，女生人数与全班人数的比是2∶5。
【点睛】掌握分数、百分数与比的关系是解题的关键。
7. 六（1）班举行元旦联欢会，实到46人，病假2人，事假2人，出勤率是（ ）%。
【答案】92%
【解析】
【分析】先用“46＋2＋2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；代入数值进行解答。
【详解】46÷（46＋2＋2）×100%
＝0.92×100%
＝92%
则出勤率是92%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8. 在一张边长为2.4m正方形铁皮上，剪出9个圆片（见图），每个圆片的周长是（ ）m。
【答案】2.512
【解析】
【分析】由图可知：正方形的边长等于圆的3条直径的长度，求出圆的直径，再根据圆的周长C＝πd，进行解答。
【详解】2.4÷3＝0.8（m）
3.14×0.8＝2.512（m）
在一张边长为2.4m正方形铁皮上，剪出9个圆片（见图），每个圆片的周长是2.512m。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用。
9. 看图列式计算。
【答案】
【解析】
【分析】观察图形可知，把该长方形看作单位“1”，平均分成2份，用分数表示；再把浅阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深阴影部分占其中的3份，用分数表示，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10. 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：
【答案】 ①. 10 ②. 2n＋2
【解析】
【分析】由图可知，1张方桌可以坐4人；2张方桌可以坐（4＋2）人；3张方桌可以坐（4＋2×2）人每增加一张方桌就增加2个人，那么第n张方桌可以坐[4＋2×（n－1）]＝ 2n＋2个人，据此解答。
【详解】当n＝4时
2n＋2＝2×4＋2
＝8＋2
＝10（人）
【点睛】分析图形找出方桌数量和坐的人数的变化规律是解答题目的关键。
二、我会判断（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）。
11. 半圆的周长是这个圆的周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
12. 一件衣服，先降价20%，再提价。现价和原价相比，价钱提高了。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设这件衣服的原价是1，先把这件衣服的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%）；再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件衣服的原价是1。
1×（1－20%）×（1＋）
＝1×0.8×1.2
＝096
0.96＜1
现价和原价相比，价钱降低了。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数、分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几（或几分之几）的数是多少，用乘法计算。
13. 甲校人数比乙校人数多，乙校人数就比甲校人数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把乙校的人数看作单位“1”，则甲校有1×（1＋）人，先求出乙校比甲校少多少人，再除以甲校的人数即可判断。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝
则乙校人数就比甲校人数少。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
14. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。
【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15. 一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶3，则它是一个直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用三角形的内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，从而确定三角形的类型。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键。
三、我会选（把正确答案的序号填入括号里）。
16. 在3.144、314%、和π这四个数中，最小的数是（ ）。
A. 3.144B. 314%C. D. π
【答案】B
【解析】
【分析】根据百分数、分数化成小数的方法，把314%、化成小数；把π改写成无限小数形式并保留三位小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较大小，得出结论。
【详解】314%＝3.14
≈3.333
π≈3.142
3.14＜3.142＜3.144＜3.333
314%＜π＜3.144＜
最小数是314%。
故答案为：B
【点睛】小数、分数、百分数比较大小时，一般情况下，把百分数、分数化成小数进行比较大小。
17. 在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）。
A. 扩大到原来的100倍B. 缩小到原来的 C. 不变D. 缩小到原来的10倍
【答案】B
【解析】
【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
【详解】在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。
故答案：B
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
18. 把4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应（ ）。
A. 加上18B. 加上4C. 乘3D. 乘4
【答案】C
【解析】
【分析】比的后项9加上18等于27，相当于9乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项4也要乘3变成12，据此选择即可。
【详解】由分析可知：把4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。
故答案为：C
【点睛】掌握比的基本性质是解题的关键。
19. 爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（ ）
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】可将这根铁丝长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占总长的：1－，据此可得出答案。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞
所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数的意义，解题的关键是将铁丝长度看作单位“1”，进而得出第一段所占分率，最后得出答案。
20. 一项工程，原计划10个月完成，实际提前2个月完成。工作效率提高了（ ）。
A. 12.5%B. 20%C. 25%D. 15%
【答案】C
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，原计划10个月完成，实际提前2个月完成，即实际是（10－2）个月完成；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出原计划和实际的工作效率；
求工作效率提高了百分之比，就是求实际的工作效率比原计划的工作效率提高了百分之比，先用实际的工作效率减去计划的工作效率，再除以原计划的工作效率即可。
【详解】原计划的工作效率：
1÷10＝
实际的工作效率：
1÷（10－2）
＝1÷8
＝
工作效率提高了：
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×10×100%
＝0.25×100%
＝25%
工作效率提高了25%。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，先根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系求出原计划和实际的工作效率，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法求解。
21. 把一个半径为4cm的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形和原来的圆相比（ ）。
A. 面积不变，周长增加了4cmB. 长方形的长相当于圆的周长
C. 面积不变，周长增加了8cmD. 长方形的宽相当于圆的直径
【答案】C
【解析】
【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积相等，该长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，所以该长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度。据此解答即可。
【详解】4×2＝8（cm）
则圆的面积和长方形的面积相等，长方形的周长比圆的周长增加了8cm。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确圆和长方形之间的关系是解题的关键。
22. 下面哪种情况，选择扇形统计图表示比较合适（ ）。
A. 2021年某市月平均气温变化情况B. 牛奶里各种营养成分所占的百分比
C. 2021年全国主要城市商品房销售数量D. 一场篮球比赛中两支球队的得分
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】A．2021年某市月平均气温变化情况，选择折线统计图表示比较合适，不符合题意；
B．牛奶里各种营养成分所占的百分比，选择扇形统计图表示比较合适，符合题意；
C．2021年全国主要城市商品房销售数量，选择条形统计图表示比较合适，不符合题意；
D．一场篮球比赛中两支球队得分，选择条形统计图表示比较合适，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
23. 学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
四、我会计算。
24. 直接写得数。


【答案】；2；；；2
8；；20；1.2；
【解析】
【详解】略
25. 怎样计算简便就怎样计算。


【答案】；；
；；
【解析】
【分析】，先算除法，再算加法；
、、，根据乘法分配律简便计算；
、，先将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算
【详解】
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、我会操作。
27. 画一个直径为3cm的圆形，并在其中画出一个圆心角60°的扇形。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3÷2＝1.5cm为半径，即可画出这个圆；
以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出60°角，两条半径和60°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。
【详解】如图：
（以实际测量为准）
【点睛】掌握圆、扇形的作图方法是解题的关键。
28. 李叔叔骑电动车从家出发向西偏北40°方向走了3千米到达书店，又向正东走了4千米到达超市，请根据上面的描述，画出李叔叔从家－书店－超市的路线图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画出李叔叔的行走路线图，以李叔叔家为起点，按照“上北下南、左西右东”的方向以及“图上1厘米代表实际1千米”的距离，确定李叔叔的行走路线。
【详解】3千米在图上画3厘米，4千米在图上画4厘米
路线如图所示：
【点睛】本题考查根据角度、方向和距离来描述路线。
29. 下图中正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。
【答案】4.3平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长可得，圆的半径的平方等于正方形的面积20，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积；
阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×20×
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
20－15.7＝4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【点睛】关键是从图中找出圆的半径与正方形边长的关系，进而求出圆的面积是解题的关键。
六、我会解决问题。
30. 公园里有香樟树150棵，桂花树的棵数是香樟树的，玉兰树的棵数是桂花树的45%，公园里有玉兰树多少棵？
【答案】45棵
【解析】
【分析】先把香樟树的棵数看作单位“1”，用，求出桂花树的棵数，再把桂花树的棵数看作单位“1”，用桂花树的棵数乘45%即可求出玉兰树有多少棵。
【详解】
（棵）
答：公园里有玉兰树45棵。
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算是解题的关键。
31. 学校食堂买了160千克大米，比买的面粉少20%。学校食堂买了多少千克面粉？
【答案】200千克
【解析】
【分析】根据“大米比面粉少20%”，把面粉的质量看作单位“1”，则大米的质量是面粉的（1－20%），单位“1”未知，用大米的质量除以（1－20%），即可求出面粉的质量。
【详解】160÷（1－20%）
＝160÷0.8
＝200（千克）
答：学校食堂买了200千克面粉。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
32. 一个圆形广场的周长是6.28千米，在广场里有一个半径为0.2千米的圆形音乐喷泉，这个广场的陆地面积是多少平方千米？
【答案】3.0144平方千米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形广场的半径；观察图形可知，广场的陆地面积＝圆形广场的面积－圆形音乐喷泉的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆形广场的半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（千米）
广场的陆地面积：
3.14×12－3.14×0.22
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256
＝3.0144（平方千米）
答：这个广场的陆地面积是3.0144平方千米。
【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出圆形广场的半径，然后运用圆的面积公式求解。
33. 一列火车的速度是180千米/小时，是一架喷气式飞机的20%，一辆小汽车的速度和这架飞机速度的比是1∶9。这辆小汽车的速度是多少？
【答案】100千米/小时
【解析】
【分析】根据“一列火车的速度是一架喷气式飞机的20%”，把一架喷气式飞机的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用火车的速度除以20%，求出这架喷气式飞机的速度；
已知一辆小汽车的速度和这架飞机速度的比是1∶9，即小汽车的速度是这架飞机速度的，把这架飞机的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用这架飞机的速度乘，即可求出这辆小汽车的速度。
【详解】喷气式飞机的速度：
180÷20%
＝180÷0.2
＝900（千米/小时）
小汽车的速度：
900×＝100（千米/小时）
答：这辆小汽车的速度是100千米/小时。
【点睛】本题考查百分数、比、分数混合的题型，把比转化成分数，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算；
34. 商场对某品牌的电视机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价的5%现金，此时买电视机，相当于降价百分之几？
【答案】14.5%
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的1－10%，商场又返还售价5%的现金，则返还了原价的（1－10%）×5%，再加上 10%即为降价的分率。
【详解】（1－10%）×5%＋10%
＝90%×5%＋10%
＝4.5%＋10%
＝14.5%
答：相当于降价14.5%。
【点睛】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。
35. 蓝天小学体艺节，六年级学生每人参加一项体艺活动展示，情况统计如下．
请仔细观察图表，将扇形统计图和统计表填写完整．
蓝天小学六年级学生参加体艺
活动情况统计表
蓝天小学六年级学生参加体艺
活动情况统计图
【答案】12、18、60%、150
【解析】
【详解】总人数：30÷20%=150（人），舞蹈人数：150×8%=12（人），合唱人数：150×12%=18（人），体育：90÷150=60%
思维训练。（下面两题任选一题，本题不计入总分。）
36. 如图，以三角形的三个顶点为圆心画圆，圆的半径都是20厘米。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】628平方厘米
【解析】
【分析】以三角形的三个顶点为圆心画圆，则阴影部分是三个扇形，它们的圆心角之和就是三角形的内角和，即是180°，根据圆的面积公式：S＝πr2，然后用圆的面积乘即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝3.14×400×
＝1256×
＝628（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是628平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，结合三角形的内角和是180°是解题的关键。
37. 一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程和未行的路程之比是5∶7，如果再行60千米就正好行完全程的50%，甲、乙两地的距离是多少千米？
【答案】千米
【解析】
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，根据“已行的路程和未行的路程之比是5∶7”可知，已行的路程占全程的，再行60千米就正好行完全程的50%，那么60千米占全程的（50%－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出甲、乙两地的距离。
【详解】60÷（50%－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×12
＝720（千米）
答：甲、乙两地的距离是720千米。
【点睛】本题考查比、百分数、分数的混合题型，先把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出60千米对应的分率，用除法列式计算，求出单位“1”的量。
拼成一行的桌子数
1
2
3
4
…
N
人数
4
6
8
（ ）
…
（ ）
拼成一行的桌子数
1
2
3
4
…
N
人数
4
6
8
10
…
2n＋2
项目
人数（人）
占总人数的百分比
舞蹈
（ ）
合唱
（ ）
美术
30
体育
90
（ ）
总人数：（ ）人