初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教案配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教案配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了合并同类项，－2a2b，－3m等内容，欢迎下载使用。
用代数式表示下列问题中的数量: (1)正方体的棱长为a，正方体的体积和表面积分别是多少? (2)列车以300km/h的速度行驶了t h，行驶了多少路程? (3)圆柱的底面半径和高分别为r，h，圆柱的底面面积和体积分别是多少?
1.了解单项式、多项式、整式的相关概念.2.会求单项式的系数与次数，多项式的项数与次数.3.理解同类项的定义，能识别同类项.4.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会合并同类项.5.能利用合并同类项化简并求代数式的值.
1.用代数式表示下列问题中的数量: (1)正方体的棱长为a，正方体的体积和表面积分别是多少? (2)列车以300km/h的速度行驶了t h，行驶了多少路程? (3)圆柱的底面半径和高分别为r，h，圆柱的底面面积和体积分别是多少?2.上面列出的代数式有什么特征?
1.解：(1)正方体的体积是a3，表面积是 6a2. (2)列车行驶的路程是300t km. (3)圆柱的底面面积是 πr2，体积是πr2h.
2. 代数式只是数与字母的乘积形式.
可以相应地列出代数式：a3, 6a2, 300t, πr2 和πr2h. 像这样，由数与字母的积组成的代数式叫作单项式(mnmial expressin).单独一个数或一个字母也是单项式.
例1 如图3-2，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形草坪 的长、宽分别为a，b，环形草坪的外圆、内圆的半径分别为R，r，求共需草皮的面积.
解：长方形草坪的面积为ab， 环形草坪的面积为πR2－πr2, 所以共需草皮的面积为ab＋πR2－πr2.
代数式ab＋πR2－πr2可以看作单项式ab，πR2，－πr2的和. 像这样可以看作几个单项式的和的代数式叫作多项式(plynmial). 多项式中，每个单项式叫作多项式的项；其中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数，不含字母的项叫作常数项. 例如，多项式n－2的次数是1，其中－2 是常数项；多项式ab＋πR2－πr2的次数是2. 单项式和多项式统称整式(integral expressin).
1.用代数式表示下列问题中的数量，并指出是多项式还是单项式. (1)一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是多少? (2)一瓶红茶 x 元，小亮买了m 瓶，应付多少元? (3)某超市苹果a元/kg，香蕉b元/kg. 买2kg苹果和3kg香蕉需花费多少元? (4)小明沿着一条跑道跑3km后，又以4km/h的速度继续慢跑了t h，小明跑的路程是多少?
解：(1)这个三位数是100a＋10b＋c，是多项式. (2)应付mx元，是单项式. (3)买2kg苹果和3kg香蕉需花费(2a+3b)元，是多项式. (4)小明跑的路程是(3+4t)km，是多项式.
2.说出下列多项式的次数、各项以及各项的系数:
小丽先求出四个长方形的面积，再将它们相加；小明把上下两个区域分别合并为两个大长方形，求出它们的面积后再相加，两人的计算结果相等，即80a+160a+190b+50b = (80+160)a+ (190+50)b,其中，计算80a+160a时，可以先利用乘法分配律把它们的系数相加，再乘a；同样, 计算190b+50b时，也可以先把它们的系数相加，再乘b.
它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同.
一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项(like terms).
代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式. 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项(unite like terms).
=(7－3)a = 4a
=(4＋2)x2 = 6x2
=(－9＋5)x2y3 = －4x2y3
通过合并同类项，可以将多项式化简.
例4 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为80km/h. (1)如果两车同时出发，那么t h后两车相距多远? (2)如果甲车先出发，行驶s km 时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km 时，甲车行驶了多长时间?
两个连续奇数的和有什么特点? 你能说明理由吗?
两个连续奇数的和一定是偶数. 理由如下： 两个连续奇数可以表示为2n－1和2n＋1(n为整数)，则2n－1＋2n+1=4n，所以两个连续奇数的和一定是偶数.
2. 在括号里写一个单项式，使下列各式成立:
(1)2xy＋( )=7xy; (2)－a2b－( )=a2b; (3)m2＋m＋( )＋( )－1=3m2－2m－1.
3.小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为4m/s，小亮的速度为4.5m/s，经过t s两人第一次相遇. 这条环形跑道的周长是多少?
解：4t＋4.5t=(4＋4.5)t=8.5t(m).答：这条环形跑道的周长是8.5t m.
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.
例5 求下列各式的值:
(1)5a2－2ab＋3b2＋ab－3b2－5a2
(2) 5x3－4x2y＋2xy2－3x2y－7xy2－5x3