初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法集体备课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了×2×2×2×2，什么叫作乘方，想一想，做一做，同底数幂的乘法法则，练一练，议一议，x2m等内容，欢迎下载使用。
1.1 整式的乘法 1.1.1 同底数幂的乘法
理解同底数幂的乘法法则（重点）.能运用同底数幂的乘法法则进行计算.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.
观察发现： 两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.
=(2×2)×(2×2×2×2)
=2×2×2×2×2×2
问题：根据乘方的意义，想一想如何计算这些算式？
通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？
am · an = am+n (m，n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘,
底数　　　，指数 　　.
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4= 1011
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？用字母表示 等于什么？
am · an · ap
a · a2 · a3
= a3 · a3 =a6
由同底数幂的乘法法则am · an = am+n (m，n都是正整数)，得
同底数幂乘法法则的推广
(1) 32×33×34
= （32×33）×34
例3 还可以如下计算：
（1） 32×33 × 34 = 32 + 3 + 4 = 39．
（2） y·y2·y4 = y1+2+4 = y7 ．
公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an
填一填：若xm =4 ，xn =5，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
同底数幂乘法法则的逆用
(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值； (2)已知23x＋2＝32，求x的值.
(2) 因为 23x＋2＝32＝25， 所以3x＋2＝5， 所以x＝1.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
(4)－a3·(－a)2·(－a)3.
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4.
(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7.
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36.
(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
3. 已知xa=8，xb=9，求xa+b的值.
解：xa+b=xa·xb=8×9=72.
4.已知an-3·a2n+1=a10，求n的值.
解：根据题意，得n-3+2n+1=10，则n=4.