初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课文ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了导入新课，x·x·x，探究新知，a3＋m，课堂评价，x12，－m6等内容，欢迎下载使用。
1.运用乘方知识完成下列各题.(1)n个相同因数积的运算叫作____，乘方的结果叫作____，则a·a·a· ··· ·a写成乘方的形式为____，其中a叫作____，n叫作____， an读作：___________________.
a的n次幂或a的n次方
(2) x3表示___个___相乘，把x3写成乘法的形式为x3＝_______.(3) x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？指数不同，底数相同.
2.尝试解题，探索规律.(1)式子103×102的意义是什么？3个10相乘再乘2个10相乘的积，即5个10相乘.(2)这个积中的两个因式有何特点？两个因式底数相同.
任务一：探究同底数幂的乘法1.做一做.22×24＝___；a2·a4＝___；a3·am＝_____(m是正整数).
22×24＝26；a2·a4＝a6；a3·am＝a3＋m (m是正整数).2.说一说.比较上述三个等式两端的底数和指数，会发现什么？等式的左边两个幂的底数与结果幂的底数相同；结果的指数等于等式左面两个幂的指数的和.
经过观察，上述三个算式都是同底数幂的乘法，根据刚才的分析，能说一说如何计算同底数幂的乘法吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
若m，n都是正整数，那么 am · an 的结果是多少？能用推理的方法进行说明吗？一般地，若m，n都是正整数，则也就是 am · an ＝am＋n (m，n都是正整数).
任务二：新知应用，典型例题例1 计算(1)105×103；(2) x3·x4.(1)105×103＝105＋3＝108.(2)x3·x4＝x3＋4＝x.
议一议：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)a2 · a5＝a10； (2)a3 · a3＝2a6； (3)a · a4＝a4.(1)(2)(3)均错误.(1)a2 · a5＝a7； (2)a3 · a3＝a6； (3)a · a4＝a5.注意：问题(3)中的a是a的一次方.
例2 计算(1)－a · a3；(2)－yn · yn＋1 (n是正整数).(1)－a · a3＝(－1) · a1＋3＝－a4.(2)－yn · yn＋1＝(－1) · yn＋n＋1＝－y2n＋1.
例3 计算(1)y · y2 · y4；(2)(－x)×(－x2)×(－x3).方法一：(1)y · y2 · y4＝(y · y2) · y4＝y3 · y4＝y7.(2)(－x)×(－x2)×(－x3)＝－(x· x2 · x3)＝－(x3 · x3)＝－x6.
例3 计算(1)y · y2 · y4；(2)(－x)×(－x2)×(－x3).方法二：(1)y · y2 · y4＝y1＋2＋4 ＝y7.(2)(－x)×(－x2)×(－x3)＝－x1＋2＋3＝－x6.
做一做：am · an · ak＝？ (m，n，k都是正整数).am · an · ak＝am＋n＋k.
1.计算x3 · x2的结果是 ( )A. x3 B. x5 C. x2 D. x2.计算－a2 · a4的结果是 ( )A. a8 B. a6 C. －a8 D. －a6
3.填空：(1) (－x5)·(－x7)＝___；(2) (－m2)·(－m3)·(－m)＝_____.
4.化简：(1) an＋2 · an＋1 · an (n是正整数)；原式＝an＋2＋n＋1＋n＝a3n＋3.(2) a4 · an－1＋2an＋1 · a2 (其中n＞1，且n是正整数)；原式=a4＋n－1＋2an＋1＋2＝an＋3＋2an＋3＝3an＋3.
(3) (x－y)2 · [－(x－y)5].原式＝－(x－y)7.
5.若xm－2 · x3m＝x10 (其中 m＞2，且 m是正整数)，求 的值.因为xm－2 · x3m＝x10，所以x4m－2＝x10，则4m－2＝10，解得 m＝3，所以