新北师大版数学七下 第2章 相交线与平行线（单元测试-基础卷有答案解析）

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第2章 相交线与平行线（单元测试·基础卷）【要点回顾】【知识点一】余角、补角、对顶角的定义及性质1.余角；如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余。2.补角：如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补。3.余角和补角的性质：同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。4.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。5.对顶角的性质：对顶角相等。6.对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。【知识点二】垂直及其性质7.垂直：直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。8.垂线的性质：性质1：平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称：垂线段最短。9.点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度【知识点三】三线八角10.同一平面内,两条直线的位置关系：相交（垂直）或平行。11.两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。同位角：两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫做同位角。内错角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,这样的一对角叫做内错角。同旁内角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫同旁内角。【知识点四】平行线及平行公理与推论12.平行线：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。13.平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。【知识点五】平行线的判定14.平行线的判定方法（1）.同位角相等,两直线平行。（2）.内错角相等,两直线平行。（3）.同旁内角互补,两直线平行。（4）.在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。（5）.在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。【知识点六】平行线的性质15.（1).两直线平行,同位角相等。（2）.两直线平行,内错角相等。（3）.两直线平行,同旁内角互补。16.平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下：【知识点七】尺规作图17.尺规作线段和角：在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。18.尺规作图的关键：取半径相等的弧,取弧的宽度相等。不要忘记答。（。。。就是所求的。。。）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．图中的，是对顶角的是（    ）A．  B．   C．    D．  2．如图，已知，则下列结论一定正确的是（    ）A． B． C． D．3．如图，下列说法不正确的是（    ）A．和是内错角 B．和是同旁内角C．和是同位角 D．和是同旁内角4．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（    ）A． B． C． D．5．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．6．下列命题中，是假命题的是（    ）A．对顶角相等 B．过一点可作无数条直线与已知直线平行C．垂线段最短 D．内错角相等，两直线平行7．如图，直线，平分，，则的度数是（　　）  A． B． C． D．8．一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，∠B=∠DFE=90°，若DE∥BF，则∠CDF的度数为（   ）A．10° B．15° C．20° D．25°9．如图，已知，用尺规作，第一步的作法：以点О为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，第二步的作法是（   ）A．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点DB．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点DC．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点DD．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D10．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是（    ） ．A． ≤x≤3 B． ≤x