高中数学湘教版（2019）必修 第二册解三角形学案设计

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册解三角形学案设计，文件包含专题1含正切的解三角形问题原卷版docx、专题1含正切的解三角形问题-解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共21页， 欢迎下载使用。

【温州市普通高中2024届高三第二次适应性考试】．记的内角所对的边分别为，
已知．
求；
若，求的面积．
先由正弦定理直接计算可解第一问；利用正切的和角公式及三角形内角和计算得，结合（1）的结论可求得A，B的三角函数值，再利用正弦定理及面积公式计算即可.

由得，
得，或．
由，
得，
又，
，，，
即．
由（1）得，
又，即，
解得，
又，
．
（23-24高三下·陕西安康·开学考试）
在中，角的对边分别是，，，且.
求角的大小；
若，求面积的最大值.
先由正弦定理直接计算可解第一问；切化弦利用正余弦的和角公式及三角形内角和计算得，结合（1）的结论可求得A，B的三角函数值，再利用正弦定理及面积公式计算即可.

由得，
得，或．
由得
，
，，
，即
由（1）得，
，又，即
得，又，
．
在中，.
求的值；
若，求的长.
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
若，求角C的大小；
求证：，，成等差数列.
（2024·福建厦门·二模）
定义：如果三角形的一个内角恰好是另一个内角的两倍，那么这个三角形叫做倍角三角形.如图，的面积为，三个内角所对的边分别为，且.
证明：是倍角三角形；
若，当取最大值时，求.
（23-24高三下·浙江·开学考试）
记的内角所对的边分别是，且满足.
证明：；
若的面积为，求；
（2024·陕西西安·二模）
在中，角所对的边成等比数列，角是与的等差中项.
若，求的面积；
求的值.
（2024高三·全国·专题练习）
在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
求的最大值，并判断此时的形状；
若，，求的面积．
（2024·四川遂宁·二模）
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
求角C；
若CD是的角平分线，，的面积为，求c的值．
（2024·山东枣庄·一模）
在中，角的对边分别为，且．
求；
若是边上的高，且，求．
（2024·陕西西安·一模）
已知△ABC为钝角三角形，它的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，．
求的值；
若△ABC的面积为，求c的最小值．
（2024高三·全国·专题练习）
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求：
角C的最大值；
的取值范围．