1.1运动的描述讲义(教师版+学生版）-人教版高中物理必修一

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第1章 运动的描述 知识导航 知识点分析 知识点1 【机械运动及质点】 一、物体机械运动 1、定义：物体的空间位置随时间发生变化，说明物体在做机械运动，是自然界中最简单、最基本的运动形态。 2、特点：宏观物体的运动、具体指看得见摸得着的物体。 3、分类：平动、转动和振动；匀速运动和变速运动等。 二、质点 1、定义：代替物体的有质量的点为质点。是一种科学模型，现实中并不存在质点，是一种等效替代。 2、物体可看作质点的条件 （1）物体的大小和形状对所研究的问题无影响或影响可忽略不计。 （2）物体上各部分运动情况完全一致，物体上一个点的运动能反映整体的运动，这个时候这个物体可以看作质点。 3、理想化模型 复杂问题简单化：忽略实际物体复杂结构，将复杂运动过程近似处理，建立运动模型。 难点突破 同一个物体，有时可视为质点，有时不能看作质点。飞机飞行轨迹时，可将其视为质点，但欣赏特技动作就不能视为质点，需要结合具体情况具体分析。 平动的物体有时不可以看成质点：求列车通过某个路标的时间时，需要考虑列车长度；转动物体有时也可以看成质点：分析地球绕太阳公转的时间时，可以将地球看作质点。 质点是理想化模型，现实中并不存在；质点中的“点”表明物体没有大小，但“质”却代表了物体的全部质量。 物理模型时真实情形的简化，现实中并不存在，这是一种科学抽象，时物理研究中经常采用的方法。 典型例题 例题1．（24-25高一上·甘肃白银·期末）元旦期间，小明同学和家人乘飞机去外地旅游。下列情景中，可以将飞机视为质点的是（　　） A．研究飞机从出发地到目的地的轨迹 B．研究飞机在空中转弯时的姿态 C．研究飞机机舱门与登机桥的对接情况 D．研究飞机降落时机翼的伸展情况 【答案】例题1．A 【解析】A．研究飞机从出发地到目的地的轨迹时，飞机的形状和大小可忽略，可以将飞机视为质点，故A正确； BCD．研究飞机在空中转弯时的姿态、飞机机舱门与登机桥的对接情况、飞机降落时机翼的伸展情况时，飞机的形状和大小都不能忽略，不能看作质点，故BCD错误； 故选A。 例题2．（2025高二上·江苏·学业考试） “蛟龙号”是我国自主设计的深海载人潜艇，可将潜艇看作是质点的是（　　） A．从入水到完全浸没所用的时间 B．从水面下降的深海底的时间 C．调整潜水器在海底的工作姿态 D．研究深水器在海底的打捞动作 【答案】例题2．B 【解析】A．研究潜艇从入水到完全浸没所用的时间时，潜艇的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时，潜艇不能够看为质点，故A错误； B．研究潜艇从水面下降的深海底的时间时，潜艇的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时，潜艇能够看为质点，故B正确； C．研究调整潜水器在海底的工作姿态时，潜艇的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时，潜艇不能够看为质点，故C错误； D．研究深水器在海底的打捞动作时，潜艇的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时，潜艇不能够看为质点，故D错误。 故选B。 例题3．（2025高三·上海·二模）运动员踢足球的不同部分，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转，整体运动径迹为类似香蕉型弧线的一种运动。如图所示（　　） A．在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看成质点 B．在研究足球的香蕉型弧线运动时，能把足球看成质点 C．在研究足球的旋转时，能把足球看成质点 D．在研究足球的平动时，不能把足球看成质点 【答案】例题3．B 【解析】A．在研究如何才能踢出“香蕉球”时，足球的大小不能忽略，不能把足球看成质点，故A错误； B．在研究足球的香蕉型弧线运动时，能把足球看成质点，故B正确； C．在研究足球的旋转时，足球的大小不能忽略，不能把足球看成质点，故C错误； D．在研究足球的平动时，能把足球看成质点，故D错误。 故选B。 例题4．（2025·浙江·二模）2024年巴黎奥运会，以下场景中研究对象可视为质点的是（　　） A．研究标枪在空中飞行的轨迹 B．分析跳水运动员空中翻转动作细节 C．观察体操运动员在平衡木上的旋转姿态 D．研究马拉松选手冲刺时的肌肉发力情况 【答案】例题4．A 【解析】A．研究标枪在空中飞行的轨迹时，标枪的大小和形状能够忽略，可看成质点，故A正确； B．分析跳水运动员空中翻转动作细节时，运动员的大小和形状不能够忽略，不可以看成质点，故B错误； C．观察体操运动员在平衡木上的旋转姿态时，运动员的大小和形状不能够忽略，不可以看成质点，故C错误； D．研究马拉松选手冲刺时的肌肉发力情况时，选手的大小和形状不能够忽略，不可以看成质点，故D错误。 故选A。 例题5．（2022高一上·浙江衢州·期中）下列不属于机械运动的是（    ） A．蚂蚁在树叶上爬行B．煤燃烧的过程C．划龙舟比赛 D．流星划过夜空 【答案】例题5．B 【解析】A．蚂蚁的爬行，蚂蚁的位置在发生变化，所以蚂蚁的爬行属于机械运动，A错误； B．煤燃烧的过程是化学转化为内能的过程，不涉及物体位置的变化，不是机械运动，B正确； C．划龙舟比赛，龙舟的位置在发生变化，所以划龙舟比赛属于机械运动，C错误； D．流星划过夜空，流星的位置在发生变化，所以流星划过天空属于机械运动，D错误。 故选B。 例题6．（多选）（2023 宁夏·一模）下列各种情况属于机械运动的是（　　） A．火车从甲站开往乙站 B．物体的温度升高 C．电灯亮了 D．地球绕太阳公转 【答案】例题6．AD 【解析】物体位置的变化简称机械运动，所以发生位置变化的有火车从甲站开往乙站、地球绕太阳公转。物体的温度升高和电灯亮了，都没有体现物体位置变化情况，故AD正确，BC错误。 故选AD 。  知识点分析 知识点2 【参考系】 一、参考系 1、定义：研究物体运动时，选来作为参考的另外的物体，称为参考系。 2、注意：没有参考系，就无法描述物体运动。 二、选择参考系原则 1、选择观测方便、描述简单的物体。 2、在比较两个不同物体运动时，一定要选取同一参考系。 三、运动特性 1、运动是绝对的，静止是相对的，要对比于参考系的选取。 2、在选取参照物时，要选取假定不动的物体。 3、运动的相对性，可能几个物体都在相对地面运动，也可能只有个别物体相对地面运动。若以某个物体为参考系，判断其他物体的运动时，要看其他物体相对参考系的位置如何变化。 四、参考系特性 1. 规范性：选作参考系的物体假定不动，被研究对象都以参考系为标准。 2. 统一性：比较不同物体的运动时应选择同一参考系。 3. 任意性：参考系的选取可以是任意的（不能选研究对象本身），在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便为原则。 4. 差异性：同一物体，选择不同的参考系时，运动情况也不同。 难点突破 任何物体都可选作参考系，为使问题描述简单，通常选取地面上不动的物体为参考系。 选作参考系的物体，一般认为是静止的。 选定参考系后，就可以确定“质点”在“参考系”中的位置了，进而研究“质点”从哪个位置运动到哪个位置（包括运动方向）以及运动的时间。 典型例题 例题1．（21-22高一上·天津滨海新·期末）2021年8月5日，跳水运动员全红婵以五跳三满分，总成绩466.2分打破世界纪录。在全红婵下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．全红婵下落时，感觉水面是静止的 B．以跳台为参考系，全红婵向上运动 C．以水面为参考系，全红婵向上运动 D．以跳台或水面为参考系，全红婵都是向下运动的 【答案】例题1．D 【解析】A．全红婵下落时，感觉水面是上升的，故A错误； BCD．以跳台或水面为参考系，全红婵都是向下运动，故B错误，C错误，D正确。 故选D。 例题2．（20-21高一上·黑龙江鹤岗·期中）下列说法中，正确的是（　　） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看做质点 C．在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系 D．选取不同的参考系来观察同一物体的运动，观察的结果一定是相同的 【答案】例题2．C 【解析】A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，但是可以用质点代替物体，故A错误； B．物体能不能看做质点取决于研究的问题，故B错误； C．我们所研究的机械运动是都是相对运动，必须选定参考系，故C正确； D．选取不同的参考系来观察同一物体的运动，观察的结果可能有所不同，故D错误。 故选C。 例题3．（17-18高一上·甘肃酒泉·期中）关于质点和参考系的下列说法正确的是（　　） A．教练员在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看做质点 B．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点 C．坐在行驶的列车中的乘客看到窗外的树木在后退，他是以地面为参考系来观察的 D．无论取什么物体为参考系，对同一物体的运动描述都是一样的 【答案】例题3．B 【解析】A．教练员在研究刘翔跨栏动作时不可以把刘翔看做质点，A错误； B．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点，B正确； C．坐在行驶的列车中的乘客看到窗外的树木在后退，他是以列车为参考系来观察的，C错误； D．选择不同的物体为参考系，对同一物体的运动描述可能相同，也可能不同，D错误。 故选B。 例题4．（21-22高一上·山东枣庄·期中）如图所示为2021年秋某高校军训时学员参加阅兵的照片阅兵走正步时，前排与后排之间保持间距不变，下列说法正确的是（　　） A．以前一排的人为参考系，则后排的人是运动的 B．以地面为参考系，方队是静止的 C．研究某学员走正步抬腿的高度时，可以将该学员视为质点 D．研究某学员经过主席台的时间，可以将该学员视为质点 【答案】例题4．D 【解析】A．前排与后排之间保持间距不变，则以前一排的人为参考系，则后排的人是静止的，A错误； B．以地面为参考系，方队是运动的，B错误； C．研究某学员走正步抬腿的高度时，其抬腿的姿态不能忽略不计，所以不可以将该学员视为质点，C错误； D．研究方队经过主席台的时间，任意学员的大小与形状相对于运动的情况都可以忽略不计，可以将某学员视为质点，D正确。 故选D。 例题5．（22-23高一上·江苏盐城·阶段练习）甲、乙、丙三人同时观察一个运动物体。甲说“它在做匀速运动”，乙说“它是静止的”，丙说“它在做加速运动”，则（　　） A．若选同一参考系，三人说法都对 B．在任何情况下这三人的说法都不对 C．若各选自己的参考系，三人说法都对 D．三人中总有一人或两人的说法是不对的 【答案】例题5．C 【解析】A．若选同一参考系，则甲、乙、丙三人观察物体的运动情况应该相同，不可能三人说法都对，故A错误； BCD．若各选自己的参考系，有可能物体相对于甲选的参考系做匀速运动，物体相对于乙选的参考系静止，，物体相对于丙选的参考系做加速运动，三人的说法都可能是对的，故C正确，BD错误。 故选C。  知识点分析 知识点3 【时间 时刻】 难点突破 1．用数轴表示时刻，在数轴上对应一个点；时刻对应一个状态 2. 时间间隔是两个“点”之间的线段，时间间隔对应一个过程。 典型例题 例题1．（2025·陕西渭南·二模）高速动车组D2537列车从太原南站开往西安北站，其时刻表（部分）如下： 下列叙述中，表示时刻的是（　　） A．列车一共运行了3小时27分钟 B．列车在渭南北站停留2分钟 C．列车6时26分从太原南站出发 D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟 【答案】例题1．C 【解析】A．列车一共运行了3小时27分钟，表示的时间间隔，故A错误； B．列车在渭南北站停留2分钟，表示的时间间隔，故B错误； C．列车6时26分从太原南站出发，表示的时刻，故C正确； D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟，表示的时间间隔，故D错误。 故选C。 例题2．（24-25高一上·福建泉州·期末）在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】例题2．B 【解析】A．前内是指内，故A错误； B．第内是指内，故B正确； C．第末是指时刻，对应时间的数轴上的3位置，故C错误； D．第初是指时刻，对应时间的数轴上的2位置，故D错误。 故选B。 例题3．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）某航班11∶00起飞，预计飞行2小时。这段描述中（　　） A．“11∶00”和“2小时”均表示时刻 B．“11∶00”和“2小时”均表示时间间隔 C．“11∶00”表示时间间隔，“2小时”表示时刻 D．“11∶00”表示时刻，“2小时”表示时间间隔 【答案】例题3．D 【解析】“11∶00”起飞是一瞬间表示时刻，“2小时”是一段时间，表示时间间隔。 故选D。 例题4．（24-25高一上·湖南岳阳·开学考试）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 【答案】例题4．D 【解析】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误； B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误； C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误； D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。 故选D。 例题5．（22-23高一上·甘肃兰州·期中）关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（   ） A．2019年10月18日20点整，第七届世界军人运动会在武汉开幕，这里指的是时间间隔 B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里指的是时刻 C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时间间隔 D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔 【答案】例题5．D 【解析】A．2019年10月18日20点整，第七届世界军人运动会在武汉开幕，这里指的是时刻，A错误； B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里指的是时间间隔，B错误； C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时刻，C错误； D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔，D正确。 故选D。  知识点分析 知识点4 【位移 位置 路程】 一、位置 坐标系 1、定义：选定坐标原点后，人在不同时刻的位置就可以用坐标轴上某“点“的坐标值表示。 2、注意：坐标系的正方向可以任意设定。 3、坐标系对比 注意：坐标系三必须：原点、正方向、单位长度。 二、位移 路程 1、位移与路程区别 2、位移表示方法 A、B两点坐标分别为x1，y1、x2，y2 位移大小：l=（x1-x2）2+（y1-y2）2 位移方向：tan θ=y2-y1x2-x1 3、矢量和标量 矢量：既有大小，又有方向；位移、速度、加速度等 标量：有大小无方向。路程、质量、湿度、温度。 注意：1、“+ -”号，带有正负号的物理量不一定是矢量；温度的正负号紧紧表示温度高低，不表示方向。 2、矢量计算大小可借助勾股定理。 4、直线运动的位置与位移 位移大小 物体在t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt=t2-t1这段时间内的位移为Δx=x2-x1。 位移方向 物体做直线运动时，其位移方向有两种可能，应先假设其中某个方向为运动（或位移）的正方向，则灵一个方向为负方向，用正负号表示位移方向。 注意：Δx等于末位置减初始位置坐标之差（包含大小、方向），不会随着坐标原点的变化而变化。 位移—时间图像 1、定义：横坐标表示运动时间，纵轴表示不同时刻对应的位置。当取坐标原点为位移的零点时，位置坐标与位移大小相等，则位置—时间图像就转化为位移—时间（x-t）图像。 2、作图：在坐标系中将时间和位置（t，x）的数据用点描出来，然后画一条拟合各个数据点的曲线。 3、x-t图像获取信息 一段位移的时间；某一时刻对应的位置；某一时间段内的位移； 物体开始运动的初始位置；若图像的斜率为正值，说明物体沿着正方向运动，反之沿负方向运动；在x-t图像中，两条图线的交点表示两个物体相遇。 四、位移和时间的测量 1、两种打点计时器 2、打点计时器记录 在运动物体的后面拖一条纸带，纸袋与物体运动情况完全相同，让纸带穿过打点计时器，计时器每隔相同时间在纸带上打一个点，这些按时间顺序记录的“点”就把物体的运动记录下来。 3、电磁打点计时器的使用步骤 （1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上压在纸带上面。 （2）两个接线柱接到8V低压交流电源上。 （3）打开电源开关，用手水平拉动纸带，纸带上打下小点。 （4）关闭电源，取下纸带。从能够看清的点作为起始点（标记为0），往后数出n个点，则纸袋的运动时间为Δt=0.02ns。 （5）用刻度尺测量从起始点到n个点间的距离，可得不同得位移Δx。 注意：计时器在记录时间的同时也记录了运动物体的位移。 4、打点计时器注意事项 先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，目的是为打出更多的点。 使用电磁打点计时器时，如果打出的点较轻或短线，应调整振针距复写纸高度，是常见故障。 打点计时器不能连续工作太长时间，打点结束后应立即关闭电源。 纸带测量位移时，不要分段测量，应一次性测量完毕，便于减小偶然误差。（可通过多次测量取平均值的办法来减小偶然误差）。 难点突破 1、轨迹可以是直线，也可以是曲线，并没有方向。位移与位置“移动的路径”无关。 2、质点的始、末位置一旦确定，位移是唯一的，但路程可能有多个值。 3、当质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程，但由于它们分别是矢量和标量，因此不能说位移就是路程。 4、x-t图像不是运动轨迹。 5、选择初始位置作为坐标原点时，位置坐标值与位移大小相等，但位置坐标对应着一个“点”，位移对应着一条有方向的“线段”。 6、x-t图象上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移Δx；斜率表示质点运动的快慢。 两图线交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇。 典型例题 例题1．（24-25高一上·北京海淀·期末）一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（　　） A．2.1m  0.6m B．2.1m  0.9m C．1.5m  0.6m D．1.5m   0.9m 【答案】例题1．B 【解析】整个过程的路程是 位移大小是 故选B。 例题2．（24-25高一上·海南·期末）运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 【答案】例题2．B 【解析】A．卫星从b点运动到c点，位移方向为从b到c，故A错误； B．卫星从a点运动到b点，位移的大小为a到b有向线段的长度，等于路程，故B正确； C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于从a到c的直线距离，不等于280km，故C错误； D．卫星从a点运动到c点，路程等于从a到c的运动轨迹的长度，不等于280km，故D错误。 故选B。 例题3．（24-25高一上·天津·期末）中国人民解放军南部战区于2024年9月30日至10月1日组织舰艇编队在南海有关海域进行了战备巡航。如图所示，我国某海警船上午9：25从A点出发先向正东行驶一段距离到达B点，然后向正北行驶一段距离于12：22到达C点，历时2小时57分。下列说法中正确的是（　　） A．2小时57分是指时刻 B．海警船航行的总路程大于位移 C．9：25和12：22均是指时间间隔 D．海警船在海上航行过程中，确定其位置时不可以看成质点 【答案】例题3．B 【解析】A．2小时57分是指时间间隔，A错误； B．海警船航行的总路程为AB与BC段距离之和，位移大小为AC端距离，故海警船航行的总路程大于位移，B正确； C．9：25和12：22均是指时刻，C错误； D．海警船在海上航行时，船自身大小远小于航程，可以看成质点，D错误。 故选B。 例题4．（24-25高一上·河南南阳·期中）要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来（    ） A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以西30m处 B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以东20m处 C．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了10m D．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了50m 【答案】例题4．D 【解析】A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以东30m处，故A错误； B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以西20m处，故B错误； CD．如果汽车的坐标由30m变为－20m，则汽车的坐标变化量为 表示它由东向西运动了50m，故C错误，D正确。 故选D。 例题5．（24-25高一上·天津南开·期中）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 【答案】例题5．A 【解析】AB．以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住通过的位移为 故A正确，B错误； C．篮球从落下到被接住通过的路程为 故C错误； D．篮球被接住时的位置坐标为，故D错误。 故选A。 例题6．（2025高三上·黑龙江·学业考试）某同学在“测量做直线运动的瞬时速度”实验中，用到了电磁打点计时器，如图时示。 (1)电磁打点计时器使用的是 （选填“交流”或“直流”）电源； (2)电磁打点计时器的工作电压 （选填“约为8V”或“220V”）； (3)当电源的频率是50Hz时，电磁打点计时器每隔 （选填“0.02s”或“0.1s”）打一个点。 【答案】例题6．(1)交流 (2)约为8V (3)0.02s 【解析】（1）电磁打点计时器使用的是交流电源。 （2）电磁打点计时器的工作电压约为8V。 （3）当电源的频率是50Hz时，根据 可知电磁打点计时器每隔0.02s打一个点。 例题7．（23-24高一上·宁夏吴忠·期中）在使用打点计时器探究小车运动的规律实验中： 打点计时器是一种使用 （“交流”或“直流”）电源的 仪器，在实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花计时器；如图中为 计时器，它的工作电压是 V，当电源的频率是时，每隔 s打一次点。 【答案】例题7． 交流 计时 电火花 220 0.02 【解析】 [1][2]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 [3]图中的打点计时器没有振针，但有墨粉纸盘，则图中的打点计时器为电火花计时器。 [4]电火花计时器的工作电压是220V的交流电源。 [5]当电源的频率是时，每隔，即0.02s打一次点。  知识点分析 知识点5 【平均速度VS平均速率VS瞬时速度】 一、速度 1、定义：位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，叫做速度。 2、公式：v=ΔxΔt 式中 v——速度 Δx——Δt时间内的位移 Δt——时间 注意：速度是比值定义法，不能说速度与Δx成正比，与Δt成反比。 位移大，速度不一定大，只有位移变化快，才能说速度大。 3、速度的方向与单位 速度是矢量，其方向就是位移Δx的方向。比较两个速度时，既要比较其大小，还要比较其方向。 速度的单位速度在数值上等于单位时间内通过的位移Δx的大小，其国际单位是米每秒，符号m/s或者m·s-1。其中，1m/s=3.6km/h。 二、平均速度和瞬时速度 1、平均速度 定义：用位移与发生这一变化所用时间之比表示在一段时间内运动的平均快慢程度，称为平均速度，即v=ΔxΔt，平均速度的方向与位移的方向相同。 注意：平均速度不是各个阶段速度的平均，即：v≠v1+v2+…+vnn； 平均速度对一段时间内运动快慢的描述是准确的，但不能准确描述某个时刻运动的快慢情况。 2、瞬时速度 定义：物体在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。 极限思维：当取的时间断趋于0时，这时候平均速度在理论上等于瞬时速度。 注意：一般题目中的速度指瞬时速度；瞬时速度是矢量，其方向为该时刻的运动方向。 3、平均速度和瞬时速度的比较 4、速率、平均速度和平均速率 速率：瞬时速度的大小通常叫做速率。 速率是瞬时速度的大小。 平均速度和平均速率的比较 三、据纸带测量平均速度和瞬时速度 1、测量平均速度 测量原理：只要测量出位移和对应的时间，就可以得到一段时间内的平均速度 测量方法：电磁打点计时器打出一条纸带，测出计时点两点之间的距离及所用时间，可得到两点之间的平均速度。 注意：在纸带上选定一个起始点0，每5个点选取一个计数点，各计数点间的时间间隔便是0.1ns。 2、测量瞬时速度 测量原理：一条纸带上从左到右打的点依次为A,B,C,D,E,用A、E两点间的平均速度可粗略地代表C点的瞬时速度，B,D两点间的平均速度，更接近于C点的瞬时速度。 极限法：时间间隔很小时，平均速度近似等于某点的瞬时速度。 四、速度-时间图像 1、v-t图像的建立：以时间t为横轴，以速度v为纵轴，标明坐标轴的单位，坐标系中图像上的每一个点（t，v）可表示在不同时刻t的瞬时速度v。 2、图像的绘制：实际物体的运动速度在极短时间内变化不会太大，则v-t图像所描点之间的变化是平滑的，故在描点之后，需用平滑曲线将所描的点按照时间顺序连接起来，从而得到物体运动的v-t图像。 3、v-t图像的应用 可以从图像上直接读出某时刻的瞬时速度。 可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体沿规定的正方向运动，反之负方向运动。 可以从图像上直观地看出速度的变化情况。 五、光电门测速度 光电门是一个像门一样的装置，门的一边安装发光装置，另外一边安装接收装置并与计时器连接。当固定在被测速物体上宽度一定的遮光条到达光电门时，光被挡住，计时器开始计时，遮光条离开光电门时停止计时，根据遮光条宽度与挡光时间，计算物体运动的速度。若遮光条宽度较小，所求速度可作为物体的瞬时速度。 难点突破 1、速度的两大注意 普适性：公式v=∆x∆t是速度的定义式，无论做什么运动都可以用此式求速度。 性质：速度有大小、方向。比较两个速度时，既要比较其大小，还要比较其方向。 2、在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移的平均速度一般不同，必须标明所求平均速度是哪段时间或哪段位移的。 3、有限数字的位数 从左边第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。 4、系统误差与偶然误差 5、绝对误差与相对误差 绝对误差：测量值x与真实值x0之差。 公式表示为：∆x=x-x0。 相对误差：绝对误差∆x与真实值x0的比值。 公式表示为：δ=∆xx0=x-x0x0=xx0-1。 典型例题 例题1．（21-22高一上·浙江温州·期中）杭黄高铁被称为“最美高铁”。小王乘坐16节车厢编组的高铁旅行。他位于某节车厢尾部且恰好进入毛蓬岗隧道时，立即以正常速度向此车厢前部行走。他经过到达该节车厢头部时恰好出隧道。行走过程中看到车厢内显示屏上的示数一直为，已知列车每节车厢的长度为，则下列说法正确的是：（　　） A．人相对于车厢的速度约为 B．列车的总长度为 C．人相对于地面所发生的位移为 D．列车通过隧道的时间约为 【答案】例题1．A 【解析】A．列车每节车厢的长度为，则人相对于车厢的速度 A正确； B．则列车总长度为 B错误； C．列车相对于地面的速度v1=60m/s，人相对于地面的速度为 则人相对于地面所发生的位移为 C错误； D．设隧道长度为L，由匀速直线运动规律得 解得 该列车通过隧道的时间为 D错误。 故选A。 例题2．（21-22高一上·贵州遵义·期末）如图所示为在同一直线上运动的A、B、C三质点的x-t图象，由图可知（　　） A．C 与A、B在某一时刻有共同速度 B．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A、C的速度 C．A运动的速度始终比C大 D．0～t2时间内A、B、C三者平均速度和平均速率均相等 【答案】例题2．D 【解析】x-t图象中，图像的斜率表示速度的大小， A．由图可知，A、B、C不能在同一时刻有共同速度，故A错误； B．由图可知，t2时刻后C的速度比B的速度大，故B错误； C．由图可知，时刻之后C的速度大于A的速度，故C错误； D．由图可知，0～t2时间内A、B、C三者的路程相等，位移也相等，则平均速度和平均速率也相等，故D正确。 故选D。 例题3．（22-23高二下·浙江温州·期中）浙江省全面启动高速公路匝道限速测速工作。小红同学在2023年3月24日上午9时40分乘坐学校研学车辆在弧形匝道内行驶时，车速达到59km/h，下列说法正确的是（　　） A．“上午9时40分”指的是时间间隔 B．匝道限速“60km/h”指的是平均速度的大小 C．车速达到“59km/h”指的是瞬时速度的大小 D．汽车过匝道过程中，速度方向不变 【答案】例题3．C 【解析】A．“上午9时40分”与时间轴上的某一点相对应，指的是时刻。故A错误； B．匝道限速“60km/h”与时刻对应，指的是瞬时速度的大小。故B错误； C．车速达到“59km/h”指的是瞬时速度的大小。故C正确； D．依题意，汽车过弧形匝道过程中，速度方向改变。故D错误。 故选C。 例题4．（24-25高一上·天津河西·期中）小明以同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同，则下列叙述哪些是正确的（　　） A．纸带甲打点均匀，表示小车的速度一定 B．纸带乙显示的平均速度最小 C．纸带丙表示小车的速度越来越小 D．纸带丁表示小车的速度越来越大 【答案】例题4．A 【解析】A．纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示车子的运动是匀速的，速度一定，故A正确； B．四段纸带的长度都相同，其中纸带乙花费的时间最少，所以纸带乙显示的平均速度最大，故B错误； C．每次小车都是自右向左运动，纸带丙相邻的计时点的距离逐渐增大，表示小车的速度越来越大，故C错误； D．每次小车都是自右向左运动，纸带丁相邻的计时点的距离逐渐减小，表示小车的速度越来越小，故D错误。 故选A。 例题5．（24-25高一上·山东·期中）百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． B． C． D． 【答案】例题5．B 【解析】设为人的速度，为电梯的速度，电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为，则 下楼时，时间为，则 联立解得 故选B。 例题6．（24-25高一上·四川眉山·期中）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率。 (2)前5秒内的平均速度大小。 【答案】例题6．(1)1m/s (2)m/s 【解析】（1）由题意可知，3s内路程为 则前3秒内的平均速率为 （2）时质点到达a点，故质点前内的位移大小为 前5秒内的平均速度大小为 例题7．（24-25高一上·上海·期中）如图为交警用运动传感器进行超声波测速的原理，这个系统有一个不动的小盒子B。工作时，小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。B将信息输 入计算机由计算机处理该信息，可得到被测物体的速度。若B盒每间隔1.5秒发出一个超声波脉冲，而每隔1.3秒接收到一个超声波脉冲（声音在空气中的传播速度约为340m/s），若该路段的 超速标准是瞬时速度＞90km/h (1)试判断汽车远离小盒B， 还是靠近小盒B？ (2)判断汽车是否超速违法并说明理由。 【答案】例题7．(1)汽车靠近小盒B (2)汽车没有超速违法，理由见解析 【解析】（1）由于发射的超声波时间间隔大于接受到得超声波时间间隔，故汽车向着测速仪方向运动，汽车靠近小盒B。 （2）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，在时刻接收到。从时刻发出第二次超声波，在时刻接收到。可得出 ，， 在时刻，汽车与1信号相遇；在时刻，汽车与2信号相遇，则汽车在与两次信号相遇过程中，行驶了 当1信号到达小车时距离为，当2信号到达小车时距离为，则汽车在与两次信号相遇过程中，行驶了 根据 最后各方程代入可消掉、，得 汽车的速度 汽车没有超速违法。 例题8．（24-25高一上·广东汕头·期中）登山运动员用1h40min由宿营地X点爬到山顶Y点。在道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示。 (1)运动员由X点到Y点的位移。 (2)计算他爬山的平均速率。 (3)计算他爬山的平均速度的大小。 【答案】例题8．(1), 由X指向Y (2) (3) 【解析】（1）位移等于首末位移的距离，总位移为 方向由X指向Y； （2）平均速率为 （3）平均速度为 例题9．（23-24高一下·宁夏吴忠·期末）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔 s打一个点。如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的3条纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越走越快的，纸带 先是越走越快后是越走越慢的。 【答案】例题8．(1), 由X指向Y (2) (3) 【解析】（1）位移等于首末位移的距离，总位移为 方向由X指向Y； （2）平均速率为 （3）平均速度为 例题9．【答案】 0.02 甲 乙 丙 【解析】[1]当电源的频率为50Hz时，振针每隔 打一个点； [2][3][4]当纸带匀速通过打点计时器时可知相邻点间的长度相同，故纸带甲是匀速通过打点计时器的；纸带相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大，因此乙纸带是越来越快地通过打点计时器的，纸带丙先是越走越快后是越走越慢的。  知识点分析 知识点6 【加速度】 一、速度的变化量Δv 1、速度的变化量 速度的变化量Δv是一段时间内末速度v2与初速度v1间的差值， 公式具体表示为：Δv=v2-v1 式中 Δv——速度的变化量 v2——末速度 v1——初速度 注意：速度的变化量都用末速度与初速度的差表示，v2-v1≠v1-v2，Δv是矢量差，除了大小相等，还要注意方向。 2、Δv方向 （1）速度越来越大时，速度变化量的方向与初速度方向相同。 （2）速度越来越小时，速度变化量的方向与初速度方向相反。 （3）速度的变化量与初速度同向时为加速运动，反向时为减速运动。 二、速度的变化率——加速度 定义：速度的变化量与这一变化所用的时间之比，叫作加速度。 表达式：a=∆v∆t 式中 a——加速度 ∆v——速度的变化量 ∆t——速度变化对应的时间 单位——m/s2或m·s-2 3、加速度点拨 物理意义：加速度是速度变化快慢的度量，它在数值上等于单位时间内速度的变化量。 注意：a=∆v∆t是加速度的定义式，也是测量加速度的方法，但不能说a与∆v成正比，与∆t成反比，更不能说加速度a是由速度变化量∆v与时间∆t决定的。 三、加速度方向 1、加速度方向 加速度是矢量：加速度的方向与速度变化量的方向相同。 直线运动中： （1）加速运动时，加速度的方向与速度方向相同。 （2）减速运动时，加速度的方向与速度方向相反。 2、速度、速度变化量、加速度区别 注意：在直线运动中，速度变化量的方向与初速度的方向要么同向，要么反向； 加速度的方向跟初速度的方向可能相同，也可能相反。 四、v-t图像看加速度 v-t图像为直线时的加速度 （1）加速运动时（a＞0），图像的斜率∆v∆t为正值（∆v＞0），表明加速度的方向与规定的正方向相同。 （2）减速运动（a＜0），图像的斜率∆v∆t为负值（∆v＜0），表明加速度的方向与规定的正方向相反，也就是说，加速度与初速度的方向相反。 难点突破 1、判断加速、减速运动 正方向的选取是任意的，加速度的正负也随正方向选择的不同而不同，所以，加速度的“正、负”不是判断物体做加速运动还是减速运动的依据。 2、判断依据为加速度与速度方向的关系： 加速度与速度方向相同时为加速运动，相反时为减速运动。 3、加速度很大时，速度可能很小。 4、如果速度很大，加速度不一定很大。 5、如果速度变化量很大，加速度不一定很大。 6、加速度是矢量，其正负号代表加速的方向。 典型例题 例题1．（24-25高一上·广东深圳·期末）下列说法正确的是（　　） A．研究学生做广播操的动作时可以把该学生看作质点 B．小明从家到学校用了30min，“30min”是时刻 C．汽车仪表盘上显示100km/h，“100km/h”是汽车瞬时速度的大小 D．加速度是表示速度变化大小的物理量 【答案】例题1．C 【解析】A．研究学生做广播操的动作时，学生的形状不能忽略，不可以把该学生看作质点，故A错误； B．小明从家到学校用了30min，“30min”是时间间隔，故B错误； C．汽车仪表盘上显示100km/h，“100km/h”是汽车瞬时速度的大小，故C正确； D．加速度是表示速度变化快慢的物理量，故D错误。 故选C。 例题2．（24-25高一上·贵州六盘水·期末）如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 【答案】例题2．D 【解析】取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量 故选D。 例题3．（24-25高一上·江苏宿迁·期中）在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s落至地面。落地时小球速率为。规定竖直向下为正方向。小球从抛出到落地，说法错误的是（　　） A．小球的位移为 B．小球的平均速度为 C．小球的速度变化量为 D．小球的加速度为 【答案】例题3．C 【解析】A．初末位置的有向线段表示位移，规定竖直向下为正方向，故小球的位移为，故A正确； B．小球的平均速度为 故B正确； C．小球的速度变化量为 故C错误； D．由加速度的定义式可得，小球的加速度为 故D正确。 本题选择错误的，故选C。 例题4．（24-25高一上·福建漳州·期中）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，沿着竖直方向以大小为的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，则运动员在与网接触的这段时间内速度变化大小为 ，平均加速度的大小为 ，方向 。 【答案】例题4． 18 12 竖直向上 【解析】[1]规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，则运动员在与网接触的这段时间内速度变化为 则速度变化大小为。 [2][3]根据加速度定义式得 负号表示与正方向相反，即加速度大小为12m/s2，方向竖直向上。 例题5．（23-24高一上·上海嘉定·期末）研究体操运动员在平衡木上的动作时 （选填“可以”或“不可以”）把运动员看成质点。运动员在起跳离开平衡木，上升的过程中加速度方向 （选填“向上”或“向下”）。运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 m/s。 【答案】例题5． 不可以 向下 瞬时速度 6 【解析】[1]研究体操运动员在平衡木上的动作时，不能忽略运动员的形状和大小，不可以把运动员看成质点。 [2]运动员在起跳离开平衡木，上升的过程中所受合外力方向向下，加速度方向向下。 [3]运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为瞬时速度。 [4]若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 知识分解知识内容重点程度知识点1机械运动及质点知识点2参考系知识点3时间 时刻知识点4位移 位置 路程知识点5平均速度、平均速率和瞬时速度知识点6加速度时刻时间间隔时间定义时间轴上的“点”时刻间距宏观概念特点无持续时间（瞬时） 通常用具体时间表示有起点和终点，具有“长度”表示时间的整体流动，没有具体的起点或终点。示例火箭发射的时刻是9:30:00 现在时刻是14:15”“从8:00到10:00的时间间隔是2小时” “比赛持续了90分钟”生活中所说的时间往往有不同含义，说法不科学，具体分析。时间间隔与时刻关系时间间隔=结束时刻−开始时刻站名到站时间出发时间停留时间太原南站-6：26-大荔站9：079：092分钟渭南北站9：279：292分钟西安北站9：53--坐标系适用范围坐标表示直线坐标系一维直线运动A点的位置坐标为x=2 m平面坐标系二维平面运动B点的坐标为（5 m，6 m）立体坐标系三维空间运动C点的坐标为（3 m，4 m，5 m）位移路程定义从起点指向终点的有向线段轨迹长度方向从始位置指向末位置无方向作用位置变化的大小和方向运动轨迹长度表示矢标量矢量标量联系单位相同； 位移大小≤路程，直线运动中，位移=路程电磁打点计时器电火花计时器定义连续打点记录运动物体在相同时间间隔内位移的仪器利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的一种计时仪器电源8V交流电源220V交流电源打点频率频率50Hz、打点时间间隔0.002 s注意电火花计时器对物体运动的摩擦力较小平均速度瞬时速度对应关系与运动过程中一段位移或一段时间对应与运动过程中的某一时刻或某一位置对应方向与对应时间内位移方向相同与所在位置的运动方向相同物理意义描述质点在一段位移或一段时间内运动的快慢和方向描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向联系（1）当Δt→0时，平均速度即为瞬时速度。 （2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度相等，任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。斜率越大，平均速度越大。 （3）变速云中中，x-t图象上的某一点的切线只有一条，斜率为定值，为该时刻的瞬时速度。平均速度平均速率定义位移与时间比值路程与时间比值意义描述一段时间内运动的快慢和方向仅表示一段时间内运动的快慢性质矢量标量关系平均速度的大小一般小于平均速率，仅物体做单向直线运动时，两者大小相等系统误差偶然误差定义由仪器结构缺陷、实验方法不完善等造成的误差各种偶然因素造成的误差特点测量结果总是偏大或偏小测量结果事儿偏大，时而偏小；多次重复测量同意物理量时，偏大或偏小的概率大致相等采取措施完善测量原理；使用精确度更高的仪器多次测量取平均值速度v速度变化量∆v加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v=∆x∆t∆v=v2-v1a=∆v∆t国际单位m/sm/sm/s2方向运动的方向由初末速度决定与∆v方向相同物理意义运动的快慢和方向速度变化量的大小和方向速度变化的快慢和方向