2025年冀教版数学七年级下册第11周周测（10.1-10.3）

这是一份2025年冀教版数学七年级下册第11周周测（10.1-10.3），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一个三角形三边长分别为1，3，x，且x为整数，则此三角形的周长是( )．
A.9 B.8 C.7 D.6
2.若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+（b﹣2）2=0，则c的值可以为( )．
A．5 B．6 C．7 D．8
3.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,则△ABC中最大的内角度数为( )．
A.80° B.90° C.100° D.120°
4.如图,如果∠A是一个锐角,那么∠ABD+∠ACE的度数不可能是( )．
A.260° B.250° C.270° D.230°

（第4题） （第6题）
5. 下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是( )．
A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
C.∠A=90°-∠B D.∠A=∠B=∠C
6. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则
∠ADE的度数为( )．
A．80° B．30° C．40° D．50°
二、填空题
7.在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=________．

（第7题） （第8题）
8. 如图,AB与CD相交于点E,且CD⊥AC,垂足为C.若∠A=∠AEC,则∠B+∠D=________°．
9.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为________.
10.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．
三、解答题
11.如图,把△ABC沿DE所在直线折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=108°,求∠FEC的度数.

（第11题）
12. 在△ABC中,根据下列条件,分别求∠A,∠B,∠C的度数.
(1)在△ABC中,∠A=∠B=∠C;
(2)在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A=2∠C;
(3)在△ABC中,∠A比∠B大10°,∠B比∠C大10°.
13. 如图,∠B=90°,△ABC两外角的平分线交于点D,求∠D的度数.

（第13题）
14. 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE，CD相交于点O.
(1)若∠A=45°,∠BOD=60°,∠C=35°,求∠B的度数;
(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并证明你猜想的正确性.

（第14题）
[参考答案]
1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C
7．270° 8．120 9．3cm 10．30°
11. ∵∠A+∠B=108°,∴∠C=180°-(∠A+∠B)=72°.
∵把△ABC沿DE所在直线折叠,使点A落在线段BC上的点F处,
∴∠AED=∠FED.
∵BC∥DE,∴∠AED=∠C=72°,∴∠FED=∠AED=72°,
∴∠FEC=180°-∠AED-∠FED=180°-72°-72°=36°.
12. (1)设∠A=12∠B=13∠C=x,则∠B=2x,∠C=3x,
∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+3x=180°,∴x=30°,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.
(2)∵∠A-∠B=20°,∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠A+∠C=200°.
∵∠A=2∠C,∴5∠C=200°,∴∠C=40°,∴∠A=80°,∴∠B=60°.
(3)∵∠B比∠C大10°,∴∠B=∠C+10°.
∵∠A比∠B大10°,∴∠A=∠B+10°=∠C+20°.
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°,∴∠C=50°,∴∠B=60°,∠A=70°.
13. 由题意知∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2=12(∠B+∠ACB),∠3=12(∠B+∠BAC),
∴∠2+∠3=12(∠B+∠ACB+∠B+∠BAC)=12×(180°+90°)=135°,
在△ACD中,∠D=180°-(∠2+∠3)=180°-135°=45°.
故∠D的度数为45°.
14. (1)∵∠A=45°,∠C=35°,∴∠BDO=∠A+∠C=80°.
∵∠BOD=60°,∴∠B=180°-∠BDO-∠BOD=40°.
(2)∠BOC=∠A+∠B+∠C.
证明:∵∠BEC是△ABE的外角,∴∠BEC=∠A+∠B.
∵∠BOC是△COE的外角,∴∠BOC=∠BEC+∠C,
∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.