2025年青岛版数学七年级下册第12周周测（12.1）

这是一份2025年青岛版数学七年级下册第12周周测（12.1），共3页。试卷主要包含了请你继续探索等内容，欢迎下载使用。
选择题
若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )．
A．1 B．2 C．3 D．8
如图,点O是△ABC内一点,∠C=80°,AO,BO分别是∠CAB和∠CBA的平分线，则∠AOB等于( )．
A．140° B．120° C．130° D．无法确定

（第2题） （第4题） （第5题）
下列说法错误的是( )．
A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B．三角形的三条中线相交于一点
C．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处
D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
4. 将一副直角三角板(∠A＝∠FDE＝90°,∠F＝45°,∠C＝60°,点D在边AB上)按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于( )．
A．70° B．75° C．80° D．85°
5. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为24，则△BEF的面积是( )．
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
6. 在△ABC中，若∠A－∠B＝∠C，则此三角形是 ________．
7. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为________．

（第7题） （第8题）
如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为________．
三、解答题
9. 已知a，b，c为△ABC的三边长，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|．
10. 如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

（第10题）
如图（1），把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠l＋∠2．请你继续探索：
（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图（2），此时∠A与∠1，∠2之间存在什么样的数量关系?
（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，D落在四边形BCFE的内部A′，D′的位置，如图（3），此时∠A，∠D，∠l与∠2之间存在什么样的数量关系?(直接写出关系式即可)
（1） （2） （3）
（第11题）
[参考答案]
C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．直角三角形 7．120° 8. 8°
∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a+b+c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，a+b-c＞0，
∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)
=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c
=0．
因为∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∠B＝80°，∠C＝30°，
所以∠BAC＝180°－30°－80°＝70°．
因为AD⊥BC，所以∠ADC＝90°，
因为∠DAC＝180°－∠ADC－∠C，∠C＝30°，
所以∠DAC＝180°－90°－30°＝60°．
因为AE平分∠BAC，
所以∠BAE＝∠CAE＝ eq \f(1,2) ∠BAC，
所以∠BAE＝∠CAE＝35°．
所以∠EAD＝∠DAC－∠EAC＝25°．
11.（1）连接AA′.∵∠2=∠A′AE+∠AA′E,∠1=∠A′AD+∠AA′D，
∴∠1－∠2=（∠A′AD+∠AA′D）－（∠A′AE+∠AA′E）=∠DAE+
∠DA′E=2∠DAE．即2∠A＝∠1－∠2．
（2）观察题图（3），得∠1＋2∠AEF＝180°，2∠DFE+∠2＝180°，
∴∠1＋2∠AEF＋2∠DFE+∠2＝360°．
∵∠A＋∠D+∠AEF＋∠DFE＝360°，
所以∠1＋∠2＝360°－2（360°－∠A－∠D），
即2∠A＋2∠D－∠1－∠2＝360°．