2025年青岛版数学七年级下册第10周周测（11.1~11.2）

这是一份2025年青岛版数学七年级下册第10周周测（11.1~11.2），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．把(a－b)＋m(b－a)提取公因式(a－b)后，则另一个因式是( )．
A. 1－m B. 1＋m C. m D. －m
2．若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( )．
A. －2 B. 2 C. －50 D. 50
3.多项式x2y3+2xyz中各项的公因式是（ ）
A．xyB．xy2C．xyzD．2xy2
4．计算(－2)2 022＋(－2)2 023所得的结果是( )．
A. －22 022B. －22 023 C. 22 022 D. －2
5．将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．其中，正确的是( )．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
二、填空题
6．分解因式：x2y＋xy2＝________________.
7．因式分解：x(x－y)＋y(y－x)＝_________________.
8.用提取公因式法将多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b分解因式时，应提取的公因式是_____________．
三、解答题
9．分解因式：
(1)5x2y－15xy2； (2)4a(x－y)－2b(y－x)；
(3)－4a3b4＋12a2b5－16ab6； (4)(a＋b)(2x－y)＋(a＋b)(2y－x)；
10．已知串联电路电压U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝12.9 Ω，R2＝18.5 Ω，R3＝18.6 Ω，I＝2.2 A时，求U的值．
11．已知y－2x＝－2 023，xy＝10，求2x4y3－x3y4的值．
12．已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32.求a2b＋ab2的值．
13．有些多项式不能直接运用提公因式法分解因式，但它的某些项可以适当的结合成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到分解因式的目的．例如：mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋(my＋ny)＝x(m＋n)＋y(m＋n)＝(m＋n)(x＋y)．根据上面的方法分解因式：
(1)2ax＋3bx＋4ay＋6by；
(2)m3＋mn2－m2n－n3.
[参考答案]
1．A [解析](a－b)＋m(b－a)＝(a－b)(1－m)，所以另一个因式是1－m.故选A.
2．A [解析]当a＋b＝5时，原式＝ab(a＋b)＝5ab＝－10，解得ab＝－2.故选A.
3. A [解析]根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低次幂即可求解．
4．A [解析](－2)2 022＋(－2)2 023＝(－2)2 022×(1－2)＝－22 022.故选A.
5．D [解析]原式＝3a(am－2mn＋1)．故选D.
6．xy(x＋y) [解析]x2y＋xy2＝xy(x＋y)．
7．(x－y)2 [解析]x(x－y)＋y(y－x)＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y)＝(x－y)2.
8.4a2b [解析]∵8a3b2+12a3bc﹣4a2b＝4a2b（2ab+3ac﹣1），∴应提取的公因式是4a2b．
9.(1)5xy(x－3y).
(2)2(x－y)(2a＋b).
(3)－4ab4(a2－3ab＋4b2).
(4)(a＋b)(x＋y).
10．∵U＝IR1＋IR2＋IR3＝I(R1＋R2＋R3)，
∴当R1＝12.9 Ω，R2＝18.5 Ω，R3＝18.6 Ω，I＝2.2 A时，U＝2.2×(12.9＋18.5＋18.6)＝2.2×50＝110(V)．
11．原式＝x3y3(2x－y)＝－(xy)3(y－2x)
＝－1 000×(－2 023)＝2 023 000.
12．由题意，得2(a＋b)＝24，ab＝32，则a＋b＝12，
故a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝32×12＝384.
13．(1)2ax＋3bx＋4ay＋6by＝(2ax＋3bx)＋(4ay＋6by)＝x(2a＋3b)＋2y(2a＋3b)＝(2a＋3b)(x＋2y)．
(2)m3＋mn2－m2n－n3＝(m3＋mn2)－(m2n＋n3)＝m(m2＋n2)－n(m2＋n2)＝(m2＋n2)(m－n)．