2025年青岛版数学七年级下册第5周周测（9.1~9.2）

这是一份2025年青岛版数学七年级下册第5周周测（9.1~9.2），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )．
A. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(3,x)＋y＝1，, x－3y＝1)) B. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－3y＝6，,2y＋\f(1,2)z＝1))C. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＝4，,x＝1)) D. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,6)x＋y＝5，,－x2＋2y2＝13))
2.已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＝2a＋1，,x＋2y＝0，))若x＋y＝－3，则a的值为
( )．
A. -1 B. 1 C. -5 D. 5
3．如果单项式5xm＋2nyn－2m＋2与7x5y7是同类项，那么mn的值是( )．
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
4．《九章算术》中有这样的问题：质问隔壁人分银，不知多少银和人，每人6两少6两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？(注：这里的斤是指市斤，1市斤＝10两)，设共有x人，y两银子，下列方程组中，正确的是( )．
A. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x＋6＝y，,5x－5＝y)) B. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x－6＝y，,5x－5＝y)) C. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x－6＝y，,5x＋5＝y)) D. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x＋6＝y，,5x＋5＝y))
5．一支部队第一天行军4 h，第二天行军5 h，两天共行军98 km，且第一天比第二天少走2 km.第一天和第二天行军的平均速度各是多少？设第一天和第二天行军的平均速度分别为x km/h和y km/h，则可列二元一次方程组为( )．
A. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x＋5y＝98，,4x＋2＝5y)) B. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4＋5y＝98，,4x－5y＝2))C. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝98，,4x＋2＝5y)) D. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝98，,4x－5y＝2))
二、填空题
6．如果单项式5xm＋2nyn－2m＋2与7x5y7是同类项，那么mn的值是
________．
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________．
8．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是________．
三、解答题
9．甲、乙两种笔的单价分别为7元，3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖的奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？
10．甲、乙两人同时解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(mx＋ny＝－8，①,mx－ny＝5，②))由于甲看错了方程①中的m，得到的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2，))乙看错了方程②中的n，得到的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝5，))试求m，n的正确值．
[参考答案]
1.C 2. C 3．A
4．C [解析]根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x－6＝y，,5x＋5＝y.))故选C.
5．A [解析]根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x＋5y＝98，,4x＋2＝5y.))故选A.
6．－3 [解析]由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＋2n＝5，,n－2m＝5，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝－1，,n＝3.))
∴mn＝(－1) ×3＝－3.
7.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝y＋5，,\f(1,2)x＝y－5)) [解析]本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，设绳索长x尺，竿长y尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝y＋5，,\f(1,2)x＝y－5.))
8．24 [解析]设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据“个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍”，列出二元一次方程组，解方程组即可．设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝6，,10x＋y＝6y，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4，))∴这个两位数为24.
9．设甲种笔买了x支，乙种笔买了y支，
由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(7x＋3y＝78，,y＝2x，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝12.))
故甲种笔买了6支，乙种笔买了12支．
10．由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2))是mx－ny＝5的解，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝5))是mx＋ny＝－8的解，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4m－2n＝5，,2m＋5n＝－8，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝\f(3,8)，,n＝－\f(7,4).))