人教版2024七年级下学期期末数学试题及答案1

这是一份人教版2024七年级下学期期末数学试题及答案1，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．16=±4B．±16=4C．3−27=−3D．(−4)2=−4
2．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列实数中是无理数的是（ ）
A．−12B．3.14C．5D．3−8
4．不等式3−3x>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果a>b，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a−2>b−2B．a3>b3C．−3a>−3bD．5a+2>5b+2
6．如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°
7．如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（ ）人．
A．140B．120C．70D．60
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．若a>b，则a2>b2B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补D．如果直线a⊥b，b∥c，那么a⊥c
9．若点A(a−4,3−a)在x轴上，则点A的坐标为（ ）
A．(−1,0)B．(−2,0)C．(3,0)D．(−4,3)
10．如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=33°，则∠2的度数为（ ）
A．33°B．27°C．25°D．17°
二、填空题
11．−6的相反数是 ．
12．不等式2x+4≥6的解集为 ．
13．方程组x=y+33x−8y=14的解是 ．
14．若x=23，则x= ．
15．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB∥CD．
16．点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是 ．
17．已知，x=3、y=2是方程组6x+by=32ax−by=4的解，则a−b= ．
18．如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠BCD．其中正确结论为 （只填写序号）．
三、解答题
19．计算：
(1)3−64；
(2)2−3+22；
(3)38+−2×−12．
20．解方程组：x−2y=1①3x+4y=23②
21．解不等式组5x+2>3x−1①12x−1≤7−32x②，并把解集在数轴上表示出来．
22．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
(1)写出点A、B的坐标；
(2)将△ABC平移后得到△A′B′C′，点A的对应点为A′0,0，画出△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标；
(3)设△AOC′的面积为S1，△ABC的面积为S2，求S1S2．
23．某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：
试根据统计图信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？
24．填空完成推理过程：
如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（_______________）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF ∥__________（_______________）
∴∠D=∠4（_______________）
∵∠A=∠D（已知），
∴∠A=∠4（_______________）
∴AB ∥__________（_______________）
∴∠B=∠C（_______________）
25．某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg．饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13~16kg，每头小牛一天约需饲料4~6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．
26．如图，已知直线BC平分∠ABD交AD于点E，且∠2=∠3．
(1)判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；
(2)若AD⊥BD于D，∠CDA=α，求∠2的度数（用含α的代数式表示）．
(3)连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为−1，3、(2，0)，且△ABD的面积等于△BDC的面积与△ADC的面积之和，求点A的坐标．
27．某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全部售完后共获利润1200元．
(1)求书店购进甲、乙两种图书各多少本？
(2)若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的2倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了50%．现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售．当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于1560元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？
(3)某活动中心计划用300元购买甲、乙两种图书，购买单价是（2）的条件下的最低售价，在300元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？
参考答案：
1．C
【分析】本题考查了求算术平方根、平方根、立方根，根据立方根、平方根和算术平方根的定义，进行计算即可解答，掌握算术平方根、平方根以及立方根的定义是解题的关键．
【详解】解：A、16=4，故A不正确；
B、±16=±4，故B不正确；
C、3−27=−3，故C正确；
D、−42=16=4，故D不正确；
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了对顶角的识别，根据对顶角的定义进行判断即可，解题的关键是正确理解“一个角的两边分别是另一个交两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角”．
【详解】由对顶角的定义可知，下图∠1与∠2是对顶角，
故选：D．
3．C
【分析】此题考查了无理数，无限不循环小数叫做无理数，据此进行解答即可．
【详解】解：A、−12是分数，属于有理数，因此选项不符合题意；
B、3.14是有限小数，属于有理数，因此选项不符合题意；
C、5是无理数，因此选项符合题意；
D、3−8=−2，−2是整数，属于有理数，因此选项不符合题意；
故选：C．
4．B
【分析】求出不等式的解集即可得出答案．
【详解】解：不等式3−3x>0，
移项得−3x>−3，
解得xb，
∴a−2>b−2，a3>b3，−3ab，
∴5a>5b,
∴5a+2>5b+2, 故选项D不符合题意；
故选C.
【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，解答此类题目时一定要注意，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．
6．B
【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解．
【详解】A．当∠1=∠2时，不能判定a∥b，故选项不符合题意；
B．当∠3=∠4时，∠3与∠4属于同位角，能判定a∥b，故选项符合题意；
C．当∠2+∠4=180°时，∠2与∠4属于同旁内角，能判定c∥d，故选项不符合题意；
D．当∠1+∠4=180°时，不能判定a∥b，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．
7．D
【分析】本题主要考查频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图是解题的关键．根据频数分布直方图得到信息即可得到答案．
【详解】解：其中成绩在80分以下的学生有：10+50=60（人）．
故选：D．
8．D
【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质，乘方的意义，以及平行线的性质逐项分析判断即可求解．
【详解】解：如−1>−2，但−123x−3
移项，合并同类项得，2x>−5
系数化为1得，x>−52；
解不等式②，去分母得，x−2≤14−3x
移项，合并同类项得，4x≤16
系数化为1得，x≤4；
故不等式组的解集为：−5266>60>54，
∴方案4：购进2本甲种图书，14本乙种图书，书店获利最少．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
C
B
D
D
A
B