人教版2024七年级下学期期末数学试题及答案4

这是一份人教版2024七年级下学期期末数学试题及答案4，共26页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A．4,3B．−4,3C．−4,−3D．4,−3
2．在数轴上表示−3的点与表示2的点之间的距离是（ ）
A．5B．−5C．5或−5D．1
3．如图，校道AB与CD平行，拐角∠ABC=115°，则拐角∠BCD=（ ）
A．75°B．85°C．115°D．125°
4．一个正数的两个平方根分别是−3和a，则a的值为（ ）
A．−3B．3C．−9D．9
5．若m>n>0，则下列结论错误的是（ ）
A．12m>12nB．m−3>n−3C．−2m>−2nD．m>n
6．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（ ）
A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82
C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43
7．已知甲、乙、丙、丁共有课外书70本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作条形统计图的高度之比为2：3：4：5，则丙的课外书本书是（ ）
A．15B．20C．25D．40
8．如图，小明剪裁了一块直角三角形ABC的纸板，已知∠C=90°，AC=5cm，是BC边上找一点D，则AD的长不可能是（ ）
A．4.8cmB．5.8cmC．6.8cmD．7.8cm
9．下列命题中为真命题的是（ ）
A．16的平方根是4
B．同旁内角互补
C．在同一平面内，若a∥b，a∥c，直线b，c不重合，则b∥c
D．在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，直线b，c不重合，则b⊥c
10．我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A．x+5=yx−5=y2B．x+5=y2x−5=yC．x−5=yx+5=y2D．x+5=yx−5=2y
11．已知代数式x2−2x+3的值是7，则代数式−4x+2x2的值是（ ）
A．20B．8C．−8D．−14
12．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，下列条件中不能说明AB⊥CD的（ ）
A．∠BOC=90°B．∠AOC=∠BOC
C．∠AOC+∠BOD=180°D．∠AOC=∠BOD
13．已知点Am,n−4在y轴负半轴上，且与原点距离为3，则m+n的算术平方根是（ ）
A．1B．±1C．7D．±7
14．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
15．小凯参加学校举办的绿色环保知识竞赛，竞赛共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或者不答都要扣5分，如果小凯要在本次竞赛中得分不少于80分，至少要答对的题目数量是（ ）
A．8B．10C．12D．14
16．如图，点A0,−2，点B4,0，如果将线段AB平移至A′B′，那么ab的值是（ ）
A．4B．−4C．8D．−8
17．下面的调查中，不适合使用抽样调查的是（ ）
A．调查“嫦娥六号”月球探测器发射前各零部件的质量
B．调查某品牌空调的使用寿命
C．调查广州市中学生视力情况
D．调查某鱼塘中养殖鲤鱼的数量
18．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y是（ ）
A．4B．4C．2D．2
19．如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当S=97时，a所表示的日期是星期（ ）
A．四B．五C．六D．日
20．如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则以下结论：①∠2=60°；②∠2=∠4；③∠2与∠3互余；④∠2与∠4互补，其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、解答题
21．某校为了调查七年级学生“解二元一次方程组”的运算能力，从七年级400名学生中随机抽取50名学生参加测试，对这50名学生同时进行“解30道二元一次方程组”的考查，每做正确1道题得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
请结合图表完成下列各题：
(1)频数分布直方图中的组距，a和b的值分别是（ ）
A．组距是5，a=8，b=12 B．组距是5，a=8，b=24
C．组距是10，a=8，b=12 D．组距是10，a=8，b=24
(2)若根据测试成绩绘制扇形图，第4组值所对应的圆心角是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
(3)若测试成绩高于15分为合格，估计该校七年级学生在这次测试中的合格人数是（ ）
A．336 B．240 C．42 D．30
22．某兴趣小组在开展“探究小球与水面高度关系”的项目式学习活动中，准备了若干体积相同的大球和体积相同的小球，并尝试将球放入一个有水的高为55cm的圆柱形烧杯中（烧杯中原有水面高度是26cm），以观察放入大球和小球数量和烧杯中水面高度的变化情况，兴趣小组的同学根据水面高度的变化绘制了实验结果见图（如图）．
请根据图中信息回答下面的问题：
(1)放入一个小球水面升高（ ）cm．
A．2 B．3 C．6 D．11.5
(2)若放入大球、小球共10个，要使水面上升到50cm，设放入大球x个，放入小球y个，则下列方程不正确的是（ ）
A．26+3x+210−x=50 B．2y+310−y=50−26
C．x+y=103x+2y=50 D．x+y=103x+2y+26=50
(3)现有充足的大球和小球，要使水面上升到50cm，下面的方案正确的序号是（ ）
①往烧杯中放入1个大球和10个小球
②往烧杯中放入2个大球和9个小球
⑤往烧杯中放入4个大球和7个小球
④往烧杯中放入6个大球和3个小球
⑤往烧杯中放入8个大球
A．①②④⑤ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③④
23．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=1500m，BC=1000m．
(1)若D为线段BC的中点，则A和D间的距离是（ ）
A．3000m B．2500m C．2000m D．1500m
(2)若在B住宅区设置一个车站，那么三个住宅区的人步行到停靠点的路程之和是（ ）
A．120000m B．67500m C．62500m D．57500m
(3)为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．A住宅区 B．B住宅区 C．C住宅区 D．B、C住宅区中间D处
24．【阅读材料】
项目式学习活动主题：玩转三角板
活动材料准备：三角板一副（含45°角三角板一个，含30°角三角板一个）
【实验探究】
活动一：如图1，将含30°角三角板ABC和含45°角三角板ADE叠放在一起，使直角顶点重合，点D落在线段AB上，点E落在线段AC上．

（1）如图1中，∠DFB的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．165°
活动二：按照活动一的方式叠放这副三角板，保持三角板ABC不动，绕点A旋转三角板ADE（旋转角度大于0°且小于180°）．
（2）若经过旋转后三角板ADE的边AE所在直线与直线BC垂直时，∠DAB的度数是（ ）
A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°
（3）若经过旋转后三角板ADE的边DE所在直线与直线BC平行时，∠DAB的度数是（ ）
A．45° B．15°或165° C．30°或150° D．45°或135°
活动三：按照活动一的方式叠放这副三角板，保持三角板ABC不动，将合45°角的三角板ADE沿着EB的方向平移，使点E与点B重合，点D对应点D2，点A对应点A2．
（4）若BC和BE形成的夹角∠CBE的度数记为α，那么D2B与BE形成的夹角∠D2BE的度数可以记为（ ）
A．180°−α B．105°−α C．105°+α D．165°+α
组别
成绩/分
频数/人
第1组
50，
∴m−3>n−3，该选项正确，不合题意；
C、∵m>n>0，
∴−2mn>0，
∴m>n，该选项正确，不合题意；
故选：C．
6．D
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；
B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；
C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；
D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．
7．B
【分析】考查扇形统计图的意义和特点，以及按比例分配等知识，关键是求出各个部分所占整体的几分之几．求出丙的课外读物占总数的几分之几，然后按比例分配进行解答即可．
【详解】解：70×42+3+4+5=20（本），
则丙的课外书本书是20本，
故选：B
8．A
【分析】本题考查了垂线段最短，根据垂线段最短可得AD≥AC，据此即可判断求解，理解垂线段最短是解题的关键．
【详解】解：∵∠C=90°，
∴AC⊥BC，
根据垂线段最短可得AD≥AC，即AD≥5cm，
∴AD的长不可能是4.8cm，
故选：A．
9．C
【分析】本题考查了真假命题，根据平方根的定义、平行线的性质、平行线的判定和平行公理的推论逐一判断即可求解，掌握以上定理是解题的关键．
【详解】解：A、16的平方根是±4，该选项命题为假命题，不合题意；
B、两直线平行，同旁内角互补，该选项命题为假命题，不合题意；
C、在同一平面内，若a∥b，a∥c，直线b，c不重合，则b∥c，该选项命题为真命题，符合题意；
D、在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，直线b，c不重合，则b∥c，该选项命题为假命题，不合题意；
故选：C．
10．A
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意，列出方程组即可求解，根据题意，找到等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
【详解】解：设竿长x尺，绳索长y尺，
由题意可得，x+5=yx−5=y2，
故选：A．
11．B
【分析】本题考查了代数式求值，由x2−2x+3=7得x2−2x=4，把代数式−4x+2x2转化为2x2−2x，即可把x2−2x=4代入计算求解，利用整体代入法解答是解题的关键．
【详解】解：∵x2−2x+3=7，
∴x2−2x=4，
∴−4x+2x2=2x2−2x=2×4=8，
故选：B．
12．D
【分析】本题主要考查了垂线，对顶角，解答本题的关键是通过条件计算出其中一个角为90°．根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．
【详解】解：A、∠BOC=90°可以判定两直线垂直，故此选项不符合题意；
B、∠AOC和∠BOC是邻补角，邻补角的和是180°，所以可以得到∠COB=90°，能判定垂直，故此选项不符合题意；
C、∠AOC和∠BOD是对顶角，对顶角相等，和又是180°，所以可得到∠AOC=90°，故此选项不符合题意；
D、∠AOC=∠BOD是对顶角，对顶角相等，不能判定垂直，故此选项符合题意．
故选：D
13．A
【分析】本题考查了算术平方根，点的坐标．在y轴负半轴上说明横坐标为0，纵坐标为负数，再结合与原点距离为3，列式计算，得出m+n=0+1=1，即可作答．
【详解】解：∵点Am,n−4在y轴负半轴上，与原点距离为3，
∴m=0，n−4=3，n−4