人教版2024七年级下学期月考数学试题及答案1

这是一份人教版2024七年级下学期月考数学试题及答案1，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2的算术平方根是（ ）
A．2B．−2C．−4D．4
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的点是（ ）
A．4,−5B．−2,3C．0,−4D．−3,0
3．请你估计与40最接近的两个整数是（ ）
A．5与6B．6与7C．7与8D．6.3与6.4
4．下列选项中不能证明a∥b的是（ ）

A．∠1=∠3B．∠1=∠4
C．∠1+∠2=180°D．∠2+∠4=180°
5．若x>y，则下列式子错误的是（ ）
A．x−1>y−1B．−3x>−3yC．x+1>y+1D．x3>y3
6．在平面直角坐标系xOy中，点A−1,0，点B2,0，点C在y轴上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是（ ）
A．0,−1B．0,1C．0,1或0,−1D．0,2或0,−2
7．如果关于x的不等式组m−5x≥2x−1123，见解析
【分析】先解不等式组，再在数轴上画出解集即可．
【详解】解：2x+1≥1①x+83
∴不等式组的解集为：x>3

【点睛】本题考查求解一元一次不等式组．注意计算的准确性．
19．FG；BC；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；∠1=∠3；DE；CF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【分析】根据平行线的性质和判定求解即可．
【详解】证明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE∥CF（同位角相等，两直线平行）
∴∠DEF+∠CFB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB．
【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定．
20．x=2y=3
【分析】观察图2，列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：由题意得：
2x+y=7①x+3y=11②，
由①可得：y=7-2x，代入②中，
x+3×（7-2x）=11，
∴x+21-6x=11，
∴5x=10，
解得：x=2，代入①中，
解得：y=3
∴方程组的解为x=2y=3．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
21．50°
【分析】运用同角的补角相等，得出∠2＝∠FDE，DF∥AB，再运用角的等量关系，证得EF∥BC，从而得到∠AFE＝∠ACB＝50°
【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，
∴∠2＝∠FDE，
∴DF∥AB，
∴∠3＝∠AEF，
∵∠3＝∠B，
∴∠AEF＝∠B，
∴EF∥BC，
∴∠AFE＝∠ACB，
∵∠AFE＝50°，
∴∠ACB＝50°．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，通过角的等量关系证得平行线，再运用平行线性质得出角的等量关系是解题关键．
22．节省了28元
【分析】设打折前购买一件A商品价格为x元，购买一件B商品价格为y元，根据“打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用节省的钱数=打折前购买5件A商品和4件B商品的钱数−打折后购买5件A商品和4件B商品的钱数，即可求出结论．
【详解】解：设打折前购买一件A商品价格为x元，购买一件B商品价格为y元，
依题意，得：6x+3y=1083x+4y=94，
解得：x=10y=16，
∴10×5+16×4-86=28(元)．
答：比打折前节省了28元．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．
23．(1)画图见解析，三角形ABC面积：8
(2)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
(3)a+4,b−3
【分析】（1）根据点的坐标画出三角形，利用割补法求出三角形面积即可；
（2）根据点坐标变换的规律确定平移的方式即可．
（3）利用平移方式确定点坐标变换结果即可．
【详解】（1）如图，△ABC即为所求，
S△ABC=4×5−12×2×4−12×2×5−12×2×3=8；
（2）∵A、B、C三点的坐标分别为−5,4、−3,0、0,2，A′、B′、C′三点的坐标分别为−1,1、1,−3、4,−1，
∴△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，
（3）∵点Pa,b为△ABC内的一点，
∴点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是a+4,b−3，
故答案为：a+4,b−3．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形变换——平移，网格与三角形面积．理解题意，熟练掌握割补法计算三角形面积，点坐标变换规律与点平移方式的关系，是解题关键．
24．(1)44°
(2)理由见解析
(3)∠1=∠2
【分析】本题考查了三角板角度的有关计算，平行的线的性质，直角三角形的性质，角平分线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质作出合适的辅助线是解题的关键．
（1）由∠BCA=90°可得∠1+∠3=90°，从而得出∠3=90°−∠1=44°，最后由两直线平行，同位角相等即可得出∠2的度数；
（2）过点B作BD∥a，则∠ABD=180°−∠2，BD∥b，由平行线的性质可得∠CBD=∠1，结合∠ABC=60°可得180°−∠2+∠1=60°，即可得到答案；
（3）过点C作CE∥a，则∠2=∠BCE，BD∥b，由角平分线的定义可得∠BAC=∠CAM=30°，从而得到∠MAB=60°，由平行线的性质可得∠1=∠MAB=60°，∠ACE=∠MAC=30°，计算出∠2=∠BCE=60°，即可得答案．
【详解】（1）解：（1）如图，
∵∠ACB=90°，∠1+∠ACB+∠3=180°
∴∠1+∠3=180°−∠ACB=90°
∵∠1=46°
∴∠3=90°−∠1=44°
∵a∥b
∴∠2=∠3=44°；
（2）解：如图，过点B作BD∥a，则∠ABD=180°−∠2
∵a∥b
∴BD∥b∥a
∴∠CBD=∠1，∠ABD=180°−∠2
∵∠ABC=60°
∴∠ABD+∠CBD=180°−∠2+∠1=60°
∴∠2−∠1=120°
（3）解：如图，过点C作CE∥a，则∠2=∠BCE
∵AC平分∠BAM
∴∠BAC=∠CAM=30°
∴∠MAB=60°
∵a∥b
∴CE∥b
∴∠1=∠MAB=60°，∠ACE=∠MAC=30°
∴∠BCE=90°−∠ACE=60°
∴∠2=∠BCE=60°
∴∠1=∠2=60°
故答案为：∠1=∠2．
25．（1）250元、200元；（2）方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台；（3）购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．
【分析】（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；
（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．
【详解】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
3x+4y＝15504x+8y＝2600 ，
解得：
x＝250y＝200 ，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；
（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20-m）台，则
200m+160(20−m)≤3560m≥8
解得，8≤m≤9，
故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，
方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；
方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．
（3）方案一获得的利润为：8×（250-200）+12×（200-160）=880（元），
方案二：获得的利润为：9×（250-200）+11×（200-160）=890（元）．
所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．
【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
B
D
B
A
C
B