北师大版（2024）九年级上册相似三角形的性质课文内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册相似三角形的性质课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，构建动场，探究活动1性质探究，交流探究，探究活动2性质拓展，学以致用，综合建模等内容，欢迎下载使用。
1．探索并了解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能应用解决问题．2．经历探索相似三角形周长比与面积比性质的过程，进一步体验由特殊到一般的归纳方法，发展类比转化的思想．3．培养学生的探索精神与合作意识，发展学生的几何直观，推理能力与应用意识．
如图是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积比为4：5，该如何切割呢？
已知：Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，∠C=∠C’=90°，且AC=9，BC=12，A’C’=3，B’C’=4．（1）△ABC与△A’B’C’的相似比为________．（2）△ABC与△A’B’C’的周长比为________．（3）△ABC与△A’B’C’的面积比为________．（4）猜想这两个三角形的相似比、周长比、面积比之间有怎样的关系？
如果 ，相似比为k，那么 的周长比是多少？面积比呢？证明你的结论．
定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
随堂练习：判断正误：（1）若把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，则它的周长也扩大为原来的10倍；（ ）（2）若把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，则它三边的长都扩大为原来的9倍．（ ）
方法总结：知道相似比，求面积比要平方； 知道面积比，求相似比要求算术平方根．
如图：四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k．（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的两组对应三角形相似吗？为什么？如果相似，相似比各是多少？（3）上问中两组三角形的面积比各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？
想一想：若改为相似五边形，相似六边形，这些结论还成立吗？相似n边形呢？你能得到哪些结论？
结论：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
例：如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半，已知BC＝2，求△ABC平移的距离．
变式练习：如图在平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，（1）求 △AEF与△CDF的周长比；（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF；（3）在（2）的前提下，求S平行四边形ABCD．