初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数多媒体教学ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了感悟新知，知识点，具有相反意义的量，答案C，－05m，＋2024，负数和0，有理数，答案B，有理数的分类等内容，欢迎下载使用。
1. 定义  向东和向西、购进和售出等，都具有相反的意义 . 所以，像这样每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量 .特别提醒： 具有相反意义的量的“两要素”：(1) 具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量 .
(2) 具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个 .日常生活中，表示相反意义的常用词语：
特别解读1. 用带“+”“-”的数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正，是可以任意选择的.2. 用带“+”“-”的数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般用正表示向指定方向变化，用负表示向指定方向的相反方向变化.
2. 具有相反意义的量的表示方法一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“ +”(读作“正”)来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”(读作“负”) 来表示 .
在下列选项中，具有相反意义的量是( )A. 上升了 6 米与后退了 6 米B. 向东走 3 千米与向南走 4 千米C. 收入 20 元与支出 30 元D. 足球比赛胜 5 场与平 2 场
具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量相等.
解：A. 上升与后退的意义不是相反的，故 A 错误；B. 向东与向南的意义不是相反的，故 B 错误；C. 收入与支出的意义相反，虽然它们后面的数量不同，但表示的是具有相反意义的量；D. 胜与平的意义不是相反的，故 D 错误 .
解题秘方：紧扣“相反意义”找具有相反意义的量．
1-1.找出下列各组具有相反意义的量：①向南走 6 米；②进球 5 个；③高于海平面 960 米；④盈利 1 000 元；⑤运进 590 吨粮食；⑥失球 2 个；⑦亏损 500 元；⑧运出 200 吨粮食；⑨向北走 30 米；⑩低于海平面 30 米 .
具有相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧.
填空：(1)天气预报说某地 12 月某天的最高温度是零上 8℃，最低温度是零下 6℃. 若规定零上温度用“+”表示，则零上 8℃可记作 ________℃，零下 6℃可记作______ ℃；
解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“＋8”“－6”；
解题秘方：先判断“ +”“ -”表示的实际意义，然后用带 “ +”“ -”的数表示各量 .
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低 0.5 m，应记作______ ，恰好在标准水位，应记作 __________.
解：比标准水位高用“ +”表示，那么比标准水位低就用 “－”表示，恰好在标准水位记为 0 m，故填“－0.5 m”“ 0 m”.
2-1. [ 中考· 连云港 ] 如果公元前 121 年记作 －121 年， 那么公元后 2024 年应记作______年 .
2-2. [二模· 廊坊] 某运动项目比赛规定，胜一 场记 作“+1 分”，平局记作“0 分”，如果某队在一场比赛中得分记作“－2”分，则该队在这场比赛中(     ) A.与对手打成平局B.输给对手C.打赢对手D.无法确定
1. 负数－90， －154.31， －300 等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0 除外)的前面加上“－”得 到 的，这 样的数叫作负数 .
2. 正数 ＋8 848.86， ＋126 800， ＋200 等这样形式的数，都是在已学的数(0 除外)的前面加上“＋”得到的，这 样的数叫作正数 .3. 0 既不是正数，也不是负数 .4. 数的符号  一个数前面的“ +”“－”叫作它的符号，其中 “ +”可以省略不写，而“－”不能省略不写 .
特别解读1. 正数的实质是大于 0的数，它可以含“+”(正)也可以不含“+” .2. 负数就是在正数的前面加上“－”.
5. 符号“+”“ -”的双重含义(1) 作为运算符号是加减号；(2) 作为 数的性质符号是正负号 .
(1) 四个数 －3， 0， 1，π 中，负数是( )A. －3 B.0 C.1 D.π
解题秘方：直接根据定义判断即可，解题的关键是看符号 .
特别警示：判断正数、 负数时，不能简单地认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数，如我们以后学到的 －(－2)就不是负数， ＋ (－3)也不是正数 .
3-1.下列各选项中，都是正数或都是负数的是(     )A. 0， 1， 2B. －1， －3， 9C. 1， 3， －9D. －1， －2， －3
3-2.在 －4， 0， 1， －5这四个数中，既不是正数 也 不是负数的是(     )A. －4 B. 0C. 1 D. －5
1. 整数  正整数、 0 和负整数统称为整数 .2. 分数  正分数和负分数统称为分数 .3. 有理数  整数和分数统称为有理数 .
特别提醒1. 有限小数和无限循环小数可化为分数，这些可化为分数的小数也归类于分数.2. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和 0.3. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应扩大了.奇数和偶数也可以是负数.4. 自然数包括 0 和正整数.
4. 部分常用数学名词
以下说法正确的是( )A. 正整数和负整数统称为整数B. 有理数包括整数和分数C. 正有理数和负有理数统称为有理数D. 有理数包括整数、 0、分数
解题秘方：紧扣有理数的相关概念进行判断 .
解：A. 整数包括正整数、 0 和负整数；B.有理数包括整数和分数；C.正有理数、 0、负有理数统称为有理数；D. 0属于整数，所以有理数包括整数和分数.
4-1.下列说法正确的是(     )A. 0 是整数，但不是正数，也不是负数B. 分数包括正分数、负分数和 0C. 有理数不是正数就是负数D. 以上都正确
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
2. 有理数分类的三原则(1) 分类不重复： 所分的各类应当互不包含 . 例如，有理数分为非负有理数、 0 和非正有理数，就违反了这一原则 .(2) 分类无遗漏： 所分各类之“和”必须是原来的全部 . 例如，将有理数分为正有理数和负有理数，就漏掉了 0.(3) 标准要统一： 必须按同一分类标准进行分类 . 例如，将有理数分为正有理数、 0 和负分数，分类标准不统一 .
解题秘方：按照各类数的特征进行填写 .
特别警示：小数分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，只有有限小数和无限循环小数可化成分数，无限不循环小数不能化成分数 .