广东省湛江市廉江市2025年八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份广东省湛江市廉江市2025年八年级下学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．与最接近的整数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2＋b2＝c2B．∠A＝∠B＋∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D．a＝5，b＝12，c＝13
4．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
6．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．众数为10B．平均数为10C．方差为2D．中位数为9
7．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A．且.B．且.
C．且D．且.
8．如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A．20cmB．24cmC．14cmD．10cm
10．已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11． 若代数式有意义，则x的取值范围 ．
12． 将函数的图象向上平移3个单位后的函数表达式是 ．
13．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是 ．
14．如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是 度．
15．如图，在中，，将按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为 ．
三、解答题一（16题（1）（2）各5分，17、18题每题7分，共24分）
16．（1）计算：
（2）计算：．
17．已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．
18．如图，在四边形中，，，，，，求
四、解答题二（本大题3小题，每题9分，共27分）
19．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.
（1）本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；
（2）本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；
（3）全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
20．如图，一次函数交轴于点，一次函数交轴于点，一次函数与的图象交于点．
（1）求出，的值．
（2）直接写出的解集．
（3）求出的面积．
21．如图，矩形的对角线，相交于点O，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积．
五、解答题三（本大题2小题，每题12分，共24分）
22．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系，请根据图象解答下列问题：
（1）请直接写出点B所对应的数；
（2）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（3）轿车出发多长时间追上货车？
23．如图，在四边形中，，，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1） ， （分别用含有t的式子表示）；
（2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出t的值．
（3）当点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值；
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】且
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】解：（1）原式
；
（2）原式
．
17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，
∴DE＝AD，BF＝BC，
∴DE＝BF，DE∥BF，
∴四边形EBFD为平行四边形．
18．【答案】解：如图，连接．
在中，，
∵，，
，
∵，，
∴
∴．
为直角三角形，且，
∴．
19．【答案】（1）50，
补全条形统计图如下：
（2）15，15
（3）解：捐款金额超过15元（不含15元）的人数（人），
∴全校八年级学生为1100名，捐款金额超过15元（不含15元）的人数为220人，
20．【答案】（1）解：将代入得，，解得，
将代入得，，
解得，
∴m，n的值分别为，；
（2）
（3）解：令，则，，∴，，
∴，
∴的面积为．
21．【答案】（1）解：∵，
∴四边形是平行四边形，
又∵矩形中，，
∴平行四边形是菱形；
（2）解：矩形的面积为，
∴的面积为，
∴菱形的面积为．
22．【答案】（1）1.5
（2）解：根据图象可知，货车速度是（千米/小时），
（千米），
∴轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
（3）解：∵轿车在CD段的速度是：（千米/小时），
设轿车出发x小时追上货车，
∴，
解得，
∴轿车出发2.4小时追上货车．
23．【答案】（1），
（2）解：设点A到距离为h，
∵四边形的面积是四边形面积的2倍，
∴，
解得；
（3）或或