广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末调研测试

八年级数学试卷

（本卷满分120分，用时90分钟）

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（    ）

A. 是变量，2，是常量 B. 是变量，是常量

C. 是变量，是常量  D. ，是变量，是常量

3. 某校7名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，90，92，95，97.这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A. 88，90 B. 90，90 C. 95，90 D. 90，92

4. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（    ）

A. ，，2 B. 5，7，11 C. 9，12，15 D. 15，20，25

5. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

6. 如图，在中，，是边的中点，若，则的长是（    ）

A. 12 B. 6 C. 4 D. 3

7. 某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修.如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（    ）

A. 修车花了10分钟  B. 小明家距离学校1000米

C. 修好车后花了25分钟到达学校 D. 修好车后骑行的速度是110米/分钟

8. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为6、10、24，则正方形的面积为（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

9. 在平面直角坐标系中，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知：如图，矩形中，，，对角线、相交于点，点是线段上任意一点，且于点，点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）

11. 数据4，6，5，7，8的方差为_________.

12. 已知平行四边形中，比小，那么的度数是_________.

13. 如果，那么的值是_________.

14. 将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的解析式为_________.

15. 若一个直角三角形的两边长分别是，，则第三条边长是_________.

16. 如图，平行四边形中，，，和的平分线交于、两点，则的长是_________.

17. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，若，，，则图中阴影部分的面积是_________.

三、解答题一（本题共3小题，每题6分，共18分）

18. 计算：.

19. 已知与成正比例，且当时，.

（1）求出与之间的函数解析式；

（2）当时，求的值.

20. 如图，四边形是平行四边形，，是对角线的三等分点，连接，.证明：.

四、解答题二（本题共3小题，每题8分，共24分）

21. 如图，中，，，，于，求的长.

22. 表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题.

（1）小明6次成绩的众数是_________分；中位数是_________分；

（2）计算小明平时成绩的方差；

（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）.

23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交于.

（1）求该直线的表达式和点的坐标；

（2）若轴一点，且，直接写出点的坐标.

五、解答题三（本题共2小题，每小题10分，共20分）

24. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算每户家庭的水费.月用水不超过5吨，按每吨价格2元计算；月用水超过5吨时，其中5吨水价格不变，超过5吨部分按每吨3.5元计算.设每户每月用水量（吨）时，应交水费（元）.

（1）分别写出每月用水量不超过5吨和超过5吨时，与间的关系式.

（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？

25. 如图1，点是边长为2的正方形的边的中点，于.

（1）求的长度；

（2）如图2，作于，求证：点为的中点；

（3）直接写出四边形的面积.

2021—2022学年度第二学期期末调研测试

八年级数学试卷参考答案

一、选择题：

1. B   2. D   3. B   4. B   5. A   6. B   7. D   8. C   9. C   10. C

二、填空题：

11. 2   12.    13. 25   14.    15. 5或   16. 2   17.

三、解答题

18. 解：

.

19. 解：（1）设，

把，代入得，

解得，所以，

即；

（2）当时，.

20. 证明：∵四边形为平行四边形，

∴，，

∴，

∵，是对角线的三等分点，∴，

在与中，，

∴，∴.

21. 解：中，，，，

由勾股定理得：，

∵，∴，

解得：.

22. 解：（1）90，90；

（2）∵（分），

∴

（分）；

（3）根据题意得：

（分），

则小明本学期的综合成绩为93.5分.

23. 解：（1）直线与轴交于，与轴交于.

∴，

∴直线的表达式为，

令，则，

解得，

∴；

（2）∵，，，

∴，即，

∴，

∴或.

24. 解：（1）当时，，

当时，.

（2）当时，（元）.

当时，，∴.

∴，∴（吨）.

答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元，若某月交水费17元，该户居民用水7吨.

25. 解：（1）如图，连接，

∵点是边长为2的正方形的边的中点，

∴，∴中，，

∵，∴，

∴；

（2）∵，，，

∴，

，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵中，，

∴，

∴点为的中点；

（3）∵，，，

∴四边形的面积.