初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）命题教课内容课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）命题教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，某一件事情的句子，结论成立，结论不成立，学前准备，教学新知，例题讲解，问题问题，探索活动辨析，练习一等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题， 并知道原命题成立其逆命题不一定成立；2.通过具体的例子理解反例的作用， 知道利用反例可以判断一个命题是假命题.3.能运用合情推理和演绎推理来证明一个命题.4.经历一些“探索—发现—猜想—证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力.学习重点： 会写出一个命题的逆命题，会用反例判断一个命题是假命题.用不同的方法证明同一个命题.学习难点： 如何列举反例判断一个命题是否真、假命题.
命题：如果……， 那么……
2、命题一般都由 和 两部分组成
3、对于一个命题 如果条件成立，结论也成立，则该命题为真命题； 如果条件成立，结论不成立，则该命题为假命题。
判断一件事情的句子叫做命题
______________________叫做命题，每个命题都由_______和_______两部分组成.如果条件成立，那么_________，这样的命题叫做真命题;如果条件成立，______________，这样的命题叫做假命题
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
命题1 对顶角相等。
命题2 相等的角是对顶角。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题.
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
（每个命题都有逆命题）
例题1：写出下列命题的逆命题， 并判断每对互逆命题的真假.（1）如果ab＝0，那么a＝0.　　　　　（2）自然数是整数.（3）不是对顶角的两个角不相等.　　　（4）内错角相等.（5）互为相反数的两个数的和为0.
例题2：举反例说明下列命题是假命题.（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b.　（2）任何数的平方大于0.（3）两个锐角的和是钝角.　　　　（4）如果一点到线段两端的距离相等， 那么这点就是这条线段的中点.
（4） 同位角相等，两直线平行. 同位角不相等，两直线不平行．
1.下列各组命题是不是互逆命题？
（1） 正方形的四个角都是直角. 四个角都是直角的四边形是正方形.
（2） 等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.
（3） 对顶角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.
1.你能判断上述互逆命题的真假吗？
如果a=b，那么a2=b2
有两个角互余的三角形是直角三角形。
等腰三角形是轴对称图形。
如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。
2.说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？
2.判断下列说法是否正确：
（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ）（3）每个命题都有逆命题。 （ ）（4）“如果两个角都是直角，那么这两个角相等. ”与“如果两个角不是直角，那么这两个角不相等. ”是一对互逆命题 。 （ ）
练习二：写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假。 （1）如果a2＝b2，那么a＝b； （2）如果a＝b，那么|a|＝|b|； （3）等边三角形是锐角三角形 （4）直角都相等.
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果|a|＝|b|，那么a＝b.
逆命题：如果一个三角形是锐角三角形， 那么这个三角形是等边三角形。
逆命题:如果这几个角相等,那么这几个角都是直角.
逆命题：相等的角都是直角．
逆命题：锐角三角形是等边三角形
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ____________________________.2.命题“对顶角相等”的逆命题是 ______________________，这个逆命题是____命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： ____________________________________________
内错角相等，两直线平行.
判断你所构造的命题是真命题还是假命题？
1、（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. （2）其中一个命题是另一个命题的逆命题.
2、在数学中，若要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可。
3、互逆命题的真假性并不一致
第一次数学危机　　公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.
著名的反例　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 　　224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.