初中数学命题备课ppt课件

这是一份初中数学命题备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了知识回顾，2同角的余角相等，3直角都相等，展示你的才华，问题情境，观察与思考，互逆命题，练一练，真命题，假命题等内容，欢迎下载使用。
命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。
1. 什么是命题?
判断一件事情的句子叫做命题。
命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。
2. 命题由哪两部分组成?
如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形的高相等
⑴面积相等的两个三角形的高相等；
指出下列命题的条件和结论
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
如果几个角都是直角，那么这几个角都相等
两直线平行，同位角相等．
同位角相等，两直线平行．
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
问题：这两组命题有什么共同特点？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
命题“轴对称图形是等腰三角形”、 “如果a2=b2，那么a=b”正确吗？
像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。
1、判断下列说法是否正确：
（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）（2）原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题。 （ ）（3）每个命题都有逆命题。 （ ）（4）“面积相等的两个三角形是全等三角形”与“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对互逆命题 。 （ ）
2. 说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：
（1） 如果ab=0，那么a=0；
（2）面积相等的三角形是全等三角形；
如果a=0，那么ab=0
全等三角形的面积相等。
原命题成立，它的逆命题一定成立吗？
（4）平行四边形的对角线互相平分。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）等边三角形是锐角三角形。
锐角三角形是等边三角形。
已知：如图，直线a、b、c 中，b∥a， c∥a．求证：b∥c ．
证明：作直线a、b、c的截线d．　　　∵b∥a (已知)，　　　∴∠2＝∠1 (两直线平行，同位角相等)，　　　　　　　　∵c∥a (已知)，　　　∴∠3＝∠1 (两直线平行，同位角相等)，　　　　　　　∴∠2＝∠3 (等量代换)，　　　∴b∥c (同位角相等，两直线平行)．
例2　证明：直角三角形的两个锐角互余．
已知：如图，在△ABC 中，∠C＝90°，求证：∠A＋∠B＝90°．
证明：在△ABC 中， ∠A＋∠B＋∠C ＝180° （三角形三个内角的和等于180°）， ∴∠A ＋∠B ＝ 180-∠C（等式性质)， 　　 ∵ ∠C ＝ 90°(已知)， ∴∠A ＋∠B ＝ 180-90°（等量代换)， ∴ ∠A ＋∠B ＝ 90°．
说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题．这个命题是真命题吗？为什么？
构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论．
这是一种逆向思考研究问题的方法．
【练习】1． (1)如图，AB∥CD，AB、DE 相交于点G，∠B＝∠D． 在下列括号内填写推理的依据： ∵AB∥CD (已知)，　　∴∠EGA ＝∠D ( )．　　又∵∠B ＝∠D (已知)，　　∴∠EGA ＝∠B( )，　　∴DE∥BF ( )． (2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？