初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称备课ppt课件

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9.2　轴对称(4)——轴对称图形
观察下面图形，它们有什么共同特征？
如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是_____________.
活动1、下面各图是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴.
要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折，如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴.
辨析 1、轴对称图形的对称轴的条数 ( ) A. 只有1条 B. 2条 C. 3条 D. 至少1条 2、下列图形中对称轴最多的是 ( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段3、平面上两条相交直线组成轴对称图形，则它的对称轴至少有 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有 ( )个 ⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?
一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作_________，这条直线就叫做________. 此时称这两个图形__________．两个图形中的对应点叫作__________．
两个图形之间的对称关系
一个图形自身的对称特征
（1）都沿某直线翻折后能够互相重合．（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称．
活动2、(1)下面各图是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)数字中的轴对称图形！
A B C D E F N H M Z
(3)字母中的轴对称图形！
(4)汉字中的轴对称图形！
(5)车标中的轴对称图形！
练习1、考虑颜色的“对称”，（1）和（2）中各有几条对称轴．
改变图（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？
变式. 如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂灰，再选择一个正方形涂灰，使得3个涂灰的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（A ）A. 7处 B. 4处 C. 3处 D. 2处
解：如图，选择的位置共有7处.
练习2、如图，方格纸上有两条线段，请用不同的方法画一条线段将其补成一个轴对称图形.
变式. 如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其他格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（B ）A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
解：根据定义，寻找结果如图所示.
分析：如图，在作线段AB的垂直平分线时，
四边形ACBD是轴对称图形，
AB和CD都是它的对称轴，
那么AB是∠CAD的平分线，
∴要作∠CAD的平分线，
可以通过作等长线段得到点B.
A、B、C、D、E、F
2、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.
3、把一圆形纸片对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分其中一部分展开后的平面图形是( )
4、在如图的方格纸中，(1)画△A1B1C1，使它与△ABC 关于直线 l1 对称.(2)画△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于直线 l2 对称.(3)画△A3B3C3，使它与△A2B2C2关于直线 l3 对称.(4)△A3B3C3与△ABC 成轴对称吗?如果是，画出对称轴.
△A3B3C3与△ABC 成轴对称
5、如图，△ABC的两个顶点分别在直线 l1和 l2上，且 l1⊥l2. 画三角形Ⅰ，使它与△ABC关于直线 l2对称； 画三角形Ⅱ，使它与三角形Ⅰ关于直线 l1对称； 画三角形Ⅲ，使它与三角形Ⅱ关于直线 l2对称. 所画的三角形Ⅲ与△ABC 成轴对称吗?
所画的三角形Ⅲ与△ABC 成轴对称