初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新知预习知识梳理，开平方，相反数，它本身，不存在等内容，欢迎下载使用。
1.理解平方根的概念,了解平方与开平方互为逆运算.2.会求数的平方根,理解数的平方根的性质.
1.平方根的定义：如果一个数 的 等于 ,即 ，那么这个数 叫做 的平方根或二次方根。
3.平方根的特征：(1)正数有 个平方根,它们互为 ； (2)0的平方根是 ；(3)负数 平方根。
4. 正数 的正平方根记作 ,读作“根号 ”， 叫作被开方数；正数 的负平方根可以用 表示，读作“负根号 ”，故正数 的平方根可用 表示，读作“正负根号 ”。
2.开平方：求一个数的 的运算。平方与 互为逆运算。
(-3)2 =
(-4)2 =
如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
因为3和-3的平方等于9，所以3和-3叫做9的平方根。你能模仿这句话说一下平方根吗？
例如： = 9,所以±3是9的平方根.
平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个正数的平方根.
我们看到，±3的平方等于9，9开平方还原得平方根是±3.所以
例1 求下列各数的平方根：
解: (1)∵(±8)2=64， ∴64的平方根是±8.
（1）64； （2） ； （3）0.01
例1 求下列各数的平方根：
解: (3)∵(±0.1)2=0.01， ∴0.01的平方根是±0.1
开平方运算被开方数是_______________，开平方运算的结果数量为___________
1. 正数的平方根有____个， 它们互为___________
2. 0的平方根有____个， 就是___________
3. 负数的平方根______
若 ，则 叫作 的平方根或二次方根， 叫做被开方数。
正数 的正平方根记作 ,正数 的负平方根可以用 表示，故正数 的平方根可用 表示， 和 互为 ，0的平方根记作 ， 就是0本身， 没有平方根。
例如:9的平方根记作 ，25的平方根记作 5的平方根记作
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.
解：（1）因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根.
解：（2）因为-5是负数，所以-5没有平方根.
解：（3）因为 是正数，所以 有两个平方根.
例3 已知一个正数的平方根分别是 和 ，求这个数。