初中数学人教版（2024）八年级下册一次函数备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册一次函数备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了y＝5－6x，y＝－6x+5，当x05时，问题研讨，讨论与思考，C7t-35，20≤t≤25，Gh-105，y510-x，即y＝－５x＋５０等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；2.能利用一次函数解决简单的实际问题.（重点、难点）
问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系。
当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？
y=-6×0.5+5=2
这个函数是正比例函数吗?
它与正比例函数有什么不同?
这种形式的函数还会有吗?
（1）有人发现，在20-25 C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（ C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；
（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元） 包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
解:y=0.1x+22
(1) c = 7t-35
(2) G=h-105
(3) y=0.1x+22
(4) y=-5x+50
这些函数关系式有什么特点?
一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。
k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
思考：一次函数与正比例函数有什么不同?
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数.
例5.甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离．（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值．
2.将直线y=2x-4向左平移3个单位，试求出平移后直线的解析式.
3.一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1.(1)求出这个函数的解析式；(2)求出这个函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.
4.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
例2、汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：
自变量x的取值范围是0≤x≤50.
例3、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.
解:y=0.03×(x-3500) (3500