初中数学人教版（2024）八年级下册一次函数评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册一次函数评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了创设情景创设情景，解C7t-35，解Gh-105，1c7t-35，2Gh-105，归纳归纳，一次函数定义，解由题意可得，解1m±1，2m-1等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；2.能利用一次函数解决简单的实际问题.（重点、难点）
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为y=-6x+5
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
解:y=0.01x+22
解:y= -5x+50
可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
（3）y=0.01x+22
(4)y=-5x+50
上述函数形式具有哪些共同特点？
　　一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数　
当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
（7） ；
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（6） ；
（8） .
提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数.
例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
m-1≠0，解得m≠1.
即m≠1时，这个函数是一次函数.
注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.
1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数
2.在函数①y=2-x;②y=8+0.03t;③y=1+x+ ; ④y= 中，是一次函数的有_________.
3. 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
(2)正比例函数是一种特殊的一次函数.
(1)当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
既是一次函数，又是正比例函数
不是一次函数，也不是正比例函数
解：∵当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1；
题型1 利用一次函数一般式求字母的值
解：∵当x=3时，y=8；当x=-3时，y=-10；
题型2 利用一次函数的概念求字母的值
解：(1)由题意可得m-2≠0，
即m≠2时，这个函数是一次函数.
【注意】求一次函数解析式 y=kx+b 时必须保证: ①k≠0, ② x(自变量)的指数是“1”.
∴一次函数的解析式为 y=-6x+3.
说明: 对于b没有要求.
1.直线 y=5x-7与直线y=kx+2平行, 则k= .2.直线 y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直 线解析式为 ；直线 y=3x+2向下平 移4个单位长度得到的直线解析式为 .3.直线 y=3x-2向 平移 个单位长度得到 的直线 y =3x.
2.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.
解：∵当x=1时，y=5，∴k+b=5①∵当x=-1时，y=1，∴ -k+b=1②①+②得2b=6，即b=3，带入①得k=2.
3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.
(1)求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式.它是一次函数吗？
解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t.
(2)求第2.5s时小球的速度.
当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s)
4．下列关系中，y是x的一次函数的是 (　 　)A．在匀速运动过程中，路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10 m的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
5．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋4，当m＝____时，y是x的一次函数．
4.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.
解:y=0.03×(x-3500) (3500