专题15.2 数据的收集与表示单元提升卷-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）(原卷版+解析版)

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参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（23-24八年级·吉林四平·期末）为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（ ）
A．九年级的全体学生B．全校女生
C．全校每班学号尾号为5的学生D．会打篮球的学生
【答案】C
【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、B、D中的进行的抽查，对抽查的对象划定了范围，不具备代表性，C抽查全校每班学号尾号为5的学生具有代表性；
故选C．
2．（3分）（23-24八年级·河北保定·期末）在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组频数分别是2,8,15，5，则第四小组的频数为（ ）
A．5B．10C．15D．都不对
【答案】C
【分析】本题主要考查了频数的性质，关键是熟练掌握频数即样本数据出现的次数．
根据各频数的和等于样本容量，可得第四组数据的频数．
【详解】解：∵45个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组频数分别是2,8,15，5，
∴第四小组的频数=45−2+8+15+5=45−30=15，
∴第四组数据的频数为15，
故选：C．
3．（3分）（2024八年级·全国·专题练习）为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（ ）
A．③②④①B．③④②①C．③④①②D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
③从5万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论，提出建议．
即合理的排序是③④②①，
故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
4．（3分）（23-24八年级·湖南永州·期末）某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）
A．0.25B．0.3C．2D．30
【答案】B
【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．
【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：30100＝0.3；
故选：B．
【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
5．（3分）（23-24八年级·河北唐山·期中）王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是（ ）
A．30人B．25人C．20人D．18人
【答案】A
【分析】根据频数=频率×数据总数求解，即可求解，
本题考查了，根据频率和频数，解题的关键是：熟练掌握频数=频率×数据总数．
【详解】解：本班13岁的人数为：0.6×50=30（人），
故选：A．
6．（3分）（23-24八年级·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（ ）
A．衣食B．教育C．娱乐D．无法确定
【答案】B
【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．根据扇形统计图分别求出小明家2020年和2021年各项支出情况，即可求解．
【详解】解：根据统计图，
小明家这两年衣食支出为：3×30%+2×40%=1.7（万元）；
小明家这两年教育支出为：3×35%+2×35%=1.75（万元）；
小明家这两年娱乐支出为：3×15%+2×10%=0.65（万元）；
小明家这两年其他支出为：3×20%+2×15%=0.9（万元）；
∵ 1.75>1.7>0.9>0.65，
∴小明家这两年支出中最多的项目是教育支出，
故选：B．
7．（3分）（23-24八年级·全国·课堂例题）小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ ）
A．甲B．乙C．丙D．乙或丙
【答案】B
【分析】本题考查数据的分析，比较流行的电脑，就是销量比较大，且销量有上升趋势的电脑．由表中数据可知：只有乙电脑在三年内销量持续上升，所以选乙．
【详解】解：甲呈下降趋势，乙销售持续上升，而丙也略微下降，
故选：B．
8．（3分）（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）

A．甲始终比乙快B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢D．甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键．
【详解】解：由折线统计图可知，甲公司2019~2021年利润增长40万元，2021~2023年利润增长70万元，乙公司2019~2021年利润增长20万元，2021~2023年利润增长20万元，
∴甲始终比乙快，
故选：A．
9．（3分）（23-24八年级·浙江绍兴·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图1及条形统计图图2（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（ ）”中应填的运动项目是（ ）
A．足球B．游泳C．骑自行车D．篮球
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是28%，求出骑自行车和篮球的人数为16和15，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳．
【详解】根据题意可得足球人数最少，占比10%，
故总人数为：5÷10%=50(人)，
游泳的百分比是：100.8°÷360°=28%，
游泳的人数是：50×28%=14(人)，
剩余的人数是：50−16−14−5=15 (人)，
∵柱的高度从高到低排列，
∴图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳，
故选：B．
10．（3分）（23-24八年级·北京海淀·期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：

根据上述信息，以下说法中不合理的是（ ）
A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化
B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少
C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式
D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式
【答案】D
【分析】根据图表信息逐项判断即可．
【详解】解：北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化，故选项A合理；
在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少，故选项B合理；
与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式，故选项C合理；
在2022年，被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式有3210×39.4%≈1265>1000，故选项D不合理．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图得出合理的信息是本题的关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024八年级·河南周口·专题练习）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 ．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.
【答案】ADFEBC
【详解】数据的收集调查分为以下6个步骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；
所以正确地顺序是ADFEBC．
故答案为：ADFEBC
12．（3分）（23-24八年级·河北沧州·阶段练习）某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名．
【答案】 8 5
【分析】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键．观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢足球的人数即可．
【详解】解：观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名，
∴最喜欢足球的同学有25−12−8=5（名）．
故答案为：8；5．
13．（3分）（23-24八年级·浙江杭州·期末）某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0~50，51~100，101~150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有 天，它的频率是 （精确到0.01）
【答案】 2 0.13
【分析】先根据统计图得出这15天的空气污染指数，再找出污染指数在0∼50的天数即可，然后根据频率的计算公式即可得．
【详解】由统计图得：这15天的空气污染指数依次为58,37,56,97,122,131,73,47,87,70,80,80,71,64,64
由此可知，污染指数在0∼50的天数共有2天
则该市空气质量属优的有2天，它的频率是215≈0.13
故答案为：2，0.13．
【点睛】本题考查了折线统计图、频率的计算公式，读懂折线统计图是解题关键．
14．（3分）（23-24八年级·全国·单元测试）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ．
【答案】180
【分析】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可．
【详解】解：调查总人数为：270÷30%=900（人），
选择楠溪江的人数为：900×20%=180（人），
故答案为：180．
15．（3分）（2024·北京·二模）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：
若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．
【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（不唯一）
【分析】计算游客对景点的满意度，满意度高的景点就首要推荐
【详解】在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙满意的有45人，
因为68>45，
所以建议她去景点甲.
故答案为：甲；
理由是满意甲景点的人数多于乙景点.
故答案为：满意甲景点的人数多于乙景点
【点睛】本题考查了抽查，计算满意度是解题的关键．
16．（3分）（2024·上海闵行·二模）某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：A畅谈交流心得；B外出郊游骑行；C开展运动比赛；D互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示D的扇形圆心角的度数为 ．
【答案】90°/90度
【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图等知识，确定参与调查的学生总人数以及D组人数是解题关键．首先根据扇形统计图和条形统计图确定参与调查的学生总人数，进而可得D组人数，然后利用“360°× D组学生占比”求解即可．
【详解】解：根据题意，可得，
参与调查的学生总人数为16÷40%=40人，
则D组人数为40−16−8−6=10人，
所以，扇形统计图中表示D的扇形圆心角的度数为360°×1040=90°．
故答案为：90°．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（23-24八年级·四川达州·期末）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
(3)求成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率？（不含60分）
【答案】(1)全班共有50名学生；
(2)80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是24%；
(3)成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是92%．
【分析】本题考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
（1）求出各组频数之和即可；
（2）由频数分布表可得，该组的频数是12，因此频率为12÷50；
（3）根据百分率的意义进行计算即可．
【详解】（1）解：4+10+18+12+6=50（人），
答：全班共有50名学生；
（2）解：由频数分布表可得，在80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是1250=0.24=24%，
答：80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是24%；
（3）解：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率：50−450×100%=92%，
答：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是92%．
18．（6分）（23-24八年级·广东深圳·阶段练习）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．
【答案】(1)周四的水位最高，周日的水位最低，它们位于警戒水位之上
(2)上升了
(3)画图见解析
【分析】（1）分别求出每天的水位即可求解；
（2）用周六的水位和33比较即可得到本周末河流的水位变化情况；
（3）根据表格数据描点连线即可；
此题考查了正负数的实际应用，折线统计图，理解正负数的意义是解题的关键．
【详解】（1）解：周日的水位为：33+0.2=33.2米；
周一的水位为：33.2+0.8=34米；
周二的水位为：34−0.4=33.6米；
周三的水位为：33.6+0.2=33.8米；
周四的水位为：33.8+0.3=34.1米；
周五的水位为：34.1−0.5=33.6米；
周六的水位为：33.6−0.2=33.4米；
∴周四的水位最高，周日的水位最低，它们位于警戒水位之上；
（2）解：∵33.4>33，
∴本周末河流的水位是上升了；
（3）解：根据表格数据，画折线统计图如下：
19．（8分）（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图：
根据以上信息，解决下列问题．
(1)下列结论中，所有正确结论的序号是______．
①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势；
②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年；
③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大．
(2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______．
A．2013年单独两孩政策
B．2015年全面两孩政策
C．2021年三孩生育政策
(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？
【答案】(1)①③
(2)B
(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人
【分析】该题考查了条形统计图及其特征，结合实际根据统计图逐个判断是解题的关键．
（1）观察统计图逐个判断即可；
（2）根据中考时间即可推测当时政策时间；
（3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解．
【详解】（1）解：由统计图可知：2016﹣2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确；
∵11.6−9.1=2.5，13.7−11.6=2.1，
∴与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确；
2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大，故③不正确；
故答案为：①③；
（2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施，
故选：B；
（3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027﹣2032年参加中考的考生，
∴该市小学在校学生人数共有：15.3+14.5+13.4+13.3+12.3+12.8=81.6（万人），
答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人．
20．（8分）（23-24八年级·安徽六安·期末）里约奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨，为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如图所示的频数分布表和扇形统计图．
(1)m= ，n= ；
(2)在扇形统计图中，D组所对应扇形圆心角的度数是 ；
(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有
名．
【答案】(1)8，4
(2)144°
(3)2340
【分析】本题考查频数分布表和扇形统计图，正确理解扇形统计图的各部分的含义是解题关键．
（1）由统计图确定C所占的百分比，则由“频数＝总数×频率”即可求出m，再根据频数之和为数据总数即可求出n；
（2）根据扇形统计图中圆心角与扇形代表的组别所占的百分比的关系列式求解；
（3）利用样本估计总体，先求出该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生所占的百分比，进而可求出答案．
【详解】（1）解：由统计表和扇形图可知：
m=50×16%=8（人），
n=50−1−2−8−20−15=4（人）；
故答案为：8，4．
（2）扇形统计图中，D组所占圆心角的度数=360°×2050=144°；
故答案为：144°．
（3）该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生占的百分比为：20+15+450×100%=78%，
估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有3000×78%=2340（名）．
故答案为：2340．
21．（8分）（23-24八年级·广西南宁·阶段练习）放暑假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．本学期开学初，小李同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间．被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五组：A0≤x