专题16.1 期中押题重难点检测卷（考试范围：第11~13章）-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）(原卷版+解析版)

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考试时间：120分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（23-24八年级·全国·期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．25的平方根是±5B．16的算术平方根是2
C．327的平方根是±3D．−1的立方根是−1
2．（3分）（23-24八年级·山东枣庄·期中）计算：(−517)2023×(−325)2024=（ ）
A．−1B．1C．−517D．−175
3．（3分）（23-24八年级·广西贵港·期中）若将四张都是长为a，宽为b的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2ab−b2B．2ab−2b2C．a2−4b2D．2b2−ab
4．（3分）（23-24八年级·安徽六安·阶段练习）已知x2−2x−5=0，d=x4−2x3+x2−12x−6，则d的值为（ ）
A．9B．14C．19D．24
5．（3分）（23-24八年级·福建厦门·期中）如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=40∘，则∠2的度数为（ ）
A．40∘B．45∘C．50∘D．60∘
6．（3分）（23-24八年级·浙江丽水·期中）如图，△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，且∠ABD=90°，则∠BCD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．22.5°D．30°
7．（3分）（23-24八年级·吉林松原·期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（ ）
A．45°B．48°C．50°D．60°
8．（3分）（23-24八年级·山东淄博·期中）如图，△ABC中，∠B=32°，∠BCA=78°，请依据图中的作图痕迹，得∠α的度数为（ ）

A．81°B．78°C．102°D．110°
9．（3分）（23-24八年级·浙江宁波·期中）如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK），其中3个阴影部分的面积满足2S3+S1−S2=2，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．90B．96C．100D．106
10．（3分）（23-24八年级·广东深圳·期末）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2；③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（23-24八年级·黑龙江佳木斯·期中）若y=x−4+4−x2−2，则xy的立方根是 ．
12．（3分）（23-24八年级·湖南益阳·期中）关于x的多项式乘多项式x2−3x−2ax+1，若结果中不含有x的一次项，则a的值为 ．
13．（3分）（23-24八年级·江苏扬州·期中）如图，点B在线段AC上BC>AB，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；……，则S2024−S2023= ．
14．（3分）（23-24八年级·四川眉山·期中）两位同学将一个二次三项式ax2+bx+c分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成3(x−1)(x+2)，另一位同学因看错了常数项而分解成3(x+2)(x−3),则原来的多项式为
15．（3分）（23-24八年级·福建龙岩·期中）在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点F在线段BC上，点E是在线段AF上，满足∠CEF=45°，AE=6，EF=5，则△ABF的面积= ．
16．（3分）（23-24八年级·贵州遵义·期中）如图，在等边△ABC的边AB所在直线上有一点P，作PE⊥AC所在直线于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC所在直线于D，若DE长为m，则△ABC的周长为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）（23-24八年级·河南商丘·期中）（1）计算：3−827×14−(−2)2；
（2）计算：3−25+3−3+31−6364；
（3）解方程：(x−1)2−25=0；
（4）解方程：14(2x+3)3=16．
18．（8分）（23-24八年级·山东威海·期中）将下列各式分解因式：
(1)x2+x−y−y2；
(2)x2+y22−4x2y2；
(3)x2−12+61−x2+9
19．（8分）（23-24八年级·江苏泰州·阶段练习）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数：
(2)若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．
20．（8分）（23-24八年级·福建厦门·期中）观察下列式子：
①16×14=1×1+1×100+6×4
②23×27=2×2+1×100+3×7
③32×38=3×3+1×100+2×8
(1)请你依照上面的书写格式，再写一个符合上述规律的等式______；
(2)用字母表示上述式子的规律；
(3)利用多项式的乘法验证你所发现的规律．
21．（8分）（23-24八年级·河南郑州·期中）我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：ma+b+c=ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：a+bc+d=ac+ad+bc+bd（如图2）以及完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2（如图3）．
把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．
(1)观察图4请你写出a+b2、a−b2、ab之间的等量关系是______；
(2)根据（1）中的结论，若x+y=5，x⋅y=94，则x−y=______；
(3)拓展应用：若2020−m2+m−20232=7，则2020−mm−2023的值．
22．（10分）（23-24八年级·河南新乡·期中）（1）教材呈现：人教版数学教材八年级册第56页有这样一道习题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”请直接写出此题的答案：BE的长为________cm；
（2）类比探究：如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角，已知：AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：CF+EF=BE；
（3）拓展应用：如图3，在△ABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为27，则△ABE与△CDF的面积之和为？
23．（10分）（23-24八年级·湖北武汉·期中）已知，D为等边△ABC的边BC上一点，点E在射线AD上，连接BE，CE．

(1)如图1，点E在线段AD上，CE平分∠ACB，求证：AE=BE；
(2)∠CED=60°；
①如图2，点E在线段AD的延长线上，求∠BED的度数；
②如图3，点E在线段AD上，AE=2CE，求∠BED的度数．
24．（12分）（23-24八年级·湖北武汉·期中）【观察探索】
（1）如图1，△ABC中，∠ACB=90°，△ABC≌△ADE，∠CAE=α0°