2024-2025学年海南省创新中学协作校高一下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年海南省创新中学协作校高一下学期期中考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设1−iz=2i，则复数z的虚部为( )
A. −1B. 1C. −iD. i
2.已知sin(π−α)=35，α∈(π2,π)，则csα=( )
A. 35B. −35C. 45D. −45
3.已知在▵ABC中，点E在CB的延长线上，且满足BE=2AB−2AC，则AE=( )
A. AE⃑=3AB⃑−2AC⃑B. AE=−3AB+2AC
C. AE=2AB+3ACD. AE=3AB+2AC
4.如图，▵O′A′B′是水平放置的▵OAB的直观图，则▵OAB的周长为( )
A. 10+2 13B. 3 2C. 10+4 13D. 12
5.山西应县木塔，始建于1056年，是世界上现存最高大、最古老的纯木楼阁式建筑，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”.某同学为了估算木塔的高度MN，他在塔的附近找到一座建筑物AB，高为15m，在地面上点C处(B，C，N在同一水平面上且三点共线)测得木塔顶部M，建筑物顶部A的仰角分别为60°和15°，在A处测得木塔顶部M的仰角为30°，则可估算木塔的高度为( )
A. 15+45 2mB. 45+15 2mC. 15+45 3mD. 45+15 3m
6.在▵ABC中，若tanA=−3，AC=2，AB= 10，则BC边上的高为
A. 3B. 2C. 32D. 22
7.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 3c=b(sinA+ 3csA)，cs(π3−A)sin(π6+A)=34，则△ABC的形状为( )
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不确定
8.已知平面向量|OA|=4，|OB|=3，|OC|=1，OA⋅OB=0，则CA+CB的最小值是( )
A. 1B. 2C. 32D. 3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设复数z在复平面内对应的点为z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是( )
A. 若|z|=1，则z=±1或z=±i
B. 若点z的坐标为(−1.1)，则z对应的点在第三象限
C. 若z=3−2i.则z的模为7
D. 若1≤|z|≤ 2，则点z的集合所构成的图形的面积为π
10.已知向量a=(−2,1)，b=(−1,t)，则下列说法正确的是( )
A. 若a→/\!/b→，则t的值为12
B. 若t的值为3，则a+b=5
C. 若00,−π2