2024-2025学年海南省东方市八所中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年海南省东方市八所中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(−1,5)，b=(2,m)，若a⊥b，则m的值为( )
A. −25B. 25C. −10D. 10
2.若sinα=13，则cs2α=
A. 89B. 79C. −79D. −89
3.若线段上A、B、C三点满足BC=2AB，则这三点在线段上的位置关系是( )
A. B.
C. D.
4.已知e1，e2是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是( )
A. a=0，b=e1−e2B. a=3e1−3e2，b=e1−e2
C. a=e1−2e2，b=e1+2e2D. a=e1−2e2，b=2e1−4e2
5.已知▵ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足bcsC=a+ccsB，则该三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形
6.已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i(i为虚数单位)，则( )
A. a=1,b=−3B. a=−1,b=3C. a=−1,b=−3D. a=1,b=3
7.如果用i，j分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A(2,3)，B(3,m)，若AB=i−2j，则m=( )
A. −1B. 1C. 5D. −5
8.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若AF=xAB+13AD，则x=( )
A. 23B. 45C. 56D. 67
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=−1−i，i为虚数单位，其共轭复数为z，则下列说法正确的是( )
A. |z|=2B. z的虚部为−i
C. z对应的点位于复平面的第三象限D. z−z=−2i
10.已知点A(0,0)，B(2,1)，C(2,0)，则下列结论正确的是( )
A. ▵ABC是直角三角形
B. 若点D(4,1)，则四边形ACDB是平行四边形
C. 若AP=AB+AC，则P(4,2)
D. 若AP=2BP，则P(4,2)
11.函数f(x)=cs(ωx+φ)(ω>0,|φ|