2024-2025学年海南省海口市某校高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年海南省海口市某校高一（上）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x−2≤0}，B={x|x2+2x−3c>aB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b
5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(−x)+f(x)=0，且当x≤0时，f(x)=−22x+2，则f(1)=( )
A. 2B. 4C. −2D. −4
6.四个指数函数y=2x，y=3x，y=(12)x，y=(13)x的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A. 图象①，②，③，④对应的函数依次为y=(12)x，y=(13)x，y=2x和y=3x
B. 图象①，②，③，④对应的函数依次为y=(13)x，y=(12)x，y=2x和y=3x
C. 图象①，②，③，④对应的函数依次为y=(13)x，y=(12)x，y=3x和y=2x
D. 图象①，②，③，④对应的函数依次为y=(12)x，y=(13)x，y=3x和y=2x
7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(2)=0，则满足xf(x)0”是“1a0，则￢p：∃x∈R，x21，b>1，且ab=a+b+3，则( )
A. ab的最小值为9B. a2+b2的最小值为18
C. 3a−1+1b−1的最小值为 3D. a+4b的最小值为12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若幂函数y=f(x)的图像经过点(2,12)，则f(5)= ______．
13.设函数f(x)=3x,x≥0x2,x0且a≠1，−1≤x≤1)的值域是[−53,1]，则实数a= ______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
(1)计算：823−(17)−2−(−78)0+4(3−π)4；
(2)化简：a a a4a3⋅a−1(a>0)；
(3)求式子中的x的值：lg2[lg3(lg4x)]=0．
16.(本小题12分)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．
(1)请补充完整函数y=f(x)的图象，并根据图象写出函数y=f(x)的单调递增区间及使f(x)0的解集．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=ax+6x−3．
(1)∀x∈R，xf(x)>0恒成立，求a的取值范围；
(2)若xf(x)