(暑期班)2025年新高三数学暑期复习讲义16 高考数学暑假综合复习 三（2份，原卷版+教师版）

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1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
3.将向量绕坐标原点逆时针旋转得到，则（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
4.已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知抛物线的焦点为，准线为是抛物线上位于第一象限内的一点，过点作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则（ ）
A.2 B. C. D.3
6.甲､乙､丙､丁4位同学报名参加学校举办的数学建模､物理探究､英语演讲､劳动实践四项活动，每人只能报其中一项，则在甲同学报的活动其他同学不报的情况下，4位同学所报活动各不相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.3
二､填空题
8.已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，若，则__________.
9.已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的一条直线的方程为__________.
10.已知函数，若在区间上有且仅有两个不相等的实数，满足，则的取值范围为__________.
三､解答题：
11.记的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，求的范围.
12.已知函数在区间内有唯一极值点，其中为自然对数的底数.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：在区间内有唯一零点.