(暑期班)2025年新高三数学暑期复习讲义13 高考数学暑假综合复习 二（2份，原卷版+教师版）

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1．集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．“”是“方程表示圆”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知，且则（ ）
A．B．C．D．
5．下列函数在上是单调递增的函数是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知数列是公差为2的等差数列，且，则数列的前20项之和为（ ）
A．80B．208C．680D．780
7．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”､“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图甲）．图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧､所在圆的半径分别是6和12，且，则圆台的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率绝对值最小值为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题
9．设向量，的夹角的余弦值是，且，则 ．
10．已知定义在上的函数满足：，则 ；若，对任意的，都有，则当时，不等式的解集为
三、解答题
11．已知在中，角所对的边分别为，若．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且，求的长度.
12．如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点，．
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．