初中数学北师大版（2024）九年级上册成比例线段试讲课教学课件ppt

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1.掌握比例线段的概念及其性质,会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。2.能够灵活运用比例线段的性质解决问题。3.感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习
在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片
请在下面图形中找出形状相同的图形。
你发现这些形状相同的图形有什么不同？如何描述它们的不同呢？
形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.
在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.
两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD＝m：n
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm， A′B′=3cm，AB：A′B′ =5 : 3， 就是线段AB与A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
【做一做】如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB, AD, EF, EH的长度分别是多少？
AB=8,EF=4,请计算AD、EH分别等于多少？
分别计算 的值，你发现了什么？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段，简称比例线段.
1.如果-2x=5y，那么
3、一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（ ） A、100：3 B 、1:3 C、10:3 D、1000:34、甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ） A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:15、已知点B在线段AC上，２BC=AB。求下列线段的比值：（1）AB：BC（2）AC：AB（3）BC：AC
解:(1)AB:BC=2：1 (2)AC:AB=3：2 (3)BC:AC=1：3
证明：已知a , b，c，d，e，f 六个数，如果 (b+d+f≠0),那么
a=kb，c=kd，e=kf.
注意：在运用等比性质时，前提条件是：
分母b＋d＋…＋n≠0.
【例1】如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 那么a的值应当是多少
解：根据题意可知，AB= am，AE= am，AD=1m.由 得即 a2=1.∴ a2=3. 开平方，得a= (a=－ 舍去).
例2 在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长.
【知识技能类作业】必做题：
1.若a：b＝3：4，且a＋b＝14，则2a－b的值是(　　)A.4 B.2 C.20 D.142.已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是(　　)A．2a＝5b B . C．a＋b＝7 D .3.如果2x＝3y(x，y均不为0)，那么下列各式中正确的是(　　)
A． B . C． D .
【知识技能类作业】选做题：
6. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且
（1）求 的值
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
解:∵△ABC的周长为90，∴a＋b＋c＝90，即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，∴a＝30，b＝24，c＝36.
2、比例线段的基本性质