初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了解析∵，2a＝2b＝，跟踪训练，证明∵，2如果，各等于多少，答案3，比例的基本性质，特殊地说，综合地说等内容，欢迎下载使用。
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比， 那么，这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．
【例1】判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10.
∴　线段a，b，c，d不是成比例线段．
对于成比例线段我们有下面的结论：
如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 ．
判断下列线段是否是成比例线段：　（1）a＝2 cm，b＝4 cm，c＝3 m，d＝6 m.（2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．
【解析】（1）∵a:b=c:d，∴a,b,c,d是成比例线段； （2） ∵a:c=d:b, ∴a,c,d,b是成比例线段.
【例2】证明：（1）若
在等式两边同加上1，　
，那么
∴　ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴　ad＋ac＝bc＋ac，∴　ac－ad＝ac－bc，∴　a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），　
1．已知：线段a,b,c满足关系式
且b＝4，那么ac＝______．
如果 a:b =c:d ，那么ad=bc.
因为 a:b=c:d，
比例的内项乘积等于外项乘积.
两边同乘以 bd，得 ad=bc.
上述性质反过来也对，就是
如果 ad =bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 a:b =c:d.
a︰b=c︰d ad=bc.
a︰b=b︰c b2 =ac.
如果HF·NF=HE·NK, 那么
如果EF·BD=AC·EA, 那么
说明：(1)一个等积式可以改写成八个比例式(一般情况下比值各不相同)；(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立(比值变了).
【例3】已知：在三角形ABC中，
1.如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段.
1.（德化·中考）下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　）A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3
2.已知 a:b:c=2:5:6，求 的值.
则a=2k,b=5k,c=6k，