初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，思考填写下表，或-1，或-4，或-6，或-7，新知探究，平方根的定义，开平方等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系.2.知道平方根的性质，会用符号表示平方根，会求非负数的平方根.
思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？
思考：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
因为32＝9 ，所以这个数可以是3；又因为(-3)2＝9,所以这个数也可以是-3.因此,如果一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3.
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根.
例如，3 和 －3 是 9 的平方根， 简记为 ±3 ,则±3 是 9 的平方根.
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
思考 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
平方根的性质： 正数的平方根有两个，它们互为相反数. 0的平方根是 0. 负数没有平方根.
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根：如果没有，说明理由. （1）0.36； （2）-5； （3）(-4)2.
解(1)有意义.(2)无意义，负数没有平方根，也就没有负的平方根.(3)有意义.(4)有意义.(5)无意义，负数没有平方根.
6.求下列各式中x的值：（1）3x²－27＝0； （2）(x－2)²＝36.
解：(1)3x²－27＝0, 移项得：3x²＝27, 两边同除以3得：x²＝9, 两边开方得：x＝3或x＝－3
(2)(x－2)²＝36x－2＝6或x－2＝－6,解得：x＝8或x＝－4
解：因为一个正数的两个平方根是2a-1和a-5， 则有(2a-1)+(a-5)=0， 解得a=2. 所以2a-1=3， 所以这个正数为32=9.
1.已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-5，求这个正数.