初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质备课ppt课件，共16页。
分清平行线的性质和判定，已知平行用 性质，要证平行用判定进一步熟悉平行线的判定方法和性质能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明
导入新知一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到 D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致?为什么?
求证：AD//EF.证 明 ：∵AD //BC( 已 知 ) ,∴∠A+∠B=180° (两直线平行，同旁内角互补 ). ∵ ∠AEF=∠B (已知),∴ ∠A+∠AEF=180° (等量代换) .∴AD//EF (同旁内角互补，两直线平行 ).【思考】在填写依据时要注意什么问题?
探究新知知识点1 平行线性质和判定的综合应用
如图，已知： AD//BC,∠AEF=∠B,
如图，AB//EF,∠ECD=∠E, 则∠A=∠ECD.理由如下： B∵∠ECD=∠E, D∴CD//EF ( 内错角相等，两直线平行 )又AB//EF,∴CD//AB (平行于同一直线的两条直线互相平行). ∴∠A=∠ECD(_ 两直线平行，同位角相等
∴EF//CD. (平行于同一直线的两条直线互相平行) ∴∠D (两直线平行，内错角相等)=之DDEB=∠BEF+∠DEF∴∠DEB=∠B+∠ D 等量代换)
探究新知 知识点2 添加辅助线 1.猪蹄型如图，若AB//CD, 你能确定∠B、∠D 与∠BED 的大小关
系吗?说说你的看法.解：过点E作EFI/AB.
A 7BFEL
∵AB//CD, EFIIAB
如图，已知∠B+∠D= ∠BED, 试说明AB//CD.
变式练习 2.铅笔型如图，AB//CD, 探索∠B、∠D 与∠DEB 的大小关系.解：过点E 作EFIIAB..'EF/IAB∴∠B+∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AB/ICD,EFIIAB(平行于同一直线的两条直线互相平行)∴EEDCD.DEF=180 °两直线平行，同旁内角互补) ∴∠B+∠D+∠BEF+∠DEF=360° .∵∠DEB=BEF+∠DEF∴∠B+∠D+∠DEB=360 (等量代换)
如图，已知∠B +∠D+∠DEB=360°, 试说明AB//CD.
解法一：过点C作CE//AP 交AB于E.∵CE//AP∴∠AEC=∠ALP=∠PC(两直线平行， 错角相等)∵AB//CD. (两直线平行，内错角相等) 必BED4EGe 等量代换)∴∠A+∠P=∠PCE+∠ECD=∠PCD.
类比探究 如图，AB//CD,
猜想∠A、∠P、∠PCD
∴PE//C D(平行于同一直线的两条直线互相平行) ∴∠EPC=∠PCD,∵必PCDEBAP±APtPC,
类比探究如图，AB//CD, 猜想∠BAP、∠APC、∠PCD 的数量关系，并说明理由.
解法二：过点P 作PE //AB∵PE//AB∴∠EPA=∠BA(两直线平行，内错角相等)∵AB//CD, PE//AB
EPA- BD
已知ABIICD, 点 E为AB,CD 之外任意一点.(1)如图1,探究∠BED与∠B,∠D 的数量关系，并说明理由；(2)如图2,探究∠CDE与∠B,∠BED 的数量关系，并说明理由.
归纳：对于拐角的这两个常考模型图，先找出最大角，最大的角即等于余下两个角的和.
结论：∠3=∠2+∠1
结论：∠1=∠2+∠3