数学平行线的性质课文内容ppt课件

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素养目标1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质 ;重点2.能够根据平行线的性质进行简单的推理；难点3.在学习过程中培养学生的逻辑推理能力，使学生感受数学的 乐趣.
知识回顾根据右图，填空：①如果∠1=∠C,那么AB //CD ( 同位角相等，两直线平行②如果∠1=∠B,那么EC //BD. (内错角相等，两直线平行)③如果∠2+∠B=180°,那么EC //BD .( 同旁内角互补，两直线平行
思 考 ：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什
探究新知如图，画两条平行线a//b, 然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：
探究新知这八个角中，哪些是同位角?∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8.它们的度数有什么关系?相等
C2 13Y467
探究新知再任意画一条截线d, 同样度量并比较各对同位角的度数，你的
你能类比平行线的判定方法的表述，说说平行线的性质吗?
平行线的性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
符号语言：∵a//b, ( 已 知 )∴∠1=∠2. (两直线平行，同位角相等
探究新知猜想：如果两直线不平行，那么同位角还相等吗?
练一练如图，直线a,b 被直线c 所截，a//b, 若∠1=125°,则∠2=125 度. 2.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°,则∠2的度数为(A )A.60° B.50° C.40° D.30°
探究新知上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类此地，你能由性质1,推出两条平行线被 第三条直线截得的内错角之间有什么关系吗?
探 究 新 知如图，已知a//b, 那么∠1与∠2之间有什么关系吗?为什么?
解：∵ allb ( 已 知 )∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)
平行线的性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言：∵a//b ( 已 知 )∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)
练 一 练如图，已知直线a //b,∠1=75°,则∠2等于(A)A.105° B.115°C.100° D.75°
如图，平行线AB,CD 被直线EF 所 截 ，FG 平分∠EFD,E/若∠EFD=70° 则 ∠EGF 的度数是( ) AA.35° B.55° C.70° D.110°
探 究 新 知类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系?如图，已知 allb, 那么∠2与∠4有什么关系呢?为什么?
解：∵allb ( 已 知 )∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∵∠3+∠4=180°(邻补角的定义)∴∠2+∠4=180°(等量代换)
平行线的性质3:两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：∵a//b ( 已 知 )∴. ∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)
练一练1. 如图，直线m//n, 其中∠1=40°,则∠2的度数为(B )A.130° B.140° C.150° D.160°
1 n
例 题 讲 解如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100° 梯形的另外两个角分别是多少度?解：∵AB//CD∴. ∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∠A=100°,∠B=115°∴. ∠D=80°,∠C=65°梯形的另外两个角分别是80°、65°.
解析：证明：∵∠1=∠2,∴BD//CE,∴∠C+∠CBD=180°,∵∠C=∠D, ∴∠D+∠CBD=180°, ∴AC//DF, ∴∠A=∠F.
练一练已知∠1=∠2,∠D=∠C, 求证：∠A=∠F.
条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论
平行线的判定和性质的联系与区别
解：∵a//b, ∠1=54°,∴∠4=∠1=54° (两直线平行，同位角相等).∠3=180°-∠4=180° -54°=126°,∵∠2与∠1是对顶角，∴. ∠2=∠1=54°.
当 堂 检 测 【选自教材P17“练习”】1.如图，直线a/lb,∠1=54°,∠2,∠3,∠4 各是多少度?
(1)DE 和BC 平行吗?为什么?(2)∠C 是多少度?为什么?解： (1) DE 和 BC 平行.理由：. ∠ADE=∠B.∴DE//BC (同位角相等，两直线平行).
(2) ∵DE//BC,∴∠C=∠AED=40° (两直线平行，同位角相等).
2.如图，在三角形ABC 中 ，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°.
3.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图装置，则下列结论正确的是 ①②③④( 填 序 号 ) .
②∠4+∠5=180°;④∠4+90°=∠3.
③∠1+∠4=90°;
4 、如图，若 AB//DE,AC//DF, 试说明∠A+∠D=180°.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.解：∵AB//DE 已知 ),∴ ∠A= ∠CPD 两直线平行，同位角相等 ).∵AC//DF 已 知 ),
两直线平行，同旁内角互补∴. ∠A+∠D=180°(等量代换
如图，已知AD 是∠EAC 的角平分线，AD//BC, 试说明：∠B=∠C, 并 注 理 中D/IBC(已知),∴∠1=∠B,(两直线平行，同位角相等)∠2=∠C,(两直线平行，内错角相等)∵AD 是∠EAC 的角平分线，(已知) B∠ ∴∠1=∠2,(角平分线定义)∴∠B=∠C.(等量代换).