数学七年级下册（2024）平行线的性质教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的性质教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了探究新知，平行线，∵a∥b已知，符号语言，知识点总结，不相等，跟踪练习，简写为，同位角，内错角等内容，欢迎下载使用。
1.通过探索理解平行线的性质;2.能应用平行线的性质解决相关问题.
任务：探索平行线的性质
活动1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
问题1：∠1至∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.
两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c 是截线.
∠1，∠2，···，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等）
猜想：如果两直线不平行，那么同位角还相等吗？
知识点二：两直线平行，内错角相等
思考：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”. 类似地，你能由性质 1 ，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
1、如图，直线a ∥b，直线c与a,b相交， ∠1=70°，则∠2=（ ）。 A.20 ° B.50 ° C.70 ° D.110 °2、下列图形中，由AB ∥CD能得到∠1= ∠2的是（ ）。
如图：已知a//b,那么2与3有何关系？能通过性质1推出来吗?
解：2与3相等 ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
探究二 两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b (已知)
(两直线平行，内错角相等)
两直线平行同旁内角互补
性质3 两直线平行，同旁内角互补.
性质2 两直线平行，内错角相等.
性质1 两直线平行，同位角相等.
2．如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是（     ）A．40°B．45°C．50°D．60°
4．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D，若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．
解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4，∴∠4＝75°.
5．如图，已知CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且AB∥CD，试说明：∠1＋∠2＝90°.