【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练：23　同角三角函数基本关系式与诱导公式（含答案）

这是一份【浙江专用】2026年高考数学一轮复习课时训练：23　同角三角函数基本关系式与诱导公式（含答案），共7页。试卷主要包含了sin的值是等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·江苏扬州期中)sin(-17π6)的值是( )
A.32B.-12
C.-32D.12
2.(2024·广东广州期末)若tan α=34,则sinα+csαsinα-csα=( )
A.-1B.1
C.-7D.7
3.(2024·浙江舟山模拟)已知α∈(0,π2),sin(α-π10)=13,则cs(α+2π5)=( )
A.-223B.223C.-13D.13
4.(2025·浙江数海漫游模拟)已知θ∈(0,π2),tan θ=cs1sin1,则θ=( )
A.1B.2
C.π-22D.π-2
5.(2024·湖南衡阳月考)若角α的终边在第三象限,则csα1-sin2α+2sinα1-cs2α的值为( )
A.3B.-3
C.1D.-1
6.设sin 25°=a,则sin 65°cs 115°tan 205°=( )
A.a21-a2B.-a21-a2
C.-a2D.a2
7.(多选题)若α是第二象限角,则下列各式中成立的是( )
A.tan α=-sinαcsα
B.cs α=-1-sin2α
C.sin α=-1-cs2α
D.tan α=sinαcsα
8.(多选题)已知sin(π+α)=-12,则下列计算正确的是( )
A.sin(5π-α)=12B.sin(π2+α)=32
C.cs(α-3π2)=-12D.tan(π2-α)=3
9.(2024·浙江温州一模)已知sin 63°=a,则sin 333°= (用a表示).
10.(2024·江苏南通期末)已知sin(π-x)=13,x∈(0,π2),则tan x= .
11.tan(2π-x)sin(-2π-x)cs(6π-x)cs(π-x)sin(x+3π2)cs(π2-x)= .
12.(13分)(2024·北京模拟)(1)若α是第二象限角,且cs(π2+α)=-13,求tan α的值.
(2)已知f(α)=sin(3π-α)cs(2π-α)sin(3π2-α)cs(π-α)sin(-π-α),
化简f(α),在(1)的条件下,求f(α)的值.
综合提升练
13.(2024·浙江绍兴模拟)已知平面向量a=(10sin θ,1),b=(cs θ,3),若a⊥b,则tan θ=( )
A.-13或-3B.13或-3
C.13或3D.-13或3
14.(2024·四川高三第一次统一监测)已知sin α=2cs α,则sinα-sin3αsin(α+π2)=( )
A.35B.25
C.-25D.-35
15.(2024·广东河源模拟)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(sin 138°,cs 138°),则tan(α+18°)=( )
A.3B.33
C.-3D.-33
16.(多选题)在△ABC中,下列结论正确的是( )
A.sin(A+B)=sin C
B.sinB+C2=csA2
C.tan(A+B)=-tan C(C≠π2)
D.cs(A+B)=cs C
17.(2024·山东烟台模拟)已知α∈(0,π2),4sin α-3cs α=3,则tan α= .
18.(2024·浙江杭州模拟)已知sinθ-2csθsinθ+csθ=2,则sin3θ+csθ2sinθ+cs3θ= .
19.(13分)(2024·北京模拟)在①4sin(2 022π+α)=-3cs(2 024π+α);②sin α+cs α=15;③α,β的终边关于x轴对称,并且4sin β=3cs β这三个条件中任选一个,补充在横线上,并回答问题.
已知第四象限角α满足 ,求下列各式的值.
(1)3sinα+4csαcsα-sinα;
(2)sin2α+3sin αcs α.
创新应用练
20.(2025·上海金山模拟)已知角α的终边不在坐标轴上,则下列一定成等比数列的是( )
A.sin α,cs α,tan α
B.sin α,tan α,cs α
C.sin2α,cs α,tan2α
D.cs2α,sin α,tan2α
答案：
1.B 解析 sin(-17π6)=-sin17π6=-sin5π6=-12.故选B.
2.C 解析 sinα+csαsinα-csα=tanα+1tanα-1=34+134-1=-7.故选C.
3.C 解析 cs(α+2π5)=cs[(α-π10)+π2]=-sin(α-π10)=-13.
4.C 解析 因为tan θ=cs1sin1=sin(π2-1)cs(π2-1)=tan(π2-1),且θ∈(0,π2),π2-1∈(0,π2),所以θ=π2-1=π-22.
5.B 解析 因为角α的终边在第三象限,所以sin α