2026年高考数学一轮复习专题课件：同角三角函数基本关系式及诱导公式

　同角三角函数基本关系式及诱导公式2026年高考数学一轮复习专题课件★★　 同角三角函数的基本关系(1)平方关系：______________________．(2)商数关系：__________________________________． 回归教材sin2α＋cos2α＝1(3)和积互化变形：(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α，(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α. 角的对称原点y轴x轴y＝x 诱导公式sin αcos αtan α－sinαcosα－tanα－sinα－cosαtanαsinα－cosα－tanαcosαsinαcosα－sinα 诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限．1．【多选题】若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　) 夯实双基√√2．(1)sin 2 025°＝________．－sin2α题型一　 同角三角函数的基本关系(微专题)微专题1　公式的直接应用√(3)若3cos x＋4sin x＝5，则sin x的值为________．状元笔记 (1)这类知一求二问题，注意判断角的范围．(2)熟记以下常见勾股数，可以提高解题速度：①32＋42＝52，62＋82＝102，92＋122＝152，…；②52＋122＝132，82＋152＝172，72＋242＝252，….微专题2　sin α±cos α，sin α·cos α之间的关系状元笔记　 sin x＋cos x，sin x－cos x，sin xcos x之间的关系为：(sin x＋cos x)2＝1＋2sin xcos x，(sin x－cos x)2＝1－2sin xcos x，(sin x＋cos x)2＋(sin x－cos x)2＝2.因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值．－3微专题3　齐次式下弦切互化√状元笔记 　利用“弦切互化”求齐次式值的方法(1)若齐次式为分式，可将分子与分母同除以cos α的n次幂，将分式的分子与分母化为关于tan α的式子，代入tan α的值即可求解．(2)若齐次式为二次整式，可将其视为分母为1的分式，然后将分母1用sin2α＋cos2α替换，再将分子与分母同除以cos2α，化为只含有tan α的式子，代入tan α的值即可求解．√题型二　 诱导公式状元笔记1.诱导公式的两个应用方向与原则(1)求值．化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简．化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了．2．含2π整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cos α.