北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的除法练习

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的除法练习，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算：①；②；③（；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．中，为（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则代数式的值为（ ）．
A．34B．14C．26D．7
10．明明在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水浸染了，，那么这部分内容可能是（ ）
A．B．C．D．
11．，括号内应填的代数式为（ ）
A．B．C．D．
12．已知，则代数式的值为（ ）
A．34B．C．26D．
二、填空题
13．已知，是多项式，在计算时，小明把错看成了，结果得，则 ．
14．计算： ．
15．计算： ．
16．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
17．计算的结果为 ．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
19．比较与的大小．
20．先化简，再求值：2x2﹣（﹣2x+3 y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝，y＝．
21．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值．
22．先化简，再求值：，其中．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
24．（1）分解因式：；
（2）计算：．
《1.4整式的除法》参考答案
1．B
【分析】本题主要考查的是整式的除法和乘法，掌握法则是解题的关键．
利用多项式乘单项式的运算法则计算即可求解．
【详解】解：，
．
故选：B．
2．C
【分析】根据同底数幂乘除法、幂的乘方、积的乘方、乘法公式以及整式混合运算法则分别进行计算即可．
【详解】解：①；故①正确；
②；故②错误；
③；故③错误；
④；故④正确；
⑤；故⑤错误；
⑥，故⑥错误；
⑦，故⑦正确；
⑧，故⑧错误；
∴正确的有①④⑦，共3个，
故选：C．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则．
3．B
【分析】根据单项式除以单项式，积的乘方解答即可．
本题考查了单项式除以单项式，积的乘方，熟练掌握公式是解题的关键．
【详解】解：
．
故选：B．
4．A
【分析】本题考查的是整式的除法，根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：
，
故选：A．
5．B
【分析】本题考查的是单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：；
故选：B
6．C
【分析】根据除数=被除数÷商，将两个多项式化简，约分，可求出单项式M．
【详解】
故选：C．
【点睛】本题考查了被除数、除数、商，三者之间的关系以及多项式除以单项式，涉及因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键．
7．C
【分析】此题考查了同底数幂的除法、积的乘方等知识，根据法则计算后即可得到答案．
【详解】解：A. ，故选项错误，不符合题意；
B. ，故选项错误，不符合题意；
C. ，故选项正确，符合题意；
D. ，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
8．C
【分析】本题主要考查了整式的除法，根据除法的运算规律，先用多项式的每一项除以，再根据单项式除以单项式的计算法则得到答案即可．
【详解】解：
，
．
∴选项C正确，符合题意．
故选项为：C
9．C
【分析】先把代数式进行化简，然后把代入计算，即可得到答案．
【详解】解：
；
∵
∴原式；
故选：C
【点睛】本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
10．C
【分析】本题主要考查了整式乘除运算．根据整式乘除运算法则求解即可．
【详解】解：由题意得
∴被墨水侵染了的部分内容可能是．
故选：C．
11．C
【分析】本题主要考查单项式与多项式的除法．根据被除数等于除数乘以商，然后利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
【详解】解：括号内应填的代数式为，
故选：C．
12．C
【分析】先化简代数式，再整体代入求值即可．
【详解】解：
，
∵
∴
∴原式=10×3－4
=26
故选C．
【点睛】本题考查了代数式的化简求值、平方差公式、提取公因式、整体代入等知识点，掌握整体代入是解答本题的关键．
13．
【分析】本题考查了整式的加法，整式的乘除法，准确熟练地进行整式的运算是解题的关键．
根据题意可得，从而求出，然后再计算，即可解答．
【详解】解：由题意得，
∴
，
∴
，
故答案为：．
14．/
【分析】本题考查了整式的除法运算．利用多项式除单项式的法则计算即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
15．/
【分析】本题考查了多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，即可求解；掌握多项式除以单项式法则是解题的关键．
【详解】解：原式；
故答案为：．
16．2025
【分析】本题考查单项式乘以单项式及单项式除以单项式，先化简各式，得出密码与指数的关系即可得答案．熟练掌握运算法则，正确得出密码与指数的关系是解题关键．
【详解】解：∵，，
∴密码为、、的指数，
∵，
∴密码是，
故答案为：．
17．1
【分析】本题考查整式的混合运算，根据整式的混合运算法则计算求解，即可解题．
【详解】解：
．
18．（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【分析】（1）先计算幂的乘方，再利用同底数幂的除法法则进行运算即可；
（2）先计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式的法则运算即可；
（3）利用单项式除以单项式的法则进行运算即可；
（4）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后计算单项式除以单项式即可；
（5）利用多项式除以单项式的法则进行运算即可；
（6）利用多项式除以单项式的法则进行运算即可；
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）

【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加”是解题的关键.
19．
【分析】用减去，根据最后的结果进行判断即可．
【详解】解：
，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
20．，
【分析】先用乘法公式计算，再去括号、合并同类项，代入数值计算即可．
【详解】解：2x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，
=2x2﹣（4x2﹣9y2）﹣（x2﹣6xy +9y2），
=2x2﹣4x2+9y2﹣x2+6xy -9y2，
=；
把x＝，y＝代入，原式=．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用公式进行化简，代入数值后准确进行计算．
21．4
【分析】先根据平方差公式及多项式的乘法法则进行化简，再根据一元二次方程有两个相等的实数根，可得，建立关于m的一元一次方程，求出m的值，再代入原式求值即可．
【详解】解：
，
∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，即，
解得，
当时，原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值、一元二次方程的根与判别式的关系、解一元一次方程，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．
22．，
【分析】根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键．
（1）运用平方差公式计算即可；
（2）运用完全平方公式计算即可；
（3）运用平方差公式计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
24．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后用平方差公式分解因式即可；
（2）先运用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式进行运算，然后再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了分解因式和整式混合运算，解题的关键是熟记平方差公式和完全平方公式．
账号：
密码
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
B
C
C
C
C
C
题号
11
12








答案
C
C