人教版（2024）八年级下册中位数和众数综合训练题

这是一份人教版（2024）八年级下册中位数和众数综合训练题，共13页。试卷主要包含了已知五个数据，利用计算器求一组数据的平均数，某班六个数学兴趣小组人数等内容，欢迎下载使用。
1．已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ）
A．0B．2C．4D．5
2．在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
则该题的平均得分（ ）
A．5.5分B．5.7分C．5.9分D．6.1分
3．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（ ）
A．5B．5.5C．6D．7
4．某班41名同学到电影院观影，先到的40名同学座位以点的形式分布在如图所示平面直角坐标系中（共40个点），纵坐标表示座位所在排，横坐标表示座位所在列，座位排数的方差是，列数的方差是，现取排数的平均数为纵坐标，列数的平均数为横坐标，记为点P，以P为圆心，半径比1：2的两个同心圆将影院分为区域A、B、C，问第41名同学坐到哪个区域才能保持、不变（ ）
A．区域AB．区域B
C．区域CD．任一区域均可
5．小明参加篮球技能大赛的两项得分如下表所示，已知总分按控球技能占60%，投球技能占40%计分，则小明的综合成绩为（ ）
A．170分B．86分C．85分D．84分
6．“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价．若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84B．85C．82D．83
7．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（ ）
A．1B．3.5C．4D．9
8．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（ ）
A．1.5B．6.75C．2D．7
9．某班六个数学兴趣小组人数（单位：人）如下：5，6，■，7，8，7，其中一个数据缺失．通过查询记录，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．6.5B．6C．5.5D．5
10．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，并进行了统计，结果如表：
则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20B．2，2C．20，10D．2.5，2
11．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为（ ）
A．75B．86C．89D．90
二．填空题（共5小题）
12．某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为 ．
13．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的7天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，9，8，8，10，9，则该学生这7天的平均睡眠时间是 小时．
14．小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算综合成绩，则小图的综合成绩是 分．
15．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 ．
16．已知一组数据：1，3，4，x，7，这组数据的平均数与中位数相等，则x＝ ．
三．解答题（共4小题）
17．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）该调查统计数据的中位数是 ；
（3）若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
18．（1）体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18s．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示大于18s，“﹣”号表示成绩小于18s．
﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．
这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？
（2）如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，
①探究∠AOC与∠BOD的数量关系；
②若，求∠BOC的度数．
19．如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分．
20．水是生命之源，每一滴水都来之不易，节约用水已成为全民共识．某校举行了水资源保护知识竞赛．为了解九年级800名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计图表．
成绩频数分布表
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）一共抽取了 人，表中a＝ ，所抽取参赛学生成绩的中位数落在“组别” ；
（2）求所抽取的这些学生的平均成绩；
（3）请你估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生大约有多少人？
《20.1 数据的集中趋势》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ）
A．0B．2C．4D．5
【解答】解：由题意知，4，
解得x＝3，
所以原数据为2、2、3、5、8，
设增加数据为m，
则4，
解得m＝4，
故选：C．
2．在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
则该题的平均得分（ ）
A．5.5分B．5.7分C．5.9分D．6.1分
【解答】解：由题意得：
0×5%+2×10%+4×25%+6×30%+8×15%+10×15%＝5.7（分），
答：该题的平均得分为5.7分．
故选：B．
3．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（ ）
A．5B．5.5C．6D．7
【解答】解：∵数据的平均数是6，
∴，
解得x＝6，
故选：C．
4．某班41名同学到电影院观影，先到的40名同学座位以点的形式分布在如图所示平面直角坐标系中（共40个点），纵坐标表示座位所在排，横坐标表示座位所在列，座位排数的方差是，列数的方差是，现取排数的平均数为纵坐标，列数的平均数为横坐标，记为点P，以P为圆心，半径比1：2的两个同心圆将影院分为区域A、B、C，问第41名同学坐到哪个区域才能保持、不变（ ）
A．区域AB．区域B
C．区域CD．任一区域均可
【解答】解：∵方差越大则表明数据越分散，
∴因此第41位同学进来做之后保持两个方差不变，则该同学需要做位于中心的位置，
∵A，B，C三个区域中A区域距离圆心P太近而C区域则太远，
∴选择B区域，
故选：B．
5．小明参加篮球技能大赛的两项得分如下表所示，已知总分按控球技能占60%，投球技能占40%计分，则小明的综合成绩为（ ）
A．170分B．86分C．85分D．84分
【解答】解：小明的综合成绩为：90×60%+80×40%＝86（分），
故选：B．
6．“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价．若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84B．85C．82D．83
【解答】解：根据题意，他的综合评价得分为83（分）．
故选：D．
7．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（ ）
A．1B．3.5C．4D．9
【解答】解：由题意得：
（1+4+3+8）÷4
＝16÷4
＝4，
∴输出的结果为4，
故选：C．
8．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（ ）
A．1.5B．6.75C．2D．7
【解答】解：（3+3+0+2）÷4
＝8÷4
＝2
∴输出结果为2．
故选：C．
9．某班六个数学兴趣小组人数（单位：人）如下：5，6，■，7，8，7，其中一个数据缺失．通过查询记录，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．6.5B．6C．5.5D．5
【解答】解：设■＝x，
∵数据5，6，■，7，8，7的平均数是6，
∴，
解得：x＝3，
所以这组数据为：3，5，6，7，7，8．
故中位数为：，
故选：A．
10．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，并进行了统计，结果如表：
则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20B．2，2C．20，10D．2.5，2
【解答】解：由表格知，阅读时间为2小时的有20人，人数最多，
所以这些学生阅读时间的众数是2；
因为共有12+20+10+5+3＝50人，
所以中位数是排序后第25，26名的平均数，即2，
故选：B．
11．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为（ ）
A．75B．86C．89D．90
【解答】解：这组数据中，89出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数为89，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
12．某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为 8 ．
【解答】解：“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价，结合图可得，该学生的课堂评价成绩为：，
故答案为：8．
13．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的7天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，9，8，8，10，9，则该学生这7天的平均睡眠时间是 9 小时．
【解答】解：该学生这7天的平均睡眠时间是9（小时），
故答案为：9．
14．小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算综合成绩，则小图的综合成绩是 96 分．
【解答】解：小图的综合成绩是96（分），
故答案为：96．
15．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 10 ．
【解答】解：利用计算器计算平均数（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
16．已知一组数据：1，3，4，x，7，这组数据的平均数与中位数相等，则x＝ 0或5或 ．
【解答】解：根据题意知新数据的平均数为，
若中位数为3，则3，解得x＝0；
若中位数为4，则4，解得x＝5；
若中位数为x，则x，解得：x．
故答案为：0或5或．
三．解答题（共4小题）
17．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝ 17 ，b＝ 20 ；
（2）该调查统计数据的中位数是 2次 ；
（3）若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【解答】解：（1）本次调查的总人数为13÷26%＝50，
∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，
b%100%＝20%，即b＝20，
故答案为：17，20；
（2）该调查统计数据的中位数是2（次），
故答案为：2次；
（3）4000240（人）．
答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为240人．
18．（1）体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18s．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示大于18s，“﹣”号表示成绩小于18s．
﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．
这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？
（2）如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，
①探究∠AOC与∠BOD的数量关系；
②若，求∠BOC的度数．
【解答】解：（1）由题知，
女生达标的成绩有：﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，0，﹣0.6，
所以达标的女生人数有6人，
则这个小组女生的达标率为%．
因为8×18+（﹣1+0.8+0﹣1.2﹣0.1+0+0.5﹣0.6）＝142.4（s），
则142.4÷8＝17.8（s），
所以平均成绩为17.8s．
（2）①∠AOC＝∠BOD，理由如下：
∵∠COD＝∠AOB＝90°，
∴∠BOD+∠BOC＝∠BOC+∠AOC＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD．
②∵∠COD＝∠AOB＝90°，
∴∠BOC+∠AOD＝∠BOC+∠BOD+∠AOB＝∠COD+∠AOB＝180°．
又∵，
∴∠BOC+4∠BOC＝180°，
则∠BOC＝36°．
19．如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分．
【解答】解：90×50%+80×30%+70×20%＝83（分），
答：小红的最后得分为83分．
20．水是生命之源，每一滴水都来之不易，节约用水已成为全民共识．某校举行了水资源保护知识竞赛．为了解九年级800名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计图表．
成绩频数分布表
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）一共抽取了 50 人，表中a＝ 8 ，所抽取参赛学生成绩的中位数落在“组别” C ；
（2）求所抽取的这些学生的平均成绩；
（3）请你估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生大约有多少人？
【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），
则A组的人数a＝50×16%＝8（人），
本次调查一共随机抽取50名学生，第25、26位两个数都在C组，中位数落在C组，
故答案为：50，8，C；
（2）抽取的这些学生的平均成绩为：83.4（分），
答：所抽取的这些学生的平均成绩是83.4分；
（3）估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生大约有：
800512（人），
答：估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生大约有512人．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/18 10:23:55；用户：程大志；邮箱：ty380866.41550309；学号：55464059得分
0
2
4
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8
10
百分率
5%
10%
25%
30%
15%
15%
拉球技能
投球技能
得分
90
80
时间/h
1
2
3
4
5
人数
12
20
10
5
3
借阅图书的次数/次
0
1
2
3
4及以上
人数/人
7
13
a
10
3
项目
跑步
花样跳绳
跳绳
得分
90
80
70
组别
分数/分
频数
组内学生的平均成绩/分
A
60≤x＜70
a
65
B
70≤x＜80
10
75
C
80≤x＜90
14
85
D
90≤x≤100
18
95
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
B
C
B
B
D
C
C
A
B
C
得分
0
2
4
6
8
10
百分率
5%
10%
25%
30%
15%
15%
拉球技能
投球技能
得分
90
80
时间/h
1
2
3
4
5
人数
12
20
10
5
3
借阅图书的次数/次
0
1
2
3
4及以上
人数/人
7
13
a
10
3
项目
跑步
花样跳绳
跳绳
得分
90
80
70
组别
分数/分
频数
组内学生的平均成绩/分
A
60≤x＜70
a
65
B
70≤x＜80
10
75
C
80≤x＜90
14
85
D
90≤x≤100
18
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