初中20.1.2中位数和众数课堂检测

这是一份初中20.1.2中位数和众数课堂检测，共16页。试卷主要包含了适量的运动有助于身体健康等内容，欢迎下载使用。
1．适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60～80次/分、某班班主任随机测量了15名学生的心率，统计结果如下表所示：
这15名学生的心率的中位数是（ ）
A．65次/分B．67.5次/分C．70次/分D．72.5次/分
2．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：21，21，21，23，23，24，则这组数据的中位数是（ ）
A．21B．22C．23D．21，23
3．在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的15名学生的成绩如表所示：
这15名学生成绩的中位数是（ ）
A．85B．87.5C．90D．92.5
4．某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
A．7B．7.5C．28D．30
5．某小组长统计组内5人在课堂上的发言次数分别为2，3，1，4，5，关于这组数据的中位数是（ ）
A．1B．3C．4D．5
6．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ ）
A．7B．6C．9D．5
7．某公司员工的月工资如下表，该公司员工月工资中的众数与中位数分别是（ ）
A．7000，1800B．1800，1900C．2000，1800D．1800，1800
8．某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为（ ）
A．37.5件，35件B．35件，35件
C．37.5件，30件D．35件，30件
9．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6B．6，5C．6，5.5D．6，6
10．小莹记录了自己一周内每天参加体育锻炼的时间（单位：h），分别为：2.5，2，2.5，3，2.5，3.5，4，这组数据的众数是（ ）
A．4B．2C．2.5D．3
二．填空题（共5小题）
11．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 ．
12．若一组数据2，6，3，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值可以是 ．
13．已知一组数据：1，3，4，3，4．
（1）这组数据的中位数为 ；
（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数 （填“会”或“不会”）发生变化．
14．一组数据：1，3，3，1，1的众数是 ．
15．一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋30双，各种尺码鞋的销售数量如表所示．在由鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是 ．
三．解答题（共5小题）
16．电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有600名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x按A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表．七年级成绩统计表：
八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位分）如下：80，81，82，82，84，86，86，87，88，88，89，89，89．
（1）表格中，b＝ ；
（2）八年级测试成绩的中位数是 ；
（3）若测试成绩不低于80分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
17．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如统计表：
（1）该50名同学这次竞赛成绩的中位数是 ．
（2）求该50名同学这次竞赛成绩的平均数．
（3）若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．
18．随着人们生活水平的提高，购买力越来越强大，快递公司不断崛起，业务量也越来越多．某快递公司为了解客户的需求，提升服务质量，随机抽取了200名用户进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图．
（1）若将整体评价中的满意、一般、不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司在此次问卷调查中关于整体评价得分的中位数和平均数．
（2）在这次问卷调查中，选择该公司快递服务最需要在快递价格方面进行改进的用户有多少名？
（3）根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议．
19．某校组织九年级学生参加“掷实心球”测试，从中随机抽取10名学生的成绩，统计如下：
请根据上表，解决下列问题：
（1）填空：a＝ ；
（2）这10名学生掷实心球成绩的众数是 ；
（3）若该校九年级共600名学生，估计其中成绩为9分的有多少人．
20．为了巩固我市创建“国家卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
《20.1.2 中位数和众数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60～80次/分、某班班主任随机测量了15名学生的心率，统计结果如下表所示：
这15名学生的心率的中位数是（ ）
A．65次/分B．67.5次/分C．70次/分D．72.5次/分
【解答】解：∵共有15名学生，中位数是第8个数，
∴这15名学生心率的中位数是70次/分；
故选：C．
2．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：21，21，21，23，23，24，则这组数据的中位数是（ ）
A．21B．22C．23D．21，23
【解答】解：这组数据的中位数是22，
故选：B．
3．在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的15名学生的成绩如表所示：
这15名学生成绩的中位数是（ ）
A．85B．87.5C．90D．92.5
【解答】解：由统计表可得最中间的数据为90，
∴这15名学生成绩的中位数是90．
故选：C．
4．某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
A．7B．7.5C．28D．30
【解答】解：由统计表可得最中间的两个数据为7和8，
∴同学参加体育锻炼时间的中位数是7.5．
故选：B．
5．某小组长统计组内5人在课堂上的发言次数分别为2，3，1，4，5，关于这组数据的中位数是（ ）
A．1B．3C．4D．5
【解答】解：把这些数从小到大排列为：1，2，3，4，5，
则中位数是3．
故选：B．
6．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ ）
A．7B．6C．9D．5
【解答】解：由题意知6，
解得x＝7，
所以这组数据为1，3，5，7，7，9，
则这组数据的众数为7，
故选：A．
7．某公司员工的月工资如下表，该公司员工月工资中的众数与中位数分别是（ ）
A．7000，1800B．1800，1900C．2000，1800D．1800，1800
【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中1800是出现次数最多的，故众数是1800；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是1900，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1900．
故选：B．
8．某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为（ ）
A．37.5件，35件B．35件，35件
C．37.5件，30件D．35件，30件
【解答】解：∵最中间的数据为35，35，
∴这25名销售人员在该月销售量的中位数是35（件），
∵30出现的次数最多，
∴众数为30．
故选：D．
9．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6B．6，5C．6，5.5D．6，6
【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
把35名同学的答对的题目数从小到大排列，排在最中间的数是5，故这组数据的中位数是5；
故选：B．
10．小莹记录了自己一周内每天参加体育锻炼的时间（单位：h），分别为：2.5，2，2.5，3，2.5，3.5，4，这组数据的众数是（ ）
A．4B．2C．2.5D．3
【解答】解：∵2.5，2，2.5，3，2.5，3.5，4中，2.5出现了3次，出现的次数最多；
∴这组数据的众数是2.5；
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 9 ．
【解答】解：而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9．
故答案为：9．
12．若一组数据2，6，3，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值可以是 ﹣1或4或9 ．
【解答】解：（1）当数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，6，x，
在中间位置的数是5，
∴中位数是5，
平均数为（2+3+5+6+x）÷5，
∴5＝（2+3+5+6+x）÷5，
∴x＝9；符合排列顺序；
（2）当数据按从小到大的顺序排列后2，3，5，x，6，
中位数是3，
平均数是（2+3+5+6+x）÷5＝5，
∴x＝9，不符合排列顺序；
（3）当数据从小到大的顺序排列后2，x，3，5，6，
中位数是3，
平均数（2+3+5+6+x）÷5＝3，
∴x＝﹣1，不符合排列顺序；
（4）当数据从小到大的顺序排列后x，2，3，5，6，
中位数是3，
平均数（2，3，5，6，+x）÷5＝3，
∴x＝﹣1，符合排列顺序；
（5）当数据从小到大的顺序排列后2，3，x，5，6，
中位数是x，
平均数（2+3+5+6+x）÷5＝x，
∴x＝4，符合排列顺序；
∴x的值为﹣1或4或9．
故答案为：﹣1或4或9．
13．已知一组数据：1，3，4，3，4．
（1）这组数据的中位数为 3 ；
（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数 不会 （填“会”或“不会”）发生变化．
【解答】解：（1）把这组数据从小到大排列为1、3、3、4、4，故中位数为3，
故答案为：3；
（2）原来的一组数据：1，3，4，3，4的平均数为3，
所以若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数不会发生变化．
故答案为：不会．
14．一组数据：1，3，3，1，1的众数是 1 ．
【解答】解：数据1出现了3次，最多，故众数为1，
故答案为：1．
15．一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋30双，各种尺码鞋的销售数量如表所示．在由鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是 23.5 ．
【解答】解：这组数据中23.5出现10次，次数最多，
所以这组数据的众数是23.5，
故答案为：23.5．
三．解答题（共5小题）
16．电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有600名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x按A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表．七年级成绩统计表：
八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位分）如下：80，81，82，82，84，86，86，87，88，88，89，89，89．
（1）表格中，b＝ 11 ；
（2）八年级测试成绩的中位数是 88.5 ；
（3）若测试成绩不低于80分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
【解答】解：（1）b＝50×0.22＝11，
故答案为：11；
（2）把八年级50名学生的测试成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是88，89，故中位数为88.5，
故答案为：88.5；
（3）600×（0.4+0.22）+600×（44%+26%）＝372+420＝792（人），
答：估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共约有792人．
17．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如统计表：
（1）该50名同学这次竞赛成绩的中位数是 90 ．
（2）求该50名同学这次竞赛成绩的平均数．
（3）若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．
【解答】解：（1）把50名学生的成绩从小到大排列，排在中间的数分别是90，90，故中位数90；
故答案为：90；
（2）该50名同学这次竞赛成绩的平均数为（2×60+3×70+15×80+16×90+14×100）÷50＝87.4；
（3）1500900（名），
答：估计竞赛成绩为优秀的人数为900名．
18．随着人们生活水平的提高，购买力越来越强大，快递公司不断崛起，业务量也越来越多．某快递公司为了解客户的需求，提升服务质量，随机抽取了200名用户进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图．
（1）若将整体评价中的满意、一般、不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司在此次问卷调查中关于整体评价得分的中位数和平均数．
（2）在这次问卷调查中，选择该公司快递服务最需要在快递价格方面进行改进的用户有多少名？
（3）根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议．
【解答】解：（1）将整体评价的得分按从小到大的顺序排列后，中位数是第100和101个数的平均数，分别是3和5，
∴中位数是（分）．
平均数是（分）．
（2）（60+40）×（1﹣20%﹣40%﹣25%）＝15（名）．
答：选择该公司快递服务最需要在快递价格方面进行改进的用户有15名．
（3）因为有40%的人认为包装不细致，
所以以后公司应使包装更细致，
因为有25%的人对配送速度不满意，
所以应加快配送速度等．
19．某校组织九年级学生参加“掷实心球”测试，从中随机抽取10名学生的成绩，统计如下：
请根据上表，解决下列问题：
（1）填空：a＝ 2 ；
（2）这10名学生掷实心球成绩的众数是 9 ；
（3）若该校九年级共600名学生，估计其中成绩为9分的有多少人．
【解答】解：（1）由题意可知，a＝10﹣1﹣2﹣5＝2，
故答案为：2；
（2）因为9出现的次数最多，故众数为9．
故答案为：9；
（3）600300（人），
答：估计其中成绩为9分的有300人．
20．为了巩固我市创建“国家卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ 90 ；b＝ 90 ；c＝ 100 ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
【解答】解：（1）根据题意得：一班竞赛成绩C级的人数为：25﹣（6+12+5）＝2（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）∵一班竞赛成绩中最中间的两个数据为90，90，
∴竞赛成绩的中位数为90分，即a＝90，
∵一班竞赛成绩中90分出现的次数最多，
∴竞赛成绩的众数为90分，即b＝90，
∵二班竞赛成绩中100分出现的次数最多，
∴二班竞赛成绩的众数为100分，即c＝100．
故答案为：90，90，100；
（3）一班与二班竞赛成绩的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，
则二班成绩较好．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/18 10:25:25；用户：程大志；邮箱：ty380866.41550309；学号：55464059心率/（次/分）
60
68
70
73
80
人数/名
2
5
5
1
2
成绩/分
80
85
90
95
人数/名
2
3
9
1
时间（小时）
6
7
8
9
人数（人）
20
30
26
24
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4500
2000
2400
1900
1800
1800
1800
1500
月销售量
60
50
40
35
30
20
人数
1
4
4
6
7
3
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
10
7
4
1
评价等级
成绩x/分
频数
频率
A
90≤x≤100
20
0.4
B
80≤x＜90
b
0.22
C
70≤x＜80
15
0.3
D
60≤x＜70
4
0.08
分数
60
70
80
90
100
频数
2
3
15
16
14
调查问卷1．您对本公司快递服务的整体评价为（ ）（单选）
A．满意
B．一般
C．不满意
如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或不满意，请回答第2个问题．
2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（ ）（单选）
A．快递价格
B．配送速度
C．服务态度
D．包装细致
分数
7
8
9
10
人数
1
2
5
a
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
a
b
二班
87.6
80
c
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
B
A
B
D
B
C
心率/（次/分）
60
68
70
73
80
人数/名
2
5
5
1
2
成绩/分
80
85
90
95
人数/名
2
3
9
1
时间（小时）
6
7
8
9
人数（人）
20
30
26
24
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4500
2000
2400
1900
1800
1800
1800
1500
月销售量
60
50
40
35
30
20
人数
1
4
4
6
7
3
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
10
7
4
1
评价等级
成绩x/分
频数
频率
A
90≤x≤100
20
0.4
B
80≤x＜90
b
0.22
C
70≤x＜80
15
0.3
D
60≤x＜70
4
0.08
分数
60
70
80
90
100
频数
2
3
15
16
14
调查问卷1．您对本公司快递服务的整体评价为（ ）（单选）
A．满意
B．一般
C．不满意
如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或不满意，请回答第2个问题．
2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（ ）（单选）
A．快递价格
B．配送速度
C．服务态度
D．包装细致
分数
7
8
9
10
人数
1
2
5
a
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
a
b
二班
87.6
80
c