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    20.1.4 中位数和众数(2)(教学课件+分层作业+导学案+教学设计)

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    人教版(2024)八年级下册20.1.2中位数和众数精品教学作业ppt课件

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    这是一份人教版(2024)八年级下册20.1.2中位数和众数精品教学作业ppt课件,文件包含2014中位数和众数2pptx、2014中位数和众数2教学设计docx、2014中位数和众数2分层作业原卷版docx、2014中位数和众数2分层作业解析版docx、2014中位数和众数2导学案docx等5份课件配套教学资源,其中PPT共27页, 欢迎下载使用。
    1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势;2.了解平均数、中位数、众数各自的特点,能选择适当的量反映数据的集中趋势.(重点、难点)
    公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁):甲群:13,13,13,14,15,15,16,17,17,17乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57(1)甲群游客的平均年龄是____岁,中位数是____岁,众数是_______岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是____________________;(2)乙群游客的平均年龄是____岁,中位数是____岁,众数是____岁,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是________________.
    平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.
    例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
    17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
    分析:商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本,通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况,从而解决问题.
    解:整理上面的数据得到下表及下图:
    解:(1)从图表中可以看出,样本数据的众数是15,中位数是18,利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测,这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多, 中间的销售额是18万元,平均月销售额大约是20万元.
    (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?
    (2)如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看,在平均数、中位数、众数中,平均数最大.可以估计,月销售额定为每月20万元是一个较高目标,大约会有三分之一的营业员获得奖励.
    (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
    (3)如果想让一半左右的营业员能够达到目标,月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本情况看,月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人,占总人数的一半左右.可以估计,如果月销售额定为18万元,将有一半左右的营业员获得奖励.
    (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
    平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势,但它们各有特点.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.当一组数据中某些数据多次重现出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算,它也不易受极端值的影响.
    下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg):第1组: 35 36 38 40 42 42 75第2组: 35 36 38 40 42 42 45(1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,解释它们的实际含义(结果取整数);(2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对它们的认识.
    例2.王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:(1)这20条鱼的质量的中位数是_______,众数是_______;
    (1)这20条鱼的质量的中位数是_______,众数是_______;(2)求这20条鱼的质量的平均数;
    解: (2) (kg)∴这20条鱼的质量的平均数为1.45kg.
    (1)这20条鱼的质量的中位数是_______,众数是_______;(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数,估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元.
    解: (3) 18×1.45×2000×90%=46980 (元)答:估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入469805元.
    (2)甲学校的中位数就是由低到高排序后第12和13位的成绩的平均数, 第12和13位的成绩都是B等90分,则甲学校的中位数就是90分;由于甲学校B等的人数最多,因此甲学校的众数是90分;乙学校A等级占44%,人数最多,因此乙学校的众数是100分;
    (2)补全下面的表格,并根据表格回答问题.
    ①∵甲、乙两所学校的成绩的平均数相等,都是87.6分,甲校的中位数90分大于乙校的中位数80分,∴从平均数和中位数角度来看,甲校较好;②∵甲、乙两校平均数相同,都是87.6分,但乙校众数100分高于甲校众数90分;∴从平均数和众数角度来,乙校较好.
    (2)补全下面的表格,并根据表格回答问题.①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩;②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩.
    1.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数
    2.在某次合唱比赛中,七位评委给某参赛队打的分数为:92、86、88、87、92、94、86,则去掉一个最高分和一个最低分后,所剩五个分数的平均数和中位数是( )A.89,92 B.87,88 C.89,88 D.88,923.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否得奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( )A.中位数 B.众数 C.平均数 D.任意一个
    4.在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,下列说法一定正确的是( )A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1. 65
    5.数据:3,4,3,2,5,5,2,5,4,1的平均数为_____,众数为______,中位数为______.6.若一组数据2,-1,1,2,-1,a的众数为2,则这组数据的平均数为____.7.若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5,则这组数据的众数是______.8.某班一次数学竞赛考试成绩如表所示.已知全班共有38人,且众数为60分,中位数为70分,则x2- 2y=______.
    9.某餐厅共有11名员工,所有员工的工资情况如下表所示(单位: 元)解答下列问题(直接填在横线上):(1)餐厅所有员工的平均工资是_______元;(2)所有员工工资的中位数是_______;(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?答:______.(4)去掉经理的工资后,其它员工的平均工资是_______元,是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?答:_________.
    10.某次环保知识竞赛中,甲、乙两班学生的成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下面问题:(1)甲班众数为____分,乙班众数为____分,从众数看成绩较好的是_______.(2)甲班的中位数是____分,乙班的中位数是____分,从中位数看成绩较好的是_______.(3)若成绩在85分以上为优秀,则甲班的优秀率为____%,乙班的优秀率为____%,从优秀率看成绩较好的是______.

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