北师大版（2024）八年级下册分式方程精品同步训练题

这是一份北师大版（2024）八年级下册分式方程精品同步训练题，文件包含微专题01解分式方程通关专练原卷版docx、微专题01解分式方程通关专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
1．（2023·山东菏泽·统考三模）解方程：x+2x−2x2−2x=1．
2．（2022下·广东揭阳·八年级统考期末）解方程：3x−1=11−x−2
3．（2023下·江苏盐城·八年级校考阶段练习）解下列分式方程
（1）3−x4+x=12
（2）x+1x−1−4x2−1=1
4．（2017下·江苏连云港·八年级统考期末）解方程：（1）1x−2+3=x−1x−2；（2）x+1x−1−2x2−1=1．
5．（2023上·四川甘孜·八年级统考期末）解分式方程：2x2−9−1x−3=1x+3．
6．（2023上·湖南郴州·八年级校考期中）解下列分式方程：
（1）3x=2x−1 （2）3x+1+1x−1=6x2−1．
7．（2023·广东深圳·八年级深圳实验学校校考期中）解分式方程
(1)100x=110x+20；
(2)2xx−1−2=3(x−1)(x+2)．
8．（2023上·湖南邵阳·八年级统考期末）在解分式方程x−3x−2=32−x−1时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以(x−2)，得x−3=3−1
移项，得x=3−1+3
解得x=5
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
9．（2023下·上海·八年级校考期中）观察方程①：x＋3x＝4，方程②：x＋8x＝6，方程③：x＋15x＝8
（1）方程①的根为： ；方程②的根为： ；方程③的根为： ；
（2）按规律写出第四个方程： ；此分式方程的根为： ；
（3）写出第n个方程（系数用n表示）： ；此方程解是： ．
10．（2022上·重庆江北·八年级校考期中）（1）因式分解：a2−9a；
（2）解方程：3x2−9+xx+3=1．
11．（2022下·湖南衡阳·八年级衡阳市实验中学校考期中）（1）解方程：x−3x−2+1=32−x；
（2）化简：x2+4x+4x2+2x÷x−4x．
12．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）（1）计算：a−ba÷a−2ab−b2a
（2）解分式方程：xx+1=2x3x+3+1．
13．（2023上·广西·八年级统考阶段练习）对于任意四个数a，b，c，d，我们规定 abcd=ad−bc ，请你根据以上规定求出下列等式中的x值：1x−1111−x2=1
14．（2023·全国·九年级专题练习）解下列方程：
（1）1x−3=2+x3−x；
（2）3x+1+1x−1=6x2−1；
（3）102x−1+51−2x=2；
（4）41−x2=1−x+1x−1．
15．（2022上·广东梅州·九年级校考阶段练习）解方程：x−1x−3=2x−3−4
16．（2023下·山东德州·八年级校考期末）解方程：3x−2=x2−x−2
17．（2022上·云南昆明·八年级统考期末）解答下列各题：
(1)解方程：3x−2=2−x2−x．
(2)先化简，再求值：x−2x2−1⋅x2+2x+1x−2−1x−1+1，其中x=3．
18．（2024上·陕西宝鸡·八年级统考期末）解方程
(1)2−xx−3+13−x=3；
(2)xx−1−1=4x+3x−1．
19．（2023下·河南平顶山·八年级统考期末）（1）因式分解：a3−2a2b+ab2．
（2）用简便方法计算：652×11−352×11．
（3）解方程：1x+2+1=2x+2．
20．（2023下·陕西西安·八年级统考期末）解方程：x−2x−1+2x=1．
21．（2023上·河北唐山·八年级统考期中）图是嘉淇同学解方程1−xx−3=13−x−2的过程：
解：方程两边同时乘x−3，得
1−x=1−2．第①步
解得x=2． 第②步
经检验：x=2是原分式方程的解． 第③步
（1）嘉淇的解法从第______步开始出现错误，这一步共有______处错误；
（2）请写出该方程正确的解答过程．
22．（2023下·江苏苏州·八年级统考期末）解下列方程：
（1）x2−4x−2=0
（2）1−xx−2+2=12−x
23．（2022·陕西·统考一模）解方程：xx+2−1x−1=1．
24．（2023上·辽宁抚顺·八年级统考期末）（1）计算：1−mm+1÷mm2+2m+1；
（2）解方程：2xx−1=x3x−3+1．
25．（2023下·贵州毕节·八年级期末）解方程：xx−1+2xx2−1=1x+1+1
26．（2023上·广东深圳·九年级深圳第二实验学校校考开学考试）解分式方程：1−xx−2+22−x＝2．
27．（2023上·福建福州·八年级校联考期末）计算：
（1）(a−2b)2+(a−2b)(a+2b)
（2）解分式方程
3x−2=3+x2−x
28．（2015·浙江舟山·统考中考真题）小明解方程的过程如图．
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程
29．（2023上·湖南邵阳·八年级统考期末）计算与解方程：
(1)(−13)−2+3(π−2022)0
(2)a3b(a−1b)−2
(3)xx+1=2x3x+3+1
(4)2x−1=4x2−1
30．（2024上·广东湛江·八年级统考期末）解方程：1+x2x−2=x−2
31．（2022下·山西太原·八年级统考期末）（1）先化简，再求值：1x−1÷x+2x2−2x+1−xx+2，其中x＝﹣4；
（2）解分式方程：4−x3+x=14+3x+3 ．
32．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）解方程：
(1)1x−1=52x+1；
(2)16x2−4+1=2+xx−2．
33．（2017下·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）（1）计算：(−2)3+6×2−1−(−3.5)0；（2）解分式方程：x−2x+2+4x2−4=1
34．（2022·江苏淮安·模拟预测）按要求解答
(1)计算：|2−3|−(π−2021)0+(13)−2；
(2)解方程：x2x−3+53−2x=4．
35．（2023·浙江杭州·临安市锦城第四初级中学校考二模）小汪解答“解分式方程：2x+3x−2−2=x−12−x”的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：去分母得：2x+3−1=−(x−1)…①，
去括号得：2x+3−1=−x+1…②，
移项得：2x+x=1+1−3…③，
合并同类项得：3x=−1…④，
系数化为1得：x= −13…⑤，
∴x= −13是原分式方程的解．
36．（2023上·辽宁抚顺·八年级统考期末）（1）计算：a+2−5a−2÷a−3a−2
（2）解方程：xx+1=2x3x+3+1
37．（2023下·浙江绍兴·七年级统考阶段练习）（1）分解因式：2x2−18 （2）计算：(x+1)(x+3)−(x−2)2
（3）解方程：31−y=2yy−1−1 （4）解方程组： 2x−y=53x−2y=8
38．（2022上·山东淄博·八年级统考期末）计算或解方程：
(1)计算：x2yx−y÷xyx−y
(2)解方程：x−1x+1−2x2−1=1．
39．（2023上·河北石家庄·八年级校考期中）解分式方程：1x+3=6x−2．
40．（2023下·山西太原·八年级山西实验中学校考期末）（1）先化简，再求值：x+2x−2−2x−4x2−4x+4÷x−4x−2，其中x=−3；
（2）解方程：2xx−1=31−x−1．
41．（2023上·内蒙古兴安盟·八年级校考期末）解分式方程：1x+1+2x−1=4x2−1
42．（2023上·江苏盐城·八年级统考期末）解方程：2−3xx2−4−12−x=2．
43．（2022下·山东青岛·八年级统考期末）（1）化简：19x−3−x3x−1
（2）解方程：19x−3−x3x−1=23
（3）观察（1）、（2）的式子及结果，写出一条你的发现．
44．（2023下·江苏南京·八年级南京市宁海中学校考期中）（1）计算：xx+1−2x3x+3−1
（2）解方程：xx+1−2x3x+3=1
45．（2023上·山东聊城·八年级校联考阶段练习）解方程：
(1)2x−1=x−21−x−1
(2)x−2x+2−16x2−4=1+4x−2
46．（2023上·云南昆明·八年级统考期末）（1）计算：14−1−(π−3)0−(−1)2022
（2）解方程：x−3x−2+1=32−x
47．（2023上·福建宁德·八年级统考期末）（1）计算：2021−π0+−12022−1−3．
（2）解分式方程：
x−6x−7+17−x=8
1x+1+2x−1=7x2−1.