初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算评课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了乘方的结果，a的n次幂，×103，17个10，3个10，20个10，1017+3，乘方的意义，乘法的结合律，完成下表等内容，欢迎下载使用。
求几个相同因数的积的运算.
问题 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒10亿次的超级计算机.峰值运算性高达1.25×1017次/s，它工作1 h (3.6×103 s)可进行多少次运算？
1.25×1017× 3.6×103 =1.25× 3.6×1017×103 =？
观察这个算式，两个乘数1017与103有何特点？
可以发现，1017 和103这两个幂的底数相同，是同底数幂的形式.
我们把1017 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.
（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
=(10×10×…×10)
× (10×10×10)
=10×10×…×10
观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律?
猜测：am • an=?
10×10×10×10×10×10×10
a·a·a·a·a·a·a·a·a
am • an = (a • a • … • a) • (a • a • … • a) =a • a • … • a =am+n
符号表示：am • an =am+n（m，n都是正整数）
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
推广： am·an·ap =am+n+p （m，n，p都是正整数）
解：(1) ；(2) (－2)2×(－2)7 ＝(－2)2+7＝(－2)9 ＝－29 ；
(3) a2·a3·a6 ＝a2+3+6＝a11；(4) (－y)3· y4＝ －y3· y4＝ －y3+4 ＝－y7.
例2 计算：(1)a2·a3·a·a5；(2)(x－y)3·(y－x)5.
(2)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5] ＝－(x－y)3＋5 ＝－(x－y)8.
解：(1) a2·a3·a·a5＝a2＋3＋1＋5＝a11；
底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
在幂的运算中常用到下面两种变形：
(b－a)n(n为偶数)－(b－a)n(n为奇数)
例3 已知2x=64，求2x+2的值.
分析：根据同底数幂的乘法法则，am•an=am+n(m，n为正整数)，反之，am+n= am•an，即逆用法则求值.
解：2x+2=2x•22=64×4 =256.
1. 下列各式中是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2．计算a3·a2正确的是(　　)A．a B．a5 C．a6 D．a93．计算：(－2)3×(－2)2＝________．
4. 计算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m .
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
5. 已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值.
解：由题意得n－3+2n+1=10, n=4.