沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算教课课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，1怎样列式，忆一忆，17个10，3个10，1017+3，乘方的意义，乘法的结合律，议一议，试一试等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则；（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关运算.（难点）
问题 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒 10 亿亿次的超级计算机，峰值运算性能高达 1.25×1017 次/s,它工作 1 h(3.6×103s)可进行多少次运算？
(1.25×1017)×(3.6 ×103)=1.25 ×3.6× 1017×103=?
4.5×1017×103
我们观察可以发现，1017 和 103 这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式.
（2）观察这个算式，两个乘数 1017与 103 有何特点？
所以我们把 1017×103 这种运算叫做同底数幂的乘法.
(1) 103 表示的意义是什么？ 其中 10，3，103 分别叫什么？
(2) 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
1017×103 = ？
= (10×10×…×10)
× (10×10×10)
= 10×10×…×10
( 20 个 10 )
（1）25×22 = 2（ ）
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
= (2×2×2×2×2)
= 2×2×2×2×2×2×2
（2）a3·a2 = a（ ）
= (a﹒a﹒a) (a﹒a)
= a﹒a﹒a﹒a﹒a
5m × 5n = 5（ ）
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么 规律？
= (5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
(m + n) 个 5
am · an = a（ ）.
如果 m，n 都是正整数，那么 am · an 等于什么？为什么？
( 个 a )
· ( a · a · … · a )
= a · a · … · a
( 个 a )
= a( ).
= ( a · a · … · a )
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
底数　 ，指数　 .
幂的运算性质1：（同底数幂的乘法法则）
（2）(-2)2×(-2)7 ＝(-2)2+7 ＝(-2)9 ＝ -29.
（3）a2×a3×a6＝a2+3+6＝a11.
（4）(-y)3·(y)4 ＝(-y3)·y4＝-(y3·y4)＝-y3+4＝-y7.
判断正误（ 正确的打“ √ ”，错误的打“×”）：
(1) x4 · x6 = x24 ( 　) (2) x · x3 = x3 ( 　)(3) x4 + x4 = x8 (　 ) (4) x2 · x2 = 2x4 (　 )(5) (－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6) a2 · a3－ a3 · a2 = 0 ( 　 ) (7) x3 · y5 = (xy)8 ( 　 ) (8) x7 + x7 = x14 ( 　 )
对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！
a · a6 · a3 =
类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (m、n 都是正整数)，
a7 · a3 = a10.
am · an = am + n (m,n 都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap = am+n+p (m,n,p都是正整数)
先变成同底数幂，再应用法则
(1) x3 + x3 = x 6. ( )(2) x3·x 3 = 2x 3 ( )(3) c·c 3 = c 3 ( )(4) c + c 3 = c 4 ( )
1.下面的计算是否正确? 为什么?
2.计算:(1) 105 ×103； (2) -a2·a 5；(3) -x3·x5 ； (4) y8·(-y)；(5) (-x)²·x3·(-x)3； (6) (-y)²·(-y)3·(-y).
(1) 105 ×103 = 108.
(6) (-y)²·(-y)3·(-y) = (-y)6 = y6.
(5) (-x)²·x3·(-x) 3 = - x8.
(4) y8·(-y) = -y9.
(3) -x3·x 5 = -x8.
(2) -a2·a5 = -a7.
3.光的速度约为 3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 s，地球距离太阳大约有多远?
解：3×105×5×102
=3×5×105×102
=1.5×108 (km)
答：地球距离太阳大约为 1.5×108 km.
1. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) b3 · b3 = 2b3(2) b3 + b3 = b6(3) a · a5 · a3 = a8(4) (－x)4 · (－x)4 = (－x)16
b3 · b3 = b6
b3 + b3 = 2b3
a · a5 · a3 = a9
(－x)4 · (－x)4 = (x)8
(1) x · x2 · x( ) = x7；(2) xm ·（ ）= x3m；(3) 8×4 = 2x，则 x = ( ).
A 组(1) (－9)2×(－9)3(2) (a－b)2·(a－b)3(3) a4·(－a2)
B 组(1) xn + 1 · x2n(2)(3)
a · a2 + a3
= (a - b )5
= a3 + a3 = 2a3