初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，乘方的结果叫做幂，乘方的定义，回忆旧知，轻松过关，的平方的相反数，-x3，问题引入，1怎样列式，×103等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____ 相乘，叫做____的平方，也叫做-5的_____.
1. ( )7表示___个 相乘，叫做 的____次方，也叫做 的___次幂，其中 叫做____ ，7叫做____；
3.在－52中,底数是____,指数是____, 表示_____________
幂的底数是分数或负数时,底数一定添上括号.
化简：（1）（-2）8= （2）（-2）9=
（3）（-x）2= （4）（-x）3=
(-a)2n=a2n(n是正整数)
(-a)2n+1=-a2n+1(n是正整数)
我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？
3.386×1016 ×103
我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.
=(10×10×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
解：3.386×1016 ×103 =3.386×1019
答：它工作103s可进行3.386×1019 次运算
5m× 5n =5（ ）
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am · an =a（ ）
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
(m+n)个a
=a( )
am · an = am+n (m，n都是正整数).
底数　 ，指数　 .
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6) (-x)2.x3=(-x)5 　( )(7)x2.(-x)3=x5 ( 　 ) (8)x3·y5=(xy)8 ( 　 )
(1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 .解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13 (2)原式= (3)原式= (4)原式=
－x3+5= －x8；
b2m+2m+1=b4m+1.
（1）(－9)2×93（2）－a4·(－a)2（3）(a－b)2·(a－b)3（4）
练一练：计算下列各题：
=－a4·a2=－a6
a · a6 · a3
类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数)
= a7 · a3 =a10
(1)x·x2·x( )=x7; (2)xm·（ ）=x3m; (3)am+( ) (4)8×4=2x，则x=( ).
（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
公式逆运用：am+n=am·an
公式运用：am·an=am+n
n－3+2n+1=10, n=4;
解：xa+b=xa·xb=2×3=6.
3. 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s, 求卫星运行一小时运行的路程.
解：(7.9×103)×(3.6×103)
=(7.9×3.6)×(103×103)
答：卫星运行1小时的路程是2.844×107m