沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式课文ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了±12，±10，或－1等内容，欢迎下载使用。
知识点1：完全平方公式的特征及几何意义1．下列多项式中，能用完全平方公式计算的是( )A．(a＋1)(－a＋1) B．(－a＋b)(a－b)C．(a＋b)(b－a) D．(a－b)(a＋b)
2．有一张边长为a的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加b，木工师傅设计了如图所示的方案，该方案能验证的等式是( )A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab＋b2
3．若(x＋k)2＝x2＋12x＋k2，则k＝ .【变式】(1)若x2＋kx＋36是一个完全平方式，则k＝ ；(2)若x2－kx＋52是一个完全平方式，则k＝ .
知识点3：利用完全平方公式进行简便运算6．计算1252－50×125＋252的结果是( )A．10 000 B．100 C．22 500 D．150
7．计算：(1)4982；
解：原式＝(500－2)2＝5002－2×2×500＋4＝250 000－2 000＋4＝248 004.
(2)2012－401.
解：原式＝(200＋1)2－401＝2002＋2×200×1＋1－401＝40 000.
易错点：完全平方公式变形时漏解8．已知(a＋b)2＝29，ab＝7，则a－b的结果为 .
9．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab＋9b2，则中间一项的系数是( )A．12 B．－12C．12或－12 D．36
10．对于等式(a＋b)2＝a2＋b2，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的是( )甲：无论a和b取何值，等式都不成立；乙：只有当a＝0且b＝0时，等式才能成立；丙：当a＝0或b＝0时，等式成立．A．只有甲正确B．只有乙正确C．只有丙正确D．三人说法均不正确
11．已知(x－2 021)2＋(x－2 025)2＝30，则(x－2 023)2的值是( )A．4 B．11 C．15 D．22
12．计算：(1)(x－2y)2－x(x－4y)；
解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋4xy＝4y2.
(2)(a＋b－2c)2.
解：原式＝(a＋b)2＋2(a＋b)(－2c)＋(－2c)2＝a2＋b2＋4c2＋2ab－4ac－4bc.
13．已知(m＋n)2＝7，(m－n)2＝3，求下列各式的值：(1)mn；(2)m2＋n2.
解：(1)因为(m＋n)2－(m－n)2＝7－3，所以m2＋2mn＋n2－(m2－2mn＋n2)＝4.所以4mn＝4.所以mn＝1.
(2)因为(m＋n)2＋(m－n)2＝7＋3，所以m2＋2mn＋n2＋(m2－2mn＋n2)＝10.所以2m2＋2n2＝10.所以m2＋n2＝5.
14．观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5，①52－4×22＝9, ②72－4×32＝13, ③…
根据上述规律解答下列问题：(1)完成第4个等式：92－4× 2＝ ；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．